Линейные неравенства - алгоритмы и примеры решений

Понятие и основные определения
Впервые с понятием линейное неравенство школьники сталкиваются на уроках алгебры в восьмом классе. Неравенства линейного вида тесно связаны с функциями, графиком которых является прямая линия. Применительно это к выражениям, в которых существует одна вещественная переменная. Для функции c одной переменной справедлива запись: f = dx + b. Если последний член равенства равен нулю, то такую функцию называют однородной, в ином же случае — неоднородной.
В математике принято под неравенством понимать отношение, при котором можно использовать один из следующих двух знаков:
- q < b — меньше, обозначает, что левое выражение численно меньше правого;
- q > b — больше, показывает, что значение левого выражения больше правого.
Вместе с двумя основными знаками может использоваться и равенство. Таким образом, в математике неравенства разделяют на строгие (без знака равно) и нестрогие.

Если одна и та же переменная входит в различные выражения, то их можно связать между собой в систему. Для линейного неравенства с одной переменной присущ одна особенность. Неизвестная в нём не может стоять в степени отличной от единицы или на неё делиться другое число. Иными словами, график выражений со второй, кубической, квадратической и другой степенью будет иметь вид отличный от прямой.
Совокупность таких уравнений является равносильной. Поэтому при решении часто используется подход замены сложных выражений простыми. Известными членами в уравнении могут быть рациональные, иррациональные и логарифмические числа. Для записи ответа используется как цифровое, так и графическое обозначение.
На рисунке уравнение представляется как полуплоскость. В случае строгого неравенства непосредственно прямая не входит в ответ. Для определения, какая же полуплоскость соответствует множеству решений, определяют значение в произвольной точке и проверяют, удовлетворяет ли число знаку неравенства.
Принцип решения
Алгоритм решения линейных неравенств базируется на их свойствах и нескольких правилах. Под решением неравенства понимают нахождение множества значений переменных, подстановка которых в уравнение превращает его в верное числовое выражение.
При нахождении неизвестных в уравнении используют пять свойств числовых неравенств:

- Когда первый член больше второго, а его значение превышает величину третьего, то отсюда следует, что первый будет больше третьего. Например, 12 > 11 и 11 > 5, то 12 > 5.
- Если значение первой части неравенства больше чем второго, то при изменении на одинаковое число обеих частей, знак неравенства останется неизменным. Например, 2 k + 3 > 0, соответствует: 2 k + 3 + 19 > 0 + 19.
- Когда первая часть превышает значение второй и при этом существует число больше нуля, то при умножении обеих частей на это значение знак неравенства не изменится. Например, 9 > 4, а 2 > 0, то записать 9*2 > 4*2 будет также верной.
- Если существует зависимость вида f > n и p > k, то f + p > n + k. Например, если 11 > 6 и 5 > 3, то 11 + 5 > 6 + 3.
- При положительных значениях членов уравнения и выполнении условия, при котором первый элемент больше второго, а третий четвёртого, верным будет считаться, что произведение первого с третьим членом будет больше второго с четвёртым. Например, если 11 > 5 и 4 > 3, то 11*4 > 5*3.
Исходя из указанных свойств делают выводы, что слагаемое можно переносить из одной части уравнения в другую изменив при этом знак на противоположный. При умножении или делении обеих частей выражения на одно и то же значение знак неравенства не изменяется. Это утверждение также справедливо к другим арифметическим действиям с любым видом чисел. Следует заметить, что если обе стороны умножаются на число с отрицательным знаком, то знак неравенства меняется на противоположный.
Касательно систем действует правило, заключающееся в том, что если в совокупности нет уравнений, которые можно сократить, то в этом случае удалить уравнения без изменения решений не выйдет. Так как решить неравенство означает найти все значения переменных, при которых оно будет верным, то множество всех таких решений состоит из эквивалентных корней.
Для решения же линейного уравнения с двумя переменными необходимо найти пару значений неизвестных по оси абсцисс и ординат, обращающую его в верное числовое выражение. Поэтому ответ в таких выражениях изображают в виде графика с указанием области искомого множества. При этом решение системы с двумя и более переменными находят по области пересечения каждого уравнения.
Простой пример
Решение линейных неравенств построено на чётком порядке действий. Самый простой способ — это использование метода тождественных преобразований. По сути, это сведение задания непосредственно к ответу. Например, пусть дано неравенство: p + 3 > 5*p — 5. Для его решения нужно выполнить следующую последовательность шагов:

- Члены с неизвестными переменными перенести в одну сторону, а свободные — в другую. Сложность здесь заключается в правильном изменении знаков. Нужно помнить, что у переносимых членов знак меняется на противоположный: p — 5*p > -5 — 3.
- Так как члены в правой и левой части теперь однотипные, то с ними можно выполнить арифметические действия. В итоге получится выражение: -4*p > - 8.
- Используя правило, разрешающее выполнять с обеими сторонами однотипные и равные действия для упрощения выражения, следует каждый член разделить на -4. Тогда знак изменится на противоположный: p < 2.
Полученное выражение и является искомым ответом. Обозначают его как p Є (-ɷ, 2). Тут важно обратить внимание на то, что в записи используются круглые скобки. Для наглядности ответ можно нарисовать на числовой оси. Конечно же, для простых примеров графически изображать ответ не имеет особого смысла, так как и всё довольно просто, но вот для систем или неравенств с двумя переменными график просто необходим.

Для рассматриваемого примера следует нарисовать ось p с отложенной на ней цифрой два. На рисунке число обозначается незакрашенной точкой. Это указывает на то, что сама двойка в ответ не входит. Полученный ответ строгий, так что все числа, располагающиеся с левой стороны от двойки, входят в искомое множество решений, то есть удовлетворяют условию задания.
Если неравенство не строгое, то есть содержит знак равенства, то точка изображается закрашенной, а в ответе используется квадратная скобка. Например, условие задачи p ≥ - 10, обозначается как p Є [ -10; + ɷ). Бесконечность не может быть записана в квадратной скобке, так как это не число. Форму, использующую разные скобки, удобно применять для записи сложных ответов.
Тригонометрические уравнения
Показательным тригонометрическим линейным уравнением является выражение: cosx > c, где c любое действительное число. Чтобы решить это задание строят числовую окружность. На оси х находят точку, соответствующую значению числа. На окружности с помощью параллельной линии оси абсцисс отмечают две точки, в которых происходит пересечение.

Используя правила обратных тригонометрических функций можно утверждать, что верхняя точка соответствует arccos c, а симметричная ей -arccos c. Так как по условию задачи cosx > c, то неравенство будет соответствовать значениям, располагающимся в правой части от проведённой линии. Соответственно, верным решением будет любая точка, располагающаяся на дуге между arccos c и -arccos c. Поэтому можно записать: c Є (- arccosc + 2pk, arccosc + 2pk).
Например, необходимо решить дробное неравенство: cos c ≤ (2)½/2. Для нахождения решений на графике отмечают точку, соответствующую корню из двух пополам, и проводят вертикальную линию. Одна точка пересечения будет равна р/4, а другая -р/4. Так как косинус меньше, то возможные решения располагаются в левой части, то есть от р/4 до -р/4. Чтобы ответ записать от меньшего к большему, к -р/4 добавляют 2р. Тогда решением линейного неравенства с одной переменной будет: c Є [р/4 + 2pk, 7р/4 + 2pk].
По аналогии решаются задания с синусом, котангенсом и тангенсом. При нахождении ответа подробный анализ выполнять необязательно. Необходимо просто использовать простейшие тригонометрические формулы. Так для sin c > 1/ 2, будет верным решение с Є (p /6 + 2 p k, 5 p /6 + 2 pk), а для строгой записи tg ≥ с: c Є ≥ [p /4 + p k, p /2 + p k]. В ответ добавляется рк, так как помимо верхнего промежутка на графике есть симметричный ему другой интервал, повторяющийся через p.
Система с неизвестными
Уравнения с одной и той же переменной, при сравнении с разным свободным членом, называют при объединении системой линейных неравенств. Для решения такого рода примеров необходимо найти ответ для каждого неравенства отдельно, а затем указать все переменные, удовлетворяющие каждому выражению. Система может содержать бесконечное множество уравнений.
Например, необходимо вычислить множество решений следующего неравенства:
{2c — 4 ≥ 0,
{5c -15 > 0.
Выполняя простейшие преобразования, рассматриваемую систему можно привести к виду:
{2c ≥ 4,
{5c > 15.
Ответом для первого уравнения будет с ≥ 2, а второго с > 3. Решением системы будут такие значения, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Очень часто используют чертёж. На нём изображают две числовые прямые друг под другом. На одной отмечают число два, а на втором три. Области, которые соответствуют решению, закрашивают. После этого визуально становится понятным, какая часть будет являться общим решением. В рассматриваемом примере c > 3. То есть c принадлежит от трёх до плюс бесконечности.
Неравенства с двойной переменной — это выражения вида f (x, y) > 0, при этом знак в выражении может быть любым. Решать примеры такого вида удобно, используя графический метод. Например, пусть x* y < 1. Следует рассмотреть три случая:
- х = 0. При подстановке в выражение нуля неравенство будет верным, поэтому х = 0 и является решением.
- х > 0. В этом случае это выражение можно разделить на х и выражение будет иметь вид y < 1/x.
- х < 0. При этом предположении можно записать: y > 1/x.
Изобразив все эти решения, на координатной плоскости получают две гиперболы, пространство между которыми будет являться ответом рассматриваемого неравенства.
Например, модуль x плюс модуль y меньше либо равно двум. Для решения нужно рассмотреть всевозможные значения модуля: x ≥ 0, y ≥ 0. Отложить точки на осях координат и соединить их, получится прямоугольник, в середине которого будет находиться искомое множество решений.
Применение онлайн-калькуляторов

Во всемирной сети существуют сервисы, позволяющие вычислять линейные уравнения буквально в течение нескольких секунд. С их помощью решить неравенство любой сложности сможет даже пользователь, совершенно не понимающий методы, используемые для нахождения ответов.
Эти порталы привлекательны ещё и тем, что каждый выполненный шаг при решении подробно описывается. Появление ошибки при расчёте невозможно. Поэтому эти сайты востребованы даже у математиков, рассчитывающих целые и дробные выражения.
Чтобы получить ответ, регистрироваться не нужно. Необходимо просто зайти на сайт с помощью веб-обозревателя и указать заданное неравенство. Как только искомое выражение будет вписано, следует кликнуть по меню «Рассчитать» и получить ответ с пошаговым решением.
Все тесты
- Английский язык
- Биология
- История
- Физкультура
- Пушкин А.С
- Религия
- Карьера
- Информатика
- Физика
- Стихи
- Обществознание
- Сочинения
- ОБЖ
- Экономика
- Окружающий мир
- Помощь студенту
- География
- Подготовка к ЕГЭ
- Математика
- Пунктуация
- Правоведение
- Орфография
- Анализ стихотворений
- Краткие содержания
- Биографии
- Литература
- Русский язык
- Фонетический разбор
- Тест на тему История сибирской язвы и как она стала оружием 5 вопросов
- Тест на тему Что такое “железное легкое” и как жилось узникам аппарата 5 вопросов
- Тест на тему Суть и методы клеточной инженерии 5 вопросов
- Тест на тему Злаковые растения - общая характеристика, признаки и список представителей 7 вопросов
- Тест на тему Семейство бобовые - общая характеристика, строение и представители 7 вопросов
- Тест на тему Красный и белый террор в годы Гражданской войны 5 вопросов
- Тест на тему История появления имущественного неравенства и знати 5 вопросов
- Тест на тему Народы, населявшие Россию во второй половине 16 века 5 вопросов
- Тест на тему Первые государства: история образования и функции 5 вопросов
- Тест на тему Роль огня в жизни первобытных и современных людей 5 вопросов
- Тест на тему 5 самых известных разведчиков в истории 5 вопросов
- Тест на тему Присоединение к Московскому государству Смоленска 5 вопросов
- Тест на тему Причины и предпосылки объединения русских земель вокруг Москвы 5 вопросов
- Тест на тему Формирование русского централизованного государства 5 вопросов
- Тест на тему Краткая история Руси в 15 веке: главные события, культура 5 вопросов
- Тест на тему Причины и итоги установления автокефалии Русской Церкви 5 вопросов
- Тест на тему Особенности общественного строя и церковной организации на Руси 5 вопросов
- Тест на тему Когда появились первые известия о русских и Руси? 5 вопросов
- Тест на тему Призвание на княжение в Новгород варягов 5 вопросов
- Тест на тему История присоединения Псковского княжества к Московскому 5 вопросов
- Тест на тему История битв при Чашниках в 1564 и 1657 годах 5 вопросов
- Тест на тему Правление Василия 1 Дмитриевича 5 вопросов
- Тест на тему Земская реформа Ивана Грозного 5 вопросов
- Тест на тему Все князья Московского княжества 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход восстания Тадеуша Костюшко и его итоги 5 вопросов
- Тест на тему Последствия Смутного времени в России 5 вопросов
- Тест на тему Главные реформы короля Священной Римской империи Иосифа 2 5 вопросов
- Тест на тему Состав и функции государева двора 5 вопросов
- Тест на тему Суть “дела Дрейфуса” и реакция общества 5 вопросов
- Тест на тему Деятельность партии монтаньяров во Франции 5 вопросов
- Тест на тему Традиции и обычаи украинского народа 5 вопросов
- Тест на тему Причины закрытия Японии в 17 веке и последствия 5 вопросов
- Тест на тему Подготовка и содержание генерального плана “Ост” 5 вопросов
- Тест на тему Тайны убийства Петра Столыпина 5 вопросов
- Тест на тему Отмена подушной подати на Руси 5 вопросов
- Тест на тему Период регентства Елены Глинской: события и реформы 5 вопросов
- Тест на тему Экономика России в годы Первой мировой войны 5 вопросов
- Тест на тему Битва при деревне Лесной 28 сентября 1708 года 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Рождество 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Новый год 5 вопросов
- Тест на тему История потешных полков Петра Первого 5 вопросов
- Тест на тему Образование и распад тушинского лагеря при Лжедмитрии II 5 вопросов
- Тест на тему Чем ведал и какие функции выполнял Разрядный приказ? 5 вопросов
- Тест на тему Задачи и направления внешней политики России в 16 веке 5 вопросов
- Тест на тему Установление и отмена бессрочного сыска беглых крестьян на Руси 5 вопросов
- Тест на тему История создания и деятельности Вольного экономического общества 5 вопросов
- Тест на тему Период правления Вещего Олега: внешняя и внутренняя политика 5 вопросов
- Тест на тему Правление и политика князя Игоря 5 вопросов
- Тест на тему Суть и последствия Нерчинского договора России с Китаем 1689 года 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход и итоги войны за польское наследство 1733-1735 гг. 5 вопросов
- Тест на тему Восстановление экономики СССР после Великой Отечественной Войны 5 вопросов
- Тест на тему Как и зачем были созданы полки иноземного строя 5 вопросов
- Тест на тему Создание стрелецких войск при Иване Грозном 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход событий и итоги выступления старообрядцев при Петре I 7 вопросов
- Тест на тему Как и почему началась Ливонская война: основные причины 5 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: «Здоровое питание» 5 вопросов
- Тест на тему История развития лыжного спорта в разных странах - классификация и интересные факты 6 вопросов
- Тест на тему Важность самоконтроля при занятиях спортом 5 вопросов
- Тест на тему Как выполняются прыжки через козла? 5 вопросов
- Тест на тему Что такое здоровый образ жизни? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно выполнять кувырки? 5 вопросов
- Тест на тему Развитие гибкости тела: упражнения и польза для тела 5 вопросов
- Тест на тему Виды и польза прыжков через скакалку 5 вопросов
- Тест на тему Какие есть зимние виды спорта? 5 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему: “Гимнастика как вид спорта” 8 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему “Футбол” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: “Баскетбол - виды и лиги” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему «Лыжный спорт» 10 вопросов
- Тест на тему Реферат по физической культуре «Формы и виды закаливания» 10 вопросов
- Тест на тему Образ Шарикова в повести «Собачье сердце» М. Булгакова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Невский проспект» Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Московские главы в романе «Мастер и Маргарита» Булгакова 7 вопросов
- Тест на тему Описание образа бирюка из рассказа И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в романе «Отцы и дети» И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Котлован» А. Платонова 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в пьесе «Гроза» А. Островского 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести Н. В. Гоголя “Шинель” 7 вопросов
- Тест на тему История создания сборника рассказов Тургенева “Записки охотника” 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести "Муму" Ивана Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Реквием" Анны Ахматовой 10 вопросов
- Тест на тему История создания повести Гоголя "Тарас Бульба" 10 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения Пушкина "Деревня" 6 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения М. Лермонтова “Нищий” 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Она сидела на полу" 7 вопросов
- Тест на тему История создания Пушкиным стихотворения "К морю" 6 вопросов
- Тест на тему История создания повести «Станционный смотритель» А. Пушкина 10 вопросов
- Тест на тему История создания «Оды на день восшествия» М. Ломоносова 7 вопросов
- Тест на тему Проект на тему: “Экономика родного края: Самарская область” 5 вопросов
- Тест на тему Как люди узнают о том, что было в прошлом? 5 вопросов
- Тест на тему Какие животные впадают в спячку зимой: объяснения зоологов 7 вопросов
- Тест на тему Сообщение по окружающему миру для 4 класса об острове Врангеля 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение о морских обитателях - описание, виды и названия 7 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать на бухгалтера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на пилота 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на фотографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на хореографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на актера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на режиссера? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать на художника? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать для поступления на визажиста? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на полицейского? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на фармацевта? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы сдавать для поступления на врача? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на учителя 5 вопросов
- Тест на тему Кадетский корпус - как поступить, чему учат и условия для проживания 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на психолога? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на дизайнера? 5 вопросов
- Тест на тему Уровень урбанизации Африки: города растут, вызовы множатся 5 вопросов
- Тест на тему Уровень и особенности урбанизации Канады 5 вопросов
- Тест на тему Как найти полярную звезду и зачем ее искать? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно знать про контурные карты 5 вопросов
- Тест на тему Кто, когда и как открыл Австралию? 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика природных зон Поволжья 5 вопросов
- Тест на тему Для каких рек в России характерно летнее половодье? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно заполнять дневник наблюдения за погодой 5 вопросов
- Тест на тему Влажные экваториальные леса - особенности климата, характеристика флоры и фауны 7 вопросов
- Тест на тему Европейский север России - географическое положение, особенности развития предприятий и промышленности 7 вопросов
- Тест на тему Что такое масштаб карты и как его определять 7 вопросов
- Тест на тему Особенности и примеры островных государств 5 вопросов
- Тест на тему Природные зоны Южной Америки - характеристики и особенности 7 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про океан 7 вопросов
- Тест на тему Сектор Газа: где он находится и откуда такое название? 6 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению ЕГЭ на тему: “Историческая память” 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для сочинения 9.3: Память сердца 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно приводить аргументы в сочинении-рассуждении 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению на тему: «Добро и зло в пьесе “Гроза” А. Островского» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению 15.3 из пьесы «Горе от ума» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к итоговому сочинению по рассказу «Матренин двор» А. Солженицына 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения ЕГЭ по роману «Мастер и Маргарита» 5 вопросов
- Тест на тему Особенности раздельного написания местоимений с предлогами 5 вопросов
- Тест на тему Правописание падежных окончаний прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Правописание слов с непроверяемой безударной гласной в корне 5 вопросов
- Тест на тему Нужно ли ставить запятую к фразе - "с уважением"? 5 вопросов
- Тест на тему «Во-вторых» или «во вторых» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Нету" или "нет" - как правильно писать и говорить? 5 вопросов
- Тест на тему «Не я» или «нея» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Полным-полно» или «полным полно» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Как пишется «кто-нибудь» или «кто нибудь»? 5 вопросов
- Тест на тему Мягкий знак после шипящих в глаголах - правила, примеры 5 вопросов
- Тест на тему «Потвёрже» или «по твёрже» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Какой-то» или «какой то» – как пишется правильно? 5 вопросов
- Тест на тему «Мало-помалу» или «мало помалу» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «По-осеннему» или «по осеннему» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Находу" или "на ходу" - слитно или раздельно писать? 5 вопросов
- Тест на тему "ЮлИчка" или "ЮлЕчка" - как правильно писать? 5 вопросов
- Тест на тему «Не пойму» или «непойму» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Доброе утро» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Почему-то» или «почему то» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «На вынос» или «навынос» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невежливо» или «не вежливо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Негодуя» или «не годуя» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КуриНый» или «куриННый» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТеННис» или «теНис» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТумаННый» или «тумаНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЗамечеННый» или «замечеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Семнадцать» или «семЬнадцать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ВыздОравливающий» или «выздАравливающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Свеж» или «свежЬ» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СлаЩе» или «слаДЧе» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПрЕтерпевать» или «прИтерпевать» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Удастся» или «удастЬся» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СписаНо» или «СписаННо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Происшествие» или «проишествие» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НачИнающий» или «начЕнающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невозможно» или «не возможно» – как пишется слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «Налету» или «на лету» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Надолго» или «на долго» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПьющАя» или «пьющЕя» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Неужели» или «не ужели» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НИкого» или «нЕкого» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БаССейн» или «баСейн» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Не согласованно" или "несогласованно" - слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбстОятельствам» или «обстАятельствам» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбижеННый» или «обижеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Аллах» или «Алах» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БелОрусский» или «белАрусский» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЧИсло» или «чЕсло» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «УвЕряющий» или «увИряющий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НенасТный» или «ненасный» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Каким бы малым ни был...” К. Кулиева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Цицерон» Ф. Тютчева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Поэт” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Пора, мой друг, пора” А. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Шестое чувство» Н. Гумилева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Юбилейное” В. Маяковского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Мой гений” К. Батюшкова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Нет, не тебя так пылко» М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Догорел апрельский светлый вечер…» И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Фонтан» Ф. Тютчева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Посмотри - какая мгла» Я. Полонского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Школьник» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Несжатая полоса» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему «Весенний дождь» - анализ стихотворения А.А. Фета 7 вопросов
- Тест на тему «Поет зима - аукает» - анализ стихотворения С.А. Есенина 7 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести «А тем временем где-то» А. Алексина 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание комедии «Мнимый больной» Жана-Батиста Мольера 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание комедии “Доходное место” А. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание новеллы “Падение дома Ашеров” Эдгара По 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Крепкий мужик” В. Шукшина 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание пьесы «Золотая карета» Л. Леонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа «Когда в доме одиноко» К. Саймака 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Простите нас” Ю. Бондарева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа “Кысь” Т. Толстой 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести “Это мы, Господи!” К. Воробьева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа «Как закалялась сталь» Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа-эпопеи «Хождение по мукам» А. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание сказки “Журавль и цапля” 5 вопросов
- Тест на тему Краткий пересказ “О чем говорят цветы” Жорж Санд 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Тринадцать лет” С. Баруздина 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа «Парадокс» В. Короленко 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа «Живые и мертвые» К. Симонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести «Обмен» Юрия Трифонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Алешкино сердце” М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Как я стал писателем” И. Шмелева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Гамбринус” А. Куприна 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание сказки “Вафельное сердце” Марии Парр 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Специалист” А. Аверченко 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание пьесы «Трамвай “Желание”» Т. Уильямса 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа “Война миров” Г. Уэллса 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Баргамот и Гараська” Л. Андреева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести “Скотный двор” Д. Оруэлла 5 вопросов
- Тест на тему «Акула» Л. Толстого - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Русская народная сказка «Хвосты» - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание оперы «Снегурочка» Римского-Корсакова 5 вопросов
- Тест на тему «Обезьяний язык» М. Зощенко – краткое содержание 10 вопросов
- Тест на тему «Сердце не камень» - краткое содержание пьесы А.Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Балет «Щелкунчик» — краткое содержание 7 вопросов
- Тест на тему Биография Владимира Вольфовича Жириновского 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта и писателя Льва Рубинштейна 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента Белоруссии Александра Лукашенко 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Афанасия Фета 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Ивана Тургенева 5 вопросов
- Тест на тему Биография писателя и поэта Вячеслава Урюпина 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Николая Михайловича Рубцова 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Андрея Дмитриевича Дементьева 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента РФ Владимира Путина 5 вопросов
- Тест на тему Биография и личная жизнь Даниила Хармса 5 вопросов
- Тест на тему Краткая биография Валентины Осеевой 5 вопросов
- Тест на тему Григорий Остер: биография писателя и избранные произведения 7 вопросов
- Тест на тему Елена Благинина: творческая биография и личная жизнь 10 вопросов
- Тест на тему Биография детской писательницы Ирины Пивоваровой 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Матренин двор» А. Солженицына 5 вопросов
- Тест на тему История создания песни «Смуглянка» 5 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы “Кому на Руси жить хорошо” Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа “Как закалялась сталь” Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему История создания оперы М. Глинки «Иван Сусанин» 5 вопросов
- Тест на тему История создания знаменитой песни “Катюша” 5 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы “За далью - даль” А. Твардовского 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения “Смерть поэта” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа “Кавказский пленник” Л. Н. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему История создания песни Р. Гамзатова “Журавли” 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения “Зимнее утро” А. С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа "Судьба человека" М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "На холмах Грузии лежит ночная мгла..." А. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа “Идиот” Ф. М. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Васюткино озеро» В. Астафьева 5 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Детство” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Дон Кихот» М. Сервантеса 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Бесы» Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Молодая гвардия» А. Фадеева 5 вопросов
- Тест на тему История создания пьесы «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания баллады «Лесной царь» Ф. Шуберта 5 вопросов
- Тест на тему "Миссия русской эмиграции" И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему История создания пьесы «Бесприданниц» А. Островского 5 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Алые паруса” А. Грина 1 вопрос
- Тест на тему История создания романа “Бедные люди” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему Герои романа “Властелин колец” Д. Толкина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ сказа “Серебряное копытце” П. Бажова 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика Дуняши в романе “Тихий Дон” М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Фамусова - персонажа комедии “Горе от ума” 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика образа Сатина - персонажа пьесы “На дне” М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Анализ повести “Сашка” В. Кондратьева 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика образа Фауста из трагедии Гёте 9 вопросов
- Тест на тему Анализ романа “Портрет Дориана Грея” О. Уайльда 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика колобка - героя русской народной сказки 5 вопросов
- Тест на тему Образ главной героини “Алисы в стране чудес” Л. Кэррола 5 вопросов
- Тест на тему Трактовки образа Иисуса Христа в поэме “Двенадцать” А. Блока 5 вопросов
- Тест на тему Образ Настеньки из повести “Белые ночи” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему Конфликт в рассказе “После бала” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Образ главной героини повести “Бедная Лиза” Н. Карамзина 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Васютки из рассказа “Васюткино озеро” В. Астафьева 5 вопросов
- Тест на тему Образы чиновников в комедии “Ревизор” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Роль образа вишневого сада в пьесе А. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика профессора Преображенского в повести “Собачье сердце” М. Булгакова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа городничего в комедии “Ревизор” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа главного героя “Доктора Живаго” Б. Пастернака 5 вопросов
- Тест на тему Образ Цыганка в повести “Детство” М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика Вани Солнцева в повести “Сын полка” В. Катаева 5 вопросов
- Тест на тему Образ автора в поэме "Василий Теркин" А. Твардовского 5 вопросов
- Тест на тему Образ портрета в повести "Портрет" Н. В. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа девушки-ундины из “Героя нашего времени” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Как выполнить разбор наречия по составу 5 вопросов
- Тест на тему Правила правописания суффиксов наречий 5 вопросов
- Тест на тему Морфологический признак наречий: неизменяемость 5 вопросов
- Тест на тему Чем отличаются и как найти тему и рему в тексте? 5 вопросов
- Тест на тему Способы и примеры образования наречий 5 вопросов
- Тест на тему Особенности и применение составных предлогов 5 вопросов
- Тест на тему Какую синтаксическую роль в предложении выполняет наречие 5 вопросов
- Тест на тему Какие признаки прилагательного есть у причастия 5 вопросов
- Тест на тему Морфологический разбор союзов: инструкция, примеры 5 вопросов
- Тест на тему Морфологические признаки действительных и страдательных причастий 5 вопросов
- Тест на тему Особенности и примеры звукоподражательных слов 5 вопросов
- Тест на тему Какие бывают и как определить смысловую группу наречий 5 вопросов
- Тест на тему Неправильное построение предложений с косвенной речью: примеры ошибок 5 вопросов
- Тест на тему Расстановка знаков препинания в сложноподчиненных предложениях 5 вопросов
- Тест на тему Виды синтаксических связей в словосочетаниях и предложениях 5 вопросов
- Тест на тему Оформление и примеры несобственно-прямой речи в тексте 5 вопросов
- Тест на тему Структура текста с параллельной связью предложений 5 вопросов
- Тест на тему Литературный язык: понятие, признаки, формы 5 вопросов
- Тест на тему Функции и роль языка в жизни человека и общества 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение на тему: «Традиции русской речевой манеры общения» 5 вопросов
- Тест на тему Определение и виды простых осложненных предложений 5 вопросов
- Тест на тему Какие бывают виды текстов? 5 вопросов
- Тест на тему Образование и правописание страдательных причастий настоящего времени 5 вопросов
- Тест на тему Как определить начальную форму прилагательного? 5 вопросов
- Тест на тему Местоимение-прилагательное в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку для 6 класса 7 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку за 5 класс 7 вопросов
- Тест на тему Упражнения для тренировки школьников 7 класса по причастному обороту 9 вопросов
- Тест на тему Тест: Склонение фамилий в русском языке 7 вопросов
- Тест на тему Общеупотребительные и необщеупотребительные слова 5 вопросов
- Тест на тему Дефисное и слитное написание сложных прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Морфологический разбор числительного - правило и примеры 5 вопросов
- Тест на тему "Банты" - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Конечно же» - выделяется ли слово запятыми? 5 вопросов
- Тест на тему «Подчеркивать» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Лифты» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Строку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Апостроф» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Зубчатый» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Прозорлива» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Балашиха» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Реку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Полно» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Говорено» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Досыта» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Упрочение» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Развила» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Подолгу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Логин» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Окон» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Втридорога» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Утра» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Запломбированный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Цыган» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Шарфы» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Бармен» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Положенный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Крадущийся» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Донизу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Явишься» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Ободрить» - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов