Содержание:

Тема кажется простой, но именно здесь ученики часто путают углы, неправильно читают рисунок и подставляют в формулу не те данные. Чтобы решать задачи на преломление света в 9 классе уверенно, нужно понять три вещи: что такое нормаль, как меняется луч при переходе между средами и как применять закон преломления.

Что нужно знать перед решением задач

На рисунке всегда есть граница двух сред и нормаль — прямая, проведённая перпендикулярно границе в точке падения луча. Все углы в задачах на преломление измеряются от нормали, а не от поверхности. Это принципиально важно. Энциклопедическое определение тоже даёт именно такие углы: угол падения — между падающим лучом и нормалью, угол преломления — между преломлённым лучом и нормалью.

Если луч идёт из среды с меньшим показателем преломления в среду с большим показателем, он отклоняется к нормали. Если наоборот, из более оптически плотной среды в менее плотную, он отклоняется от нормали. Поэтому ещё до вычислений полезно прикинуть, должен ли угол стать больше или меньше.

Закон преломления света

Задачи на преломление света.jpg

Основная формула для решения задач:

n₁ · sin α = n₂ · sin β

где:

  • n₁ — показатель преломления первой среды;
  • n₂ — показатель преломления второй среды;
  • α — угол падения;
  • β — угол преломления.

Эта запись соответствует закону Снеллиуса. В справочной формулировке показатель преломления выражают через отношение синусов угла падения и угла преломления; для школьных задач это и приводит к привычной форме n₁ sin α = n₂ sin β.

Какой среде соответствует индекс 1, а какой — 2

Первая среда — та, из которой луч пришёл.
Вторая — та, в которую он вошёл.

Это важно, потому что многие ученики машинально берут «верхнюю» среду за первую, а «нижнюю» за вторую. Так делать нельзя: нужно смотреть именно на ход луча.

Как понять, верен ли ответ без вычислений

Перед тем как записывать окончательный ответ, проверьте смысл:

  • из воздуха в воду или стекло — угол должен уменьшиться;
  • из воды или стекла в воздух — угол должен увеличиться.

Если получилось наоборот, значит, ошибка либо в рисунке, либо в подстановке.

Алгоритм решения задач

Сначала определите, из какой среды в какую идёт луч. Затем выпишите показатели преломления, известный угол и неизвестную величину. После этого запишите закон преломления, выразите нужную величину и только потом подставляйте числа.

Шаг 1. Сделайте рисунок

Даже если в условии нет рисунка, набросайте его сами. Это поможет не перепутать углы.

Шаг 2. Выпишите данные

Например:

Дано:
n₁ = 1
n₂ = 1,5
α = 30°
β — ?

Шаг 3. Запишите формулу

n₁ sin α = n₂ sin β

Шаг 4. Подставьте значения и решите

Используйте таблицу синусов или калькулятор.

Шаг 5. Проверьте ответ по смыслу

Это обязательный шаг, особенно в оптике.

Задача 1. Луч идёт из воздуха в стекло

Луч света падает из воздуха на стекло под углом 30°. Показатель преломления воздуха равен 1, показатель преломления стекла — 1,5. Найти угол преломления.

Решение

Запишем закон преломления:

n₁ sin α = n₂ sin β

Подставим данные:

1 · sin 30° = 1,5 · sin β

Знаем, что:

sin 30° = 0,5

Тогда:

0,5 = 1,5 · sin β

sin β = 0,5 / 1,5 = 0,333...

По таблице или калькулятору:

β ≈ 19°

Ответ: 19°.

Проверка: луч вошёл в стекло, значит, должен отклониться к нормали. Угол действительно стал меньше 30°, значит, ответ правдоподобен.

Задача 2. Луч идёт из воды в воздух

Луч света переходит из воды в воздух. Угол падения равен 30°. Показатель преломления воды 1,33, воздуха — 1. Найти угол преломления.

Решение

Записываем:

1,33 · sin 30° = 1 · sin β

1,33 · 0,5 = sin β

sin β = 0,665

По калькулятору:

β ≈ 42°

Ответ: 42°.

Проверка: из воды в воздух луч отклоняется от нормали, поэтому угол должен стать больше. Так и получилось.

Задача 3. Найти угол падения

Луч из воздуха входит в воду. Угол преломления равен 22°. Показатель преломления воды — 1,33. Найти угол падения.

Решение

По закону преломления:

1 · sin α = 1,33 · sin 22°

Найдём:

sin 22° ≈ 0,375

Тогда:

sin α = 1,33 · 0,375 = 0,499

Следовательно:

α ≈ 30°

Ответ: 30°.

Задача 4. Определить, в какую среду вошёл луч

Угол падения равен 40°, угол преломления — 25°. В более плотную или в менее плотную среду вошёл луч?

Решение

После перехода угол уменьшился: было 40°, стало 25°. Значит, луч отклонился к нормали.

Так происходит при переходе в среду с большим показателем преломления.

Ответ: луч вошёл в более оптически плотную среду.

Задача 5. Найти показатель преломления среды

Луч переходит из воздуха в некоторую среду. Угол падения 45°, угол преломления 28°. Найти показатель преломления среды.

Решение

Из закона преломления:

1 · sin 45° = n · sin 28°

Выразим показатель преломления:

n = sin 45° / sin 28°

Подставим значения:

sin 45° ≈ 0,707
sin 28° ≈ 0,469

Получаем:

n ≈ 0,707 / 0,469 ≈ 1,51

Ответ: n ≈ 1,5.

Это значение близко к стеклу, что хорошо согласуется с физическим смыслом.

Задача 6. Угол задан к поверхности

Луч падает на поверхность воды под углом 60° к поверхности. Найти угол падения.

Решение

В формуле нужен угол между лучом и нормалью. Нормаль перпендикулярна поверхности, значит:

α = 90° - 60° = 30°

Ответ: 30°.

Это одна из самых частых ловушек в теме.

Типичные ошибки

Самая частая ошибка — измерять угол от поверхности, а не от нормали. Вторая — путать, из какой среды луч пришёл. Третья — не проверять ответ по смыслу.

Например, если в задаче луч идёт из воздуха в стекло, а после вычислений угол преломления получился больше угла падения, это почти наверняка ошибка.

Краткий вывод

Задачи на преломление света в 9 классе решаются по одному и тому же принципу: нужно правильно прочитать рисунок, записать закон преломления и аккуратно подставить данные. Основа темы — понимание, что углы измеряются от нормали, а направление отклонения луча зависит от показателей преломления сред. Закон преломления и связь показателя преломления со скоростью света — это базовые физические факты темы.

Если ученик запомнит эти три опоры — нормаль, формулу, проверку по смыслу — большинство задач на преломление будет решать без проблем.