"Задавали" или "задовали"

Чтобы ответить на данный вопрос, нужно определиться, какая это часть речи. «Задавали» - Что делали? - это глагол. Далее нужно подобрать проволочные слова: дАть, задАние, отдАча.
Во всех трех случаях мы видим, что пишется буква "А". А значит, что и в проверяемом слове тоже пишется буква "А".
Итак, правильным вариантом слова будет: «Задавали».
Например:
"На прошлой неделе нам задавали решать похожие задачи."