Как построить высоту треугольника - основные способы

С применением циркуля

Если нужно нарисовать высоту (перпендикуляр к противоположной стороне) в произвольном треугольнике и измерить её, то лучше всего воспользоваться классическим методом построения. Он предусматривает использование циркуля в качестве основной рабочей принадлежности. Кроме этого, для работы понадобится лист бумаги, небольшая линейка, ластик и простой карандаш.

Способ начертить искомый отрезок:

• На листе бумаги чертят треугольник (можно нарисовать заранее, чтобы сэкономить время).
• Рисунок располагают так, чтобы вершина угла, из которого нужно начертить высоту, находилась сверху, а противоположная ему сторона фигуры была расположена горизонтально (по отношению к ученику).
• Иглу циркуля ставят в вершине любого угла у основания.
• Ножку с грифелем ставят в верхнюю точку треугольника, из которой проводится высота.
• Циркулем рисуют окружность и делают пометку в месте её пересечения с основанием фигуры.
• Аналогичным способом чертят круг из другого угла при основании. При этом важно определить новый радиус, который будет равен длине второй стороны треугольника.
• Делают пометку в месте пересечения начерченных окружностей.
• Ластиком стирают лишние линии, оставляя лишь поставленную точку.
• С помощью карандаша и линейки из неё проводят отрезок к вершине, который и будет высотой треугольника.
• Стирают линии, находящиеся под основанием.

Таким же способом можно с помощью циркуля построить высоту треугольника из любого другого угла.

С помощью линейки

Начертить и обозначить высоту можно и без циркуля. Для этого следует воспользоваться чертёжным угольником, 2 стороны которого перпендикулярны друг другу. Альтернативой этой школьной принадлежности могут стать 2 прямые линейки, соединённые между собой под прямым углом.

В остроугольном треугольнике

Провести высоту в треугольнике, где все углы острые (менее 90 градусов), довольно просто.

Чтобы справиться с этой задачей, нужно подготовить все необходимое и заранее начертить на бумаге геометрическую фигуру.

Правильная последовательность действий:

• Находят вершину, из которой хотят провести перпендикуляр.
• Совмещают угольник с противоположной стороной фигуры.
• Перемещают чертёжную принадлежность до тех пор, пока её перпендикулярная сторона не пройдёт через вершину.
• Простым карандашом проводят линию, которая и будет искомым отрезком.

В тупоугольной фигуре

Трёхсторонняя фигура, у которой один из углов тупой (более 90 градусов) имеет только 1 внутреннюю высоту. Для её проведения используют то же, что и в предыдущем случае.

Порядок действий:

• Располагают чертёж так, чтобы тупой угол оказался у основания.
• Угольник прикладывают к наибольшей стороне фигуры.
• Совмещают перпендикулярную сторону линейки с вершиной тупого угла.
• Соединяют 2 точки простым карандашом, получая искомую линию.

В прямоугольном и равнобедренном

В прямоугольном треугольнике нужно находить только 1 высоту. Две другие будут совпадать с катетами.

Пошаговая инструкция:

• Прикладывают одну из перпендикулярных сторон угольника к гипотенузе.
• Вторую сторону линейки совмещают с вершиной прямого угла.
• Проводят линию, которая будет высотой.

Проще всего проводить перпендикуляр из верхней точки равнобедренного треугольника.

Он будет совпадать с биссектрисой и медианой фигуры. Начертить его можно таким же способом, что и для остроугольной фигуры. Более простой метод предусматривает выполнение следующих действий:

• Линейкой замеряют длину основания.
• Эту величину делят на 2.
• Полученное значение откладывают от вершины одного из углов при основании.
• Отмечают середину стороны и соединяют её с верхней точкой фигуры.

Проведение высоты в треугольнике — это простая задача, с которой легко справится каждый ученик.

Для этого достаточно сделать чертёж геометрической фигуры и воспользоваться одним из существующих способов построения. Такая работа потребует минимум времени и не отнимет у школьника много сил.