Содержание:

Скорость свободного падения — это скорость, которую набирает тело, падая под действием одной только силы тяжести, без трения воздуха и без начального толчка. Она растёт равномерно с каждой секундой падения и зависит только от времени: чем дольше тело летит, тем быстрее движется.

Скорость свободного падения: формула, расчёт, примеры

Что такое свободное падение

Свободное падение — это равноускоренное движение, которое происходит под действием силы тяжести. «Равноускоренное» здесь ключевое слово: тело не просто движется, а движется с постоянно нарастающей скоростью, и прирост скорости за каждую секунду одинаковый. Именно это постоянное ускорение называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g.

У поверхности Земли g равно 9,80665 м/с². Это значит, что за каждую секунду падения скорость тела увеличивается на 9,80665 м/с — практически на 10 м/с, если считать округлённо, как обычно делают в школьных задачах.

В реальности воздух создаёт сопротивление, и падающий лист бумаги ведёт себя совсем не так, как падающий шарик из металла. Но в физике «свободное падение» — это идеализация: сопротивлением воздуха специально пренебрегают, чтобы рассмотреть чистое действие силы тяжести.

От чего зависит скорость падающего тела

Скорость свободного падения не зависит от массы тела. Это часто удивляет: кажется логичным, что тяжёлый предмет должен падать быстрее лёгкого. На самом деле и гвоздь, и гиря, брошенные с одной высоты в вакууме, долетят до земли одновременно и с одинаковой скоростью. Масса влияет на силу тяжести, действующую на тело, но точно в той же пропорции влияет и на инерцию — эти влияния взаимно компенсируются.

От чего скорость действительно зависит:

  • от времени падения — чем дольше тело летит, тем выше скорость;
  • от ускорения свободного падения g в конкретном месте — на других планетах или на разной высоте над Землёй g отличается;
  • от начальной скорости — если тело не просто отпустили, а бросили вниз с каким-то толчком.

В школьных задачах обычно рассматривают случай без начальной скорости: тело просто отпускают, и оно начинает падать из состояния покоя.

Формула скорости и связь с пройденным путём

Скорость свободного падения тела, отпущенного без начальной скорости, растёт прямо пропорционально времени: за первую секунду скорость становится равной g, за вторую секунду — 2g, за третью — 3g и так далее. Путь, который тело успевает пройти за время t, связан с ускорением формулой h = gt² / 2.

Обратите внимание на разницу: скорость растёт линейно (пропорционально времени в первой степени), а высота падения — квадратично (пропорционально времени во второй степени). Из-за этого за вторую секунду падения тело проходит значительно больше пути, чем за первую, хотя времени прошло столько же.

Время падения, сСкорость тела, м/с (округлённо)Пройденный путь, м (округлённо)
1105
22020
33045
44080

Значения в таблице получены при g ≈ 10 м/с² — это стандартное школьное округление, которое сильно упрощает вычисления в столбик и почти не искажает результат.

Как решать типовую задачу на падение

Если в задаче дана высота, с которой падает тело, и нужно найти скорость приземления, порядок действий такой: сначала из формулы h = gt² / 2 находят время падения t, а затем через это время вычисляют скорость. Если сразу известно время падения — можно обойтись без вычисления высоты, если она не нужна по условию.

Частая ошибка — путать путь и скорость и пытаться подставить высоту напрямую в формулу для скорости. Это разные величины с разными формулами, и смешивать их нельзя: скорость линейна по времени, а высота — квадратична.

Ещё одна ловушка — забыть про сопротивление воздуха там, где оно на самом деле важно. Формулы свободного падения работают точно для компактных плотных тел, падающих с небольшой высоты. Для парашютиста или листа бумаги, летящих в воздухе, реальная скорость окажется меньше расчётной из-за трения о воздух — на больших высотах и при большой площади поверхности тела это существенно.

Частые вопросы про скорость свободного падения

Почему тяжёлый предмет и лёгкий падают с одинаковой скоростью?

Потому что сила тяжести пропорциональна массе, а сопротивление движению — то есть инерция тела — тоже пропорционально массе. Эти две зависимости от массы взаимно уравновешиваются, поэтому ускорение свободного падения одинаковое для любых тел независимо от их массы, если пренебречь сопротивлением воздуха.

Что означает буква g в формулах свободного падения?

Буквой g обозначают ускорение свободного падения — величину, которая показывает, на сколько метров в секунду увеличивается скорость падающего тела за каждую секунду. У поверхности Земли g равно 9,80665 м/с², в задачах его часто округляют до 10 м/с² для упрощения вычислений.

Как найти скорость тела в конце падения, если известна только высота?

Нужно сначала найти время падения из формулы h = gt² / 2, выразив t, а затем подставить это время в зависимость скорости от времени. Такой двухшаговый расчёт нужен всегда, когда в условии дана высота, а не время: скорость напрямую через высоту без промежуточного шага не вычисляется.

Главное, что стоит держать в голове: скорость свободного падения растёт равномерно с каждой секундой, а путь — всё быстрее и быстрее, потому что зависит от времени в квадрате. Перепутать эти две зависимости — самая частая ошибка в контрольных по теме.

Читайте также