"Между прочим" выделяется запятыми или нет?

Наречное выражение "между прочим" (как и его разговорный вариант "промежду прочим") может в предложении выступать как:
- Дополнение (это невводная, но устаревающая его функция). Запятыми не выделяется, в значении является эквивалентным выражению "среди них". Примеры такого варианта можно найти в русской литературе. Самые свежие из них - 2-я половина 19-го века. В частности - Достоевский. В наши дни - редкость.
- Обстоятельство образа действия. Также не обособляется запятыми. Например: "Он как будто между прочим интересовался то её здоровьем, то работой", "Как бы между прочим заглянув к Наталье в четыре часа на огонёк, Василий вдруг сделал ей довольно неожиданное предложение".
- Так называемое "вводное попутного замечания" (в значениях "кстати" или "случаем"). Изредка является признаком иронизирования. Выделяется с обеих сторон запятыми. Например: "Между прочим, во время дождя часто становится теплее", "А вы мне, дорогой Николай Гаврилович, между прочим, совершенно безразличны становитесь".