"Ничуть" или "ни чуть"

Слово "ничуть" относится к отрицательным наречиям. В русской орфографии отрицательные наречия с начальным ни- пишутся слитно, например:
никогда, нигде, никуда.
Таким образом, правильно писать - "ничуть".