Два автомобиля одновременно отправляются в 990-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 9 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 1 час раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

564
Ответ
Пусть скорость 2-ого = х (км/ч),
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х — 990/(х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) — 990х = х^2 + 9x
— x^2 — 9x + 990x + 8910 — 990x = 0
x^2 + 9x^2 — 8910 = 0
vD = 81 — 4 * — 8910 = 81 + 35640 = 35721; vD = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 — 189)/2 = — 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
Ответ: 99 км/ч — скорость 1-ого автомобиля.
К началу страницы