Содержание:

История появления

Открытие принадлежит последователям Пифагора, однако они знали всего лишь одну пару. Изначально это были цифры 220 и 284. Во времена ученого люди были одержимы поиском новых, еще неизвестных. Это сказано тем, что пифагорейцы даже писали сочинения о них под видом рецептов. К примеру, один из них гласит, что для достижения взаимности любви нужно где-то написать числа 220 и 284, меньшее предназначено для пассии, а большее нужно съесть самому.

Первые успехи поиска появились только в 850 году. Тогда Сабит ибн Курра в возрасте 24 лет предоставил формулу, помогающую в их нахождении. Благодаря его открытию, удалось обнаружить еще две.

Далее прогресс совершил Ферма, которого назвали законодателем моды на поиски новых пар. Он открыл цифры 17 296 и 18 416.

Позже этим вопросом занялся Декарт, которому удалось найти 9 363 584 и 9 437 056.

Большой вклад в поиски пар дружественных числен внес Леонард Эйлер. За всю свою жизнь он открыл 59 новых. В сравнении с результатами остальных исследователей, это огромное количество, что позволило предположить, что их далеко не единицы.

пары дружественных чисел

После Эйлера за эту работу взялись французский ученый А. Лежандр и наш соотечественник, российский ученый П.Л.Чебышев.

Удивительно, но среди всех ученых, большая часть из которых были люди в возрасте, поставивших на эту задачу всю свою жизнь, умом и сообразительностью отличился Никколо Паганини. В свои 16 лет он смог обнаружить очередную пару.

Примеры

Дружественные цифры 220 и 284:

1+2+4+71+142=220;

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.

Дружественные цифры 6 и 28:

1+2+3=6;

1+2+4+7+14=28

Сколько дружественных чисел существует

21 век, благодаря компьютерным технологиям, завершил поиски. Стали известны все возможные пары. Общее их количество 1427, большую часть которых составляют цифры свыше 1 000 000.