Содержание:

Тема кажется простой, но именно здесь ученики часто путают углы, неправильно читают рисунок и подставляют в формулу не те данные. Чтобы решать задачи на преломление света в 9 классе уверенно, нужно понять три вещи: что такое нормаль, как меняется луч при переходе между средами и как применять закон преломления.

Что нужно знать перед решением задач

На рисунке всегда есть граница двух сред и нормаль — прямая, проведённая перпендикулярно границе в точке падения луча. Все углы в задачах на преломление измеряются от нормали, а не от поверхности. Это принципиально важно. Энциклопедическое определение тоже даёт именно такие углы: угол падения — между падающим лучом и нормалью, угол преломления — между преломлённым лучом и нормалью.

Если луч идёт из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем, он отклоняется к нормали. Если наоборот, из более оптически плотной среды в менее плотную, он отклоняется от нормали. Поэтому ещё до вычислений полезно прикинуть, должен ли угол стать больше или меньше.

Закон преломления света


Основная формула для решения задач:

n₁ · sin α = n₂ · sin β

где:

  • n₁ — показатель преломления первой среды;
  • n₂ — показатель преломления второй среды;
  • α — угол падения;
  • β — угол преломления.

Эта запись соответствует закону Снеллиуса. В справочной формулировке показатель преломления выражают через отношение синусов угла падения и угла преломления; для школьных задач это и приводит к привычной форме n₁ sin α = n₂ sin β.

Какой среде соответствует индекс 1, а какой — 2

Первая среда — та, из которой луч пришёл.
Вторая — та, в которую он вошёл.

Это важно, потому что многие ученики машинально берут «верхнюю» среду за первую, а «нижнюю» за вторую. Так делать нельзя: нужно смотреть именно на ход луча.

Как понять, верен ли ответ без вычислений

Перед тем как записывать окончательный ответ, проверьте смысл:

  • из воздуха в воду или стекло — угол должен уменьшиться;
  • из воды или стекла в воздух — угол должен увеличиться.

Если получилось наоборот, значит, ошибка либо в рисунке, либо в подстановке.

Алгоритм решения задач

Сначала определите, из какой среды в какую идёт луч. Затем выпишите показатели преломления, известный угол и неизвестную величину. После этого запишите закон преломления, выразите нужную величину и только потом подставляйте числа.

Шаг 1. Сделайте рисунок

Даже если в условии нет рисунка, набросайте его сами. Это поможет не перепутать углы.

Шаг 2. Выпишите данные

Например:

Дано:
n₁ = 1
n₂ = 1,5
α = 30°
β — ?

Шаг 3. Запишите формулу

n₁ sin α = n₂ sin β

Шаг 4. Подставьте значения и решите

Используйте таблицу синусов или калькулятор.

Шаг 5. Проверьте ответ по смыслу

Это обязательный шаг, особенно в оптике.

Задача 1. Луч идёт из воздуха в стекло

Луч света падает из воздуха на стекло под углом 30°. Показатель преломления воздуха равен 1, показатель преломления стекла — 1,5. Найти угол преломления.

Решение

Запишем закон преломления:

n₁ sin α = n₂ sin β

Подставим данные:

1 · sin 30° = 1,5 · sin β

Знаем, что:

sin 30° = 0,5

Тогда:

0,5 = 1,5 · sin β

sin β = 0,5 / 1,5 = 0,333...

По таблице или калькулятору:

β ≈ 19°

Ответ: 19°.

Проверка: луч вошёл в стекло, значит, должен отклониться к нормали. Угол действительно стал меньше 30°, значит, ответ правдоподобен.

Задача 2. Луч идёт из воды в воздух

Луч света переходит из воды в воздух. Угол падения равен 30°. Показатель преломления воды 1,33, воздуха — 1. Найти угол преломления.

Решение

Записываем:

1,33 · sin 30° = 1 · sin β

1,33 · 0,5 = sin β

sin β = 0,665

По калькулятору:

β ≈ 42°

Ответ: 42°.

Проверка: из воды в воздух луч отклоняется от нормали, поэтому угол должен стать больше. Так и получилось.

Задача 3. Найти угол падения

Луч из воздуха входит в воду. Угол преломления равен 22°. Показатель преломления воды — 1,33. Найти угол падения.

Решение

По закону преломления:

1 · sin α = 1,33 · sin 22°

Найдём:

sin 22° ≈ 0,375

Тогда:

sin α = 1,33 · 0,375 = 0,499

Следовательно:

α ≈ 30°

Ответ: 30°.

Задача 4. Определить, в какую среду вошёл луч

Угол падения равен 40°, угол преломления — 25°. В более плотную или в менее плотную среду вошёл луч?

Решение

После перехода угол уменьшился: было 40°, стало 25°. Значит, луч отклонился к нормали.

Так происходит при переходе в среду с большим показателем преломления.

Ответ: луч вошёл в более оптически плотную среду.

Задача 5. Найти показатель преломления среды

Луч переходит из воздуха в некоторую среду. Угол падения 45°, угол преломления 28°. Найти показатель преломления среды.

Решение

Из закона преломления:

1 · sin 45° = n · sin 28°

Выразим показатель преломления:

n = sin 45° / sin 28°

Подставим значения:

sin 45° ≈ 0,707
sin 28° ≈ 0,469

Получаем:

n ≈ 0,707 / 0,469 ≈ 1,51

Ответ: n ≈ 1,5.

Это значение близко к стеклу, что хорошо согласуется с физическим смыслом.

Задача 6. Угол задан к поверхности

Луч падает на поверхность воды под углом 60° к поверхности. Найти угол падения.

Решение

В формуле нужен угол между лучом и нормалью. Нормаль перпендикулярна поверхности, значит:

α = 90° - 60° = 30°

Ответ: 30°.

Это одна из самых частых ловушек в теме.

Типичные ошибки

Самая частая ошибка — измерять угол от поверхности, а не от нормали. Вторая — путать, из какой среды луч пришёл. Третья — не проверять ответ по смыслу.

Например, если в задаче луч идёт из воздуха в стекло, а после вычислений угол преломления получился больше угла падения, это почти наверняка ошибка.

Краткий вывод

Задачи на преломление света в 9 классе решаются по одному и тому же принципу: нужно правильно прочитать рисунок, записать закон преломления и аккуратно подставить данные. Основа темы — понимание, что углы измеряются от нормали, а направление отклонения луча зависит от показателей преломления сред. Закон преломления и связь показателя преломления со скоростью света — это базовые физические факты темы.

Если ученик запомнит эти три опоры — нормаль, формулу, проверку по смыслу — большинство задач на преломление будет решать без проблем.