Масса тела

Понятие и определения

Массой (обозначается буквой m) называют одну из физических величин, таких, как объём, определяющих количество вещества в объекте. Существует несколько явлений, которые позволяют её оценить. Среди теоретиков есть мнение, что некоторые из этих явлений могут быть независимы друг от друга, но в ходе экспериментов не обнаружено различий в результатах от способа измерений массы:

  • Инерционная. Определяется сопротивлением тела ускорению силой.
  • Активная и пассивная гравитационные. Измеряется силой взаимодействия гравитационных полей объектов.

Картинка

Человек чувствует свою массу находясь в контакте с другой поверхностью. Это может быть стулом, земной твердью, креслом космонавта во время ускорения в ракете. В этих примерах речь идёт о величине, которую физики называют весом, а субъективно воспринимающимся как кажущийся вес.

Он равен фактической измеряемой массе почти во всех бытовых случаях, за следующими исключениями:

  • Тело получает ускорение с вертикальной составляющей по отношению к земле. Например, в лифте или самолёте.
  • Кроме гравитации Земли, на тело действуют другие силы — центробежная, гравитационная другого от тела, архимедова.

Гравитационный подход

В большинстве случаев при определении понятия веса (принятое обозначение — P, по-латински пишется как pondus) оперируют так называемым гравитационным определением. В учебниках физики формула веса для тела описывает величину как силу, действующую на объект в результате земного притяжения. На языке математики это определяется выражением P=mg, где:

Картинка 1

  • m — масса;
  • g — гравитационное ускорение.

Из формулы вытекает, в чём измеряется вес: количественно он рассчитывается в тех же единицах, что и сила. Поэтому, согласно Международной системе единиц (СИ), P измеряется в Ньютонах.

Гравитационное поле Земли не является однородным и варьируется в пределах 0,5% по поверхности планеты. Соответственно, величина g также непостоянна. Общепринятым считается значение, называемое стандартным и равное 9,80665 м/с2. В различных местах на поверхности Земли фактическое ускорение свободного падения составляет (м/с2):

Экватор

  • экватор — 9,7803;
  • Сидней — 9,7968;
  • Москва — 9,8155;
  • Северный полюс — 9,8322.

В 1901 году третья Генеральная конференция по весам и мерам установила: вес означает количество такой же природы, что и сила, То есть определила его как вектор, так как сила — векторная величина. Тем не менее некоторые школьные учебники физики и сейчас принимают P за скаляр.

Контактное определение

Другой подход описывает явление с позиции понимания какую силу называют весом тела. В этом случае P определяется процедурой взвешивания и означает силу, с которой объект действует на опору. Этот подход предполагает различие результатов в зависимости от деталей.

Картинка 2

Например, объект в свободном падении оказывает незначительное воздействие на опору, однако, нахождение в невесомости не меняет вес в соответствии с гравитационным определением. Следовательно, подобный подход требует нахождения исследуемого тела в состоянии покоя, под действием стандартной гравитации без влияния центробежной силы вращения Земли.

Кроме того, контактное определение не исключает искажения от плавучести, которое уменьшает измеренный вес объекта. В воздухе на тела также действует сила, аналогичная влияющей на погружённое в воде. Для объектов с низкой плотностью эффект влияния становится более заметен. Примером тому может служить наполненный гелием воздушный шар, обладающий отрицательным весом. В общем смысле любое воздействие оказывает искажающий эффект на контактный вес, например:

Гравитация

  • Центробежная сила. Поскольку Земля вращается, объекты на поверхности подвергаются воздействию центробежных сил, более выраженных к экватору.
  • Гравитационное влияние других астрономических тел. Солнце и Луна притягивают объекты на земной поверхности в той или иной степени в зависимости от расстояния. Это влияние незначительно на бытовом уровне, но находит заметное отражение в таких явлениях, как морские приливы и отливы.
  • Магнетизм. Сильные магнитные поля способны заставить левитировать некоторые подверженные влиянию объекты.

История понятия

Древнегреческие философы

Понятия тяжести и лёгкости в качестве неотъемлемых свойств физических тел упоминаются ещё древнегреческими философами. Платон описывал вес как естественную тенденцию предметов к поиску себе подобных. Для Аристотеля лёгкость была свойством в восстановлении порядка основных элементов: воздуха, земли, огня и воды. Архимед рассматривал вес как качество, противоположное плавучести. Первое контактное определение было дано Евклидом, описывающее величину как лёгкость одной вещи по сравнению с другой, измеряемую балансом.

Когда средневековые учёные обнаружили, что на практике скорость падающего предмета со временем возрастала. Они изменили концепцию веса для сохранения причинно-следственных связей между явлениями. Понятие было разделено для тел в состоянии покоя и находящихся в гравитационном падении.

Значительных результатов в теории добился Галилей, пришедший к выводу, что величина пропорциональна количеству вещества в объекте, а не скорости его движения, как предполагала Аристотелева физика. Открытие Ньютоном закона всемирного тяготения привело к принципиальному отделению веса от фундаментального свойства объектов, связанных с инерцией. Факторы окружающей среды и плавучесть учёный считал искажением условий измерения. Для подобных обстоятельств он ввёл термин кажущийся вес.

Эйнштейн

В XX веке ньютоновские концепции абсолютного времени и пространства были поставлены под сомнение работами Эйнштейна. Теория относительности поставила всех наблюдателей, движущихся и ускоряющихся, в разные условия. Это привело к двусмысленности относительно того, что именно подразумевается под массой, которая вместе с гравитационной силой стала по существу зависящей от системы отсчёта величиной.

Неоднозначности, порождённые относительностью, привели к серьёзным дебатам в педагогическом сообществе о том, как определять вес для учеников и что им должно называться. Выбор стал лежать между пониманием его как силы, вызванной гравитацией Земли, и контактным определением, вытекающим из акта взвешивания.

Различия с массой

Путаница в понимании того, чем отличается масса от веса, свойственна для людей, не изучающих физику подробно. Этому есть простое объяснение — как правило, эти термины используются в повседневной жизни взаимозаменяемо. В общем случае, если тело находится на поверхности земли и неподвижно, значение массы будет равно скаляру веса в килограммах. Таблица, проясняющая разницу между понятиями, выглядит так:

Масса Вес
Является свойством материи. Постоянна всегда. Зависит от действия силы тяжести.
У материального объекта никогда не бывает равна нулю. Может быть равен нулю при определённых условиях.
Не меняется в зависимости от местоположения. Уменьшается или увеличивается в разных местах Земли или в зависимости от высоты над её поверхностью.
Является скалярной величиной. Вектор с направлением к центру земли или к другому гравитационному центру.
Может быть измерена с помощью баланса Измеряется с помощью пружинных весов.
Как правило, измеряется в граммах и килограммах. Единица у силы и веса одна — Ньютон (обозначается как Н)

Главное отличительное свойство массы заключается в том, что для классической динамики она является конкретной инвариантной величиной для каждого тела. Общая теория относительности описывает переход массы в энергию и наоборот.

Обычно численное значение между m и P на Земле строго пропорционально. На бытовом уровне чтобы узнать вес тела с известной массой, достаточно помнить, что объекты обычно весят в ньютонах приблизительно в 10 раз больше значения m в килограммах.

Способы измерения

Фактически вес можно измерить как силу реакции опоры на массу, появляющуюся в точке приложения. Величина возникновения этой силы по значению равна искомому P. Определить её можно с помощью пружинных весов. Поскольку сила тяжести, вызывающая фиксируемое отклонение на шкале, может варьироваться в разных местах, значения также будут отличаться. Для стандартизации измерительные приборы такого типа всегда калибруются на 9,80665 м/с2 в заводских условиях, а затем повторно в том месте, где будут использоваться.

Для измерения массы применяют рычажный механизм. Поскольку любые изменения в гравитации будут одинаково воздействовать на известные и неизвестные массы, балансный способ позволяет иметь в результате одинаковые значения в любом месте Земли. Весовые коэффициенты в этом случае калибруются и маркируются в единицах массы, поэтому балансировочный рычаг позволяет найти массу, сравнивая воздействие притяжения на искомый объект с воздействием на эталон.

Весы

При отсутствии гравитационного поля вдали от крупных астрономических тел, баланс рычага работать не будет, но, например, на Луне он покажет те же значения, что и на Земле. Некоторые подобные инструменты могут быть размечены в единицах веса, но, поскольку они калибруются на заводе-изготовителе для стандартной гравитации, то будут показывать P для условий, под которые они настроены.

Это значит, что рычажные весы не предназначены для измерения локальной силы тяжести, воздействующей на объект. Точный вес можно определить расчётным путём, умножив массу на значение локальной гравитации из соответствующих таблиц.

На других планетах

Планеты

В отличие от массы, вес тела в разных местах варьируется в зависимости от изменения значения гравитационного ускорения. Величина силы притяжения на других планетах, как и на Земле, зависит не только от их массы, но и от того, насколько удалена поверхность от центра тяжести.

В таблице ниже приведены сравнительные гравитационные ускорения на других планетах, Солнце и Луне. Под поверхностью для газовых гигантов (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) подразумеваются их внешние облачные слои, для Солнца — фотосфера. Значения в таблице указаны без учёта центробежного вращения и отражают фактическую гравитацию, наблюдаемую вблизи полюсов.

Астрономический объект Насколько гравитация превышает земную Поверхностное ускорение м/с2
Солнце 27,9 274,1
Меркурий 0,377 3,703
Венера 0,9032 8,872
Земной шар 1 9,8226
Луна 0,1655 1,625
Марс 0,3895 3,728
Юпитер 2,64 25,93
Сатурн 1,139 11,19
Уран 0,917 9,01
Нептун 1,148 11,28

Для того чтобы получить собственный вес на другой планете, необходимо просто умножить его на число кратности из соответствующего столбика. Чем ближе к центру планеты делать замер, тем значение будет выше, и наоборот. Поэтому, несмотря на то что сила притяжения Юпитера из-за огромной массы в 316 раз превышает земную, вес на уровне облаков, из-за большой их удалённости от центра масс, выглядит не таким впечатляющим, как можно было бы ожидать.

Невесомость

Ещё один интересный эффект, называемый невесомостью, характерный не только для космоса. Его можно наблюдать при различных обстоятельствах и на Земле. Например, при свободном падении нет опоры, к которой была бы приложена сила, а значит вес будет равен нулю, несмотря на присутствие ускорения силы тяжести и массы.

Подобный феномен происходит с космонавтами Международной космической станции на орбите Земли. Фактически она всегда падает вместе со своими обитателями на поверхность планеты, поэтому её обитатели постоянно находятся в состоянии невесомости.

Таким образом, главное правило, объясняющее наблюдаемые феномены и позволяющее избежать путаницы с массой, выглядит так: значение P всегда измеряется с помощью контактных весов, помещённых между объектом и опорной поверхностью. Именно поэтому тело, размещённое на весах и падающее вместе с ними, не будет давить на прибор, а шкала, соответственно, покажет нулевое значение.