"Стережет" или "стережот"

Стережёт произносится с ударным гласным [о] после шипящего [ж], который является непарным твёрдым звуком. У него нет пары по мягкости.
Не следует полагаться на звучание слова, необходимо воспользоваться следующим правилом: в глагольных формах, отглагольных существительных и прилагательных в суффиксах и окончаниях после шипящих пишется под ударением буква ё.

Следовательно, правильно - "стережёт".