Правописание «туфель» или «туфлей» общими правилами не регламентируется и относится к словарному. 

Проанализируем это слово и посмотрим, как оно употребляется в словосочетаниях и предложениях.

«Ту́фля» - склонение, ударение и род

"Чей туфля"?

Произведем разборы:

  1. Морфологический: существительное, начальная форма (именительный падеж, единственное число); женского рода, 1-го склонения, нарицательное, неодушевленное.

  2. Морфемный: приставка и суффикс нулевые, «туфл-» – корень, «-я» – окончание.

  3. Фонетический: туф-ля, 2 слога, ударение падает на 1-ый.

Просклоняем исследуемое слово, интересны буквы после корня. Заметим, что при всех изменениях гласная «-у» остается ударной.

Падеж

Вопрос (?)

Единственное число

Множественное число (пара)

Именительный

Есть что?

туфля

туфли

Родительный

Нет чего?

туфли

туфель

Дательный

Дать чему?

туфле

туфлям

Винительный

Вижу что?

туфлю

туфли

Творительный

Любуюсь чем?

туфлёй

туфлями

Предложный

Думаю о чём?

туфле

туфлях

Как правильно говорить и писать «туфель» или «туфлей»

У меня нет туфель!

Например, мы хотим сказать: «У меня нет туфель, в чём мне идти на праздник?».

В данном случае используется множественное число, слово стоит в родительном падеже. Смотрим в таблицу и убеждаемся, что существительное употреблено в верной форме.

Ещё примеры:

  • «Нашлась пара ту́фель для тебя».

  • «Нет ту́фель, которые бы подошли бы к моему платью».

  • «Моим замшевым туфлям нужен особый уход».

  • «По поводу ту́фель и прочего хлама уточняйте у младшего эконома».

  • «Мою ту́флю не сможет надеть ни одна девушка в сказочном королевстве, она слишком мала для них».

Распространенный вопрос «Чей туфля́?», заданный не в шуточной или пародийной форме, будет содержать сразу две серьезные ошибки: употреблен неверно мужской род и перепутано ударение. 

Соблюдая правила орфографии, нужно написать: «Чья ту́фля?».