Нерешенная задача - как пишется?

Правильно - нерешенная задача. В предложении нет противопоставления и нет слов: совсем не..., далеко не..., вовсе не...., ничуть не, поэтому "нерешенная" пишется слитно. Аналогично - "нерешенный".