Теория относительности Эйнштейна - принципы, основные положения и суть

Общие сведения и понятия

В 1906 году Макс Планк ввёл в обиход термин пространство-время. Он характеризовал физическую модель, дополняющую равноправные временные измерения. Используя это понятие и философские размышления, в начале XX века Алберт Эйнштейн предложил постулат, кардинально изменяющий взгляды, существовавшие на время и пространство. Эта теория потеснила механику Ньютона и позволила задуматься над правильностью восприятия мира.

Всё дело в том, что Ньютон в классической физике рассматривал все явления в земных условиях при скоростях значительно меньше скорости света, но при этом считал гравитацию бесконечной. Немецкий же учёный, основываясь на преобразовании Лоренца, предложил рассматривать различные системы относительно каждой к другой. Теория относительности основывается на двух базисах:

1. Относительности — утверждающей, что физические законы сохраняются для любых систем даже инерциальных, то есть перемещающихся на фиксированной скорости относительно друг друга.
2. Скорости света — это принцип основывается на том, что скорость остаётся одинаковой для любых наблюдателей и не зависит от их скорости движения по отношению к источнику света.

Основными предпосылками создания общей и специальной теории относительности стали опыты Майкельсона и теоретические выкладки Лоренца, а также открытие четырёх измерений пространственно-временного континуума и гипотеза о движении Земли. Четыре измерения включают в себя перемещения вверх-вниз, направо-налево, вперёд-назад и время. Эти знания позволили предположить, что при прямолинейном движении результаты зависят от скорости пути наблюдателя.

Первоначально теория использовалась для рассмотрения физических процессов в равномерно движущихся объектах. Но после неё выделили состояние, при котором объекты ускоряются. Эти два постулата получили название специальная и общая теория относительности. В первой лежит принцип, согласно которому физические законы одинаковы для неподвижных или движущихся объектов с одинаковой скоростью. Вторая же построена на предположении, что гравитация — это не сила, а кривизна пространства-времени.

Занимательные эффекты

Для понимания теоремы Эйнштейна следует рассмотреть несколько простых явлений и задуматься над полученными результатами. При движении поезда можно утверждать, что он едет, основываясь на изменении фона за окном. Пассажиры, находясь в вагоне, движутся относительно станции, но также и остановка перемещается относительно людей, находящихся в вагоне. Обе системы равноправные.

Можно вообразить поездку в прозрачном вагоне, по которому перемещается человек со скоростью пять километров в час по ходу езды. Вагон движется со скоростью 60 км/ч. По отношению к людям, находящимся в середине состава, движение человека будет составлять 5 км/ч. Но в то же время относительно людей, находящихся за пределами поезда, например, на платформе, его скорость будет равняться 65 км/ч. Таким образом, получается, что движение и скорость относительны.

Экспериментально установлено, что скорость света составляет 3*10⁶ км/с. Считается, что это предельная скорость. Она не может быть больше или меньше. То есть если свечу приближать к человеку, то скорость света от неё не изменится. Она не будет складываться со скоростью перемещения свечи. Свет распространяется всегда одинаково и не зависит, движется его источник или нет. Если скорость поезда будет почти световой, то свет от него будет излучаться не быстрее, чем от неподвижного прожектора. Для наблюдателя свет дойдёт одинаково как от неподвижного источника, так и движущегося.

Теперь можно представить, что в вагоне есть две двери, которые открываются по световому сигналу. Источник света расположен посередине вагона. Так как скорость света во всех направлениях одинакова, то при его появлении двери откроются одновременно. Но это утверждение справедливо только для пассажиров, находящихся в вагоне. Относительно же людей, стоящих на перроне, задняя дверь откроется раньше, так как она идёт навстречу сигналу, а передняя, наоборот, уходит от него.

Возникает парадокс, состоящий из следующих основ:

• скорость света одинаковая;
• расстояния разные;
• момент времени одинаковый;
• при одинаковом времени и расстоянии преодолевается неодинаковый путь.

Исходя из этого, нужно признать, что время течёт по-разному в зависимости от системы, в которой находится наблюдатель. Таким образом, в основных положениях специальной и общей теории относительности лежит понимание того, что события одновременные для одних людей могут быть неодновременными для других. Это и есть объяснение простыми словами.

Специальная теория

Существует история, согласно которой автор теории ехал на трамвае и увидел часы на башне. В этот момент он и предположил, что существует вероятность, в которой значение времени будет отличаться от существующего в перемещающимся в транспорте. В этот миг Эйнштейн осознал, что событие любого физического явления зависит от выбранной системы отсчёта, в которой располагается наблюдатель.

Например, если у пассажира упадут очки в движущемся транспорте. То для едущих людей они будут падать сверху вниз, в то же время для человека, стоящего на улице, падение будет происходить по параболе, то есть с искривлением. Получается, что пространство и время в теории относительности Эйнштейна зависят от расположения наблюдателя, но в то же время законы природы ему не подчиняются.

Специальная теория описывает эффект замедления времени. Система для отсчёта представляет собой некое материальное тело, взятое за начало. Объект перемещается равномерно без искривлений и не подвергается внешнему воздействию. Такая система называется инерциальной. Событие, происходящее в ней, описывается координатами x, y, x, t. Для рассмотрения явления используют две инерционные системы, описываемые своими координатами. Соотношения, связывающие их между собой, называются преобразованиями Лоренца.

Существует два постулата:

• какой бы ни была система координат законы природы остаются неизменными;
• скорость света в вакууме одинакова для любой системы координат.

Человек, стоящий на перроне, может отметить, что с нарастанием скорости длина поезда будет уменьшаться. С его точки зрения, поезд был бы короче, чем для людей, едущих в вагоне. Так, для разных жителей Земли одновременно может быть вечер и утро, для обитателей южного полюса верх располагается в противоположной стороне от проживающих на севере. То есть для каждой точки пространства существует свой вверх. Получается, что в каждой физической системе есть собственные размеры и своё время, но изменения нельзя заметить, так как скорость движения низкая.

При движении поезда со световой скоростью для пассажиров ничего не поменяется. Но для людей на платформе всё, что находится в вагоне, сократится в три раза. Это касается и времени. Один день жизни в поезде равнялся бы трём дням за его пределами. Но с точки зрения пассажиров, всё было бы с точностью наоборот. Объясняется это тем, что неважно, какой объект движется относительно другого.

Равномерно-прямолинейное движение относительное. Поэтому как поезд удаляется от станции, так и она отдаляется от него.

Общие постулаты

Общая теория основывается на революционном предположении, что гравитация — это не сила, а следствие. Суть его в том, что пространство-время не плоское, а изогнуто-искривлённое. Согласно утверждению создателя теории, время искривляется из-за помещённой в него массы и энергии.

Если рассмотреть траекторию движения в космосе по прямой линии, то её проекция в двухмерном пространстве будет представлять собой искривление. Таким образом, свет искривляется под действием гравитационных полей. Так, если свет от космического объекта попадёт в поле зрения с Земли, то реальное положение тела будет отличаться от действительного.

Учитывая постулат, можно сказать, что принцип эквивалентности справедлив для любого наблюдателя, движущегося как свободно, так и в гравитационном поле. Эйнштейн предположил, что, подобно тому как, находясь в вагоне поезда нельзя утверждать, стоит он или перемещается, так невозможно и охарактеризовать гравитацию. Это и стало принципом эквивалентности, который использовал учёный при создании новой теории.

Смысл её в том, что гравитация изменяется со временем. При этом у поверхности твердыни время течёт медленнее, так как гравитация сильнее. Известен так называемый парадокс близнецов. Если один из братьев будет жить внизу скалы, а другой на её вершине, то горец относительно жителя равнины будет стареть быстрее. Это различие будет настолько ничтожным, что его нельзя практически обнаружить. Но если один из близнецов отправится в космическое путешествие на корабле со скоростью света, он вернётся явно моложе.

Дело в том, что он не будет лететь равномерно и прямолинейно. Ему придётся изменять скорость, испытывать ускорение, менять направление полёта. А ускорение не относительное, оно абсолютное. Поэтому молодым останется тот, кто его испытает.

Появление формулировки общей теории относительности привело к тому, что пространство и время обрели статус динамических сущностей. Когда объекты передвигаются или действуют силы, они приводят к искривлению пространства и времени, но при этом их структура также влияет на движение тел и действие сил.

Формулы Эйнштейна

Теория относительности может быть описана математическими уравнениями. Они являются связующими элементами между свойствами материи и кривизной. Равенства Эйнштейна характеризуются свойствами общей ковариантности. Их решение неоднозначное. Поэтому вводятся ограничения на метрику компонентов. Главная проблема заключается в системе отсчёта. Физические приборы могут измерить лишь проекции измеряемых величин. Измерение последних возможно при нахождении наблюдателем метрики, связности и кривизны посылки и приёма отражённого света.

Эти формулы сложны, а их доказательство базируются на громоздких вычислениях и введения дополнительных величин. Простейшие уравнения включают в себя следующее:

1. Тензор Риччи. Находится из тензора кривизны, определяемого свёрткой пары индексов.
2. Скалярная кривизна. Это свёрнутый два раза тензор Риччи методом контравариантности.
3. Тензор кривизны. Вычисляется с помощью производных дважды ковариантным метрическим тензором.
4. Космологическая постоянная. Определяется как тензор энергии-импульса.
5. Тензор Эйнштейна. Симметричная величина, определяемая как разность тензора Риччи от половины произведения метрического тензора и скалярной величиной. По сути, это однородность вариационной производной скалярной кривизны связности Леви-Чивиты по метрическому тензору.

Длина в подвижной системе отсчёта находится из формулы: l = l 0 * √1 — b². Время и импульс же определяют из выражений: t = t 0 / √ 1 — b ² и p = m 0 * v / √ 1- b ² . При этом кратко запись импульса можно охарактеризовать формулой: p = m * v. Используя релятивистскую теорию можно описать сложение скоростей: v = (v ' + V) / (1 + v ' V / c ² ). Массу же движущей системы, определяют используя выражение: m = m0 / √ 1 — b ².

С точки зрения физики, понять теорему относительности довольно сложно, не говоря уже о математическом её описании. Теория предложена Эйнштейном раскрывает более подробно механику движения в равномерном пространстве. Его постулаты говорят, что скорость всегда постоянна и не зависит от системы наблюдения. При этом установить находится ли объект в состоянии покоя или движения невозможно.