"Трущеба" или "трущоба"

Правильно писать "ТРУЩОБА". Чтобы понять, какую букву нужно писать после согласной "Щ",  нужно вспомнить правило. Если при изменении формы слова либо подборе проверочного, происходит чередование "Е/Ё", значит писать нужно "Ё".
В нашем случае в слове чередование не происходит, а значит пишем "О".