Содержание:

Изменение скорости

Под ускорением ​\( \;\overline{(a)} \)​ понимается характеристика быстроты изменения скорости ​\( \;\overline{(v)} \)​ перемещения. Равноускоренным называется движение, при котором ​\( \overline v \)​ тела изменяется одинаково в различные моменты времени. Проще говоря, ускорение постоянно или ​\( \overline a=const \)​ Известно, что ​\( \overline v \)​ тела во времени изменяется по следующему закону: ​\( \overline v=\overline{v_0}+\overline{at} \)​ Здесь ​\( \overline{v_0} \)​ - начальная скорость, а ​\( t \)​ - время пути или расстояния. Благодаря этой формуле, можно, зная ​\( \overline a \)​ и ​\( \overline{v_0} \)​, вычислить ​\( \overline v \)​ в любой момент времени. Однако целью механики является в первую очередь определение местоположения объекта в момент времени. Перемещение обозначается как ​\( \overline s \)​. Находится оно следующим образом: ​\( \overline s=\overline{v_{ср}}t \)​ При равноускоренном характере перемещения средняя скорость ​\( \overline{v_{ср}} \)​ вычисляется так: ​\( \overline{v_{ср}}=\frac{\overline{v_0}+\overline v}2 \)​ Следовательно: ​\( \overline s=\frac{\overline{v_0}+\overline v}2t \)​ А из этого следует: ​\( \overline{\mathrm S}=\overline{{\mathrm v}_0}\mathrm t+\overline{\mathrm a}\frac{\mathrm t^2}2 \)​ Также, при изображении движения на одномерной оси x, формула приобретает следующий вид: ​\( \overline x=\overline{x_0}+\overline{v_{0x}}t+\overline{a_x}\frac{t^2}2 \)​ В случае графического изображения на осях x, y имеет место система уравнений: ​\( \overline x=\overline{x_0}+\overline{v_{0x}}t+\overline{a_x}\frac{t^2}2 \)
​ ​\( \overline y=\overline{y_0}+\overline{v_{0y}}t+\overline{a_y}\frac{t^2}2 \)​ Это и есть формулы нахождения пути при равноускоренном прямолинейном движении.
Важно! Здесь тело, точка и объект - синонимы.

Направление вектора

Характер ускорения также можно обозначить формулой:
  • ​\( \overline{\mathrm a}=\frac{\displaystyle\overline{\mathrm v}-\overline{{\mathrm v}_0}}{\mathrm t}=+\frac{\overline{\mathrm y}}{\mathrm t} \)​ при увеличении скорости. Плюс говорит о том, что векторы ​\( \overline{\mathrm a} \)​ и ​\( \overline{\mathrm v} \)​ направлены в одну сторону.
  • \( \overline{\mathrm a}=\frac{\displaystyle\overline{\mathrm v}-\overline{{\mathrm v}_0}}{\mathrm t}=+\frac{\overline{\mathrm y}}{\mathrm t} \) при уменьшении. Минус говорит о противоположном направлении векторов.

Решение задач

Задача 1. Дано: автомобиль направляется на юг.  ​\( \overline{v_0}=10\frac mc \)​. Через 100 с он уже едет на север ​\( \overline v=12\frac mc \)​ Найти: считая движение равноускоренным прямолинейным, ускорение авто. Решение: ​\( \overline a=\frac{\overline v-\overline{v_0}}t \)​ ​\( \overline a=\frac{12-10}{100c}=-0,2m/c^2 \)​ Задача 2. Найти: путь пройденный машиной из первого задания: Решение: ​\( \overline{\mathrm S}=\overline{{\mathrm v}_0}\mathrm t+\overline{\mathrm a}\frac{\mathrm t^2}2 \)​ ​\( \overline s=10m/c\;x\;100c\;+(-0,2)\frac{(100)^2}2 \)​ ​\( \overline s=1000-1000=0m \)​ Ответ: машина фактически вернулась в стартовую точку. Как видим, тема статьи не является очень тяжелой, и вполне поддается пониманию. Если у Вас все же возникли трудности, или Вы хотите закрепить пройденный материал, посмотрите видео ниже.