Какой слог ударный и почему?

Нормой является произношение с ударением на вторую О.

Подолгу относится к наречию. Чтобы определить место ударения, надо найти его производящее. Им будет наречие "долго". Акцентный здесь первый слог. Значит, в производном наречии он сохранится на второй гласной о.

ПОдолгу является устаревшей формой, которая долгое время фиксировалась в словарях. Но сейчас такой вариант не является языковой нормой.

Ударение в слове подолгу

Примеры предложений

Людмила не задерживалась подолгу ни в одном городе.

Девочка подолгу играла во дворе с друзьями, не желая заходить домой даже поздно вечером.

Женя подолгу сидела около моей кровати и поднимала мне настроение, когда я болела.

Мы с Вероникой подолгу стояли возле картин Васнецова и любовались ими.