Калькулятор дробей

Арифметические уравнения с дробями создают сложности для людей, не интересующихся математикой. На такой случай разработан калькулятор дробей. Он помогает решать примеры со сложением и вычитанием, а также делением и умножением.

Способ работы простой – требуется ввести два простых, десятичных или смешанных числа и выбрать действие, которое будет с ними выполнено (для этого предназначены соответствующие переключатели). Остается нажать на кнопку «вычислить» - и автоматически сформируется решение.

Виды дробей

Чаще всего используют при счете стандартные, десятичные и смешанные вариации, при этом нужно учитывать свойства дробей. Первый тип состоит из двух частей – числитель сверху и знаменатель снизу, отделенный от него чертой. Если делимое больше знаменателя, то значение преобразуют в смешанный вид. Тогда слева приписывается целое число, а наверху оно уменьшается, пока не станет меньше, чем снизу.

Перевод смешанной дроби в обыкновенную

Для перевода смешанного с целым числом в стандартное требуется выполнить следующие шаги:

• записывается исходное;
• цифра слева умножается на то, что находится под чертой;
• полученный результат умножения прибавляется к верхнему слоту;
• целое стирается, остается только главная основа.

После таких простых операций значение станет стандартным. К сожалению, не всегда предоставляется автоматическое выполнение такой функции со всеми шагами.

Как перевести обыкновенную дробь в десятичную

Превращение из стандартного в десятичное – одно из самых распространенных действий. Она выполняется при помощи такого алгоритма:

• берется нижний слот, который нужно разделить на 10;
• полученный результат сохраняем, а элемент снизу заменяется на 10;
• слот сверху делится на уже известное частное;
• liнижнее стирается, а числитель делится на 10.

Можно отдельно посчитать результат перевода. Если функции перевода из одного типа в другой нет, то ответ часто скрыт в решении примера.

Как перевести обыкновенную дробь в смешанную

Данный пример выполняется только с делимым.

• убедиться в том, что цифра наверху в обыкновенной вариации не меньше нижнего;
• если утверждение оказалось неверным, то операция уже завершена;
• если верхнее оказалось больше второго, то его делят на нижнее с остатком;
• полученное целое записывается слева от стандартного, а остаток – на место сверху.

Перевод десятичной дроби в обыкновенную и смешанную

Самым простым примером, затрагивающей перевод одного типа в другой можно считать именно этот. В переводе предыдущих типов в десятичную дробь могли возникнуть ответы с бесконечным рядом цифр после запятой. Вот, что нужно сделать:

• в слот сверху записывается исходное без запятой, а снизу - единица;
• наверху подсчитывается количество знаков после запятой, а затем приписывается столько же нулей вниз;
• то, что получилось при расчете, сокращается;
• если верхнее число больше, чем снизу, то их делят друг на друга, а остаток записывают на прежнее место.

Сложение дробей

Калькуляторы дробей в онлайн-режиме предлагают выполнять не только сложные манипуляции с дробными числами, но и четыре основные: сложение, вычитание, деление и умножение. С первым действием все просто:

• два слагаемых сводятся к НОК;
• их числители складываются;
• а затем происходит сокращение (по необходимости);
• если изначальные слагаемые были смешанными, то складываются приписанные к ним целые.

Образец: 3/8+1/4=3/8+2/8=5/8

Вычитание дробей

Вычитание из одного числа другого происходит иным образом, а примеры со смешанным видом становятся немного сложнее. Операция проводится по следующим этапам:

• если уменьшаемое или вычитаемое имеют целое, то их переводят в стандартный вид;
• две цифры сводятся к одному НОК;
• из первого делимого вычитается второе;
• полученное записывается в разность;
• результат сокращаются при наличии общего делителя;
• по необходимости производится перевод в смешанные.

Образец: 2 2/5-1 1/4=12/5-5/4=48/20-25/20=23/20=1 3/20

Умножение дробей

• при наличии множителей с целым те переводятся в обыкновенные;
• числители перемножаются между собой и записываются в произведение;
• со знаменателями выполняются те же действия;
• по необходимости производится сокращение результата;
• если произведение оказалось больше единицы, от него отделяется целое.

Образец: 2 2/7*1 3/4=16/7*7/4=112/28=4

Деление дробей

Деление выполняется сложнее, чем сложение, вычитание и умножение.

• делимое и делитель в примере переводятся в обычные, и сводятся к общему знаменателю;
• берется числитель делимого;
• его делят на числитель делителя и умножают на его знаменатель;
• полученное можно считать за итоговое частное;
• по необходимости результат сокращается и переводится в другие вариации.

Образец: (1 2/5)/(5/7)=(7/5)/(5/7)=9,8/5=49/25=1 24/25