Содержание:

Прямой угол — это угол величиной ровно 90 градусов. Он получается, например, когда две прямые пересекаются так, что делят плоскость на четыре одинаковые части. Угол между стенкой и полом в классе, угол листа тетради, угол оконной рамы — почти всегда прямой.

Прямой угол — что это такое в геометрии

Как узнать прямой угол среди других углов

Углы в геометрии различают по величине в градусах, и прямой угол — один из главных видов такой классификации. Он занимает промежуточное положение: не самый маленький и не самый большой из «повседневных» углов, а ровно посередине между ними.

Проверить, прямой угол перед вами или нет, можно транспортиром: приложить его к вершине угла и посмотреть, куда указывает второй луч. Если он попадает на отметку 90° — угол прямой. В классе для этой же цели часто используют угольник: у него один из углов сделан прямым специально, и его можно прикладывать к чертежу как образец.

Чем прямой угол отличается от острого и тупого

Все углы, которые встречаются в школьной геометрии, сравнивают именно с прямым углом. Это удобная точка отсчёта.

  • Прямой угол больше острого угла. Острый угол — это любой угол меньше 90°, значит, он всегда «уже» прямого.
  • Прямой угол меньше тупого угла. Тупой угол — это угол больше 90°, то есть он «шире» прямого.
  • Сам прямой угол — единственный угол, у которого величина строго равна 90°, ни больше, ни меньше.

Из-за этого прямой угол легко представить как границу: всё, что меньше него, — острые углы, всё, что больше, — тупые. Есть ещё и развёрнутый угол — это когда угол равен 180°, то есть луч просто продолжается по прямой в другую сторону. Развёрнутый угол в два раза больше прямого.

Вид углаВеличинаКак соотносится с прямым
Острый уголменьше 90°меньше прямого
Прямой уголровно 90°точка отсчёта
Тупой уголбольше 90°, меньше 180°больше прямого

Как обозначают прямой угол на чертеже

На рисунках и в задачах прямой угол принято отмечать маленьким квадратом у вершины угла — там, где сходятся два луча. Это удобное условное обозначение: как только видите такой квадратик, сразу понятно, что величину угла можно не измерять транспортиром и не считать — она равна 90° по определению.

Такое обозначение особенно полезно в задачах на прямоугольники и квадраты, где сразу несколько углов прямые. Вместо того чтобы подписывать возле каждого угла «90°», рисуют маленький квадрат — и чертёж становится понятнее с первого взгляда.

Где прямой угол встречается в жизни и в геометрии

Прямой угол — один из самых распространённых углов вокруг нас, поэтому его удобно использовать как ориентир. Вот несколько примеров, где он встречается постоянно.

  • У каждого прямоугольника и квадрата все четыре угла прямые — это одно из их главных свойств.
  • Угол между полом и стеной, между дверью и её косяком в закрытом положении обычно прямой.
  • В прямоугольном треугольнике один из трёх углов — прямой, отсюда и название этой фигуры.
  • Оси координат на графике пересекаются под прямым углом.

Умение узнавать прямой угол «на глаз» пригождается не только на уроках геометрии. При разметке огорода, при сборке мебели, при поклейке обоев — везде, где важно, чтобы линии шли ровно, ориентируются именно на прямой угол.

Частые вопросы про прямой угол

Как проверить, что угол прямой, без транспортира?

Проще всего приложить к вершине угла лист бумаги или угольник — у обычного листа A4 все четыре угла прямые, и если стороны угла совпали со сторонами листа, угол равен 90°. Ещё один способ — сложить лист пополам два раза подряд: сгибы образуют прямой угол, который можно использовать как образец.

Может ли прямой угол быть частью другой фигуры, кроме прямоугольника?

Да, прямой угол встречается во многих фигурах. Он есть у прямоугольного треугольника — там он единственный такой угол, а два остальных обязательно острые. Прямые углы могут быть и в многоугольниках более сложной формы, например в фигурах, похожих на букву Г.

Чем прямой угол отличается от развёрнутого?

Прямой угол равен 90°, а развёрнутый — 180°, то есть ровно в два раза больше. У развёрнутого угла оба луча лежат на одной прямой и направлены в разные стороны, поэтому на глаз его легко спутать с прямой линией, а не с углом. Прямой угол выглядит совсем иначе: его стороны образуют заметный «уголок».

Чаще всего путают именно величину: кажется, что любой угол, который «выглядит прямо», уже равен 90°. На самом деле проверять надо транспортиром или угольником, а на глаз можно ошибиться на десять и больше градусов. Если в задаче стоит маленький квадрат у вершины — величину угла уже дали, 90°, и мерить её заново не нужно.

Читайте также