"Малышь" или "малыш"?

Чтобы выбрать правильный вариант написания слова малыш или "малышь", в данном случае обратимся к морфологии и выясним, к какой части речи оно принадлежит и какого рода: это слово обладает предметностью и отвечает на вопрос: кто?
Мы имеем дело с существительным мужского рода:

крепкий малыш, радостный малыш.

Обратим внимание, что оно заканчивается на шипящий. На этот счет имеется орфографическое правило, согласно которому существительные мужского рода пишутся без мягкого знака, а существительные женского рода, чтобы хоть как-то отличаться от них, напротив,  с мягким знаком после шипящих.

Сравним:

малыш, мякиш, мальчиш, камыш, барыш;
ветошь, плешь, брешь, брошь.

Следовательно, слово "малыш" напишем без мягкого знака.