Как найти тангенс острого угла в трапеции

Зависит от того. что задано в условии задачи. Идеально, если известна боковая сторона и высота.
Тогда просто вычисляется синус по формуле основных тригонометрических тождеств, косинус и отношение первого ко второму - тангенс.