Фотоэффект - уравнение и формула Эйнштейна, применение

Открытие эффекта

Открытие фотоэффекта позволило лучше понять природу света. Предпосылками для понимания световых процессов стала корпускулярная теория света, выдвинутая Исааком Ньютоном. Он сделал предположение, что свет представляет собой электромагнитное излучение, состоящее из корпускул — элементарных частиц. Теория объясняла способность светового луча отражаться и преломляться.

В первой половине XIX века учёный из Англии провёл ряд экспериментов с монохроматическим пучком, установив волновые свойства света. Это послужило фундаментом для формулировки теории магнетизма Джеймсом Максвеллом. В своих выкладках он объединил явления магнитного и электрического характера.

Открытие же эффекта началось с опытов Герца над открытым резонатором. В 1887 году зарядив два металлических шара с помощью катушки Румкорфа, он наблюдал между ними искровой разряд, создающий волну, способствующую новому пробою. Второй разряд был настолько слабым, что для его изучения Герц начал проводить эксперименты в тёмной комнате. В итоге им было обнаружен необъяснимый для него эффект: искра в темноте была слабее, чем при дополнительном освещении.

Разобраться в сути эффекта стало возможным лишь в 1905 году. Немецкий физик Альберт Энштейн, основываясь на идеях Макса Планка и Столетова, опубликовал статью под названием «Об эвристическом анализе зрения, касающегося возникновения и преобразования света», в которой дал исчерпывающее объяснение явлению и вывел уравнение фотоэффекта.

Общепринятые положения, описывающие фотоэлектрический эффект, состоят в следующем:

• интенсивность света и вызванный фототок связаны прямой пропорциональностью;
• если частота потока ниже определённого порогового значения, то эффект не наблюдается (красная граница);
• кинетическая энергия освобождённого электрона, выбитого фотоном, зависит от частоты света;
• при воздействии дополнительного источника излучения эффект усиливается.

Под фотоэффектом понимается явление испускания электронов при воздействии световой энергии, при этом процесс возникает сразу же после освещения. Другими словами, при поглощении веществом электромагнитного излучения в теле возникают свободные носители заряда.

Понятие и свойства фотона

Неотъемлемой частью эффекта является фотон. Это материальная частица, распространяющаяся в виде электромагнитного излучения. Её кинетическая энергия описывается уравнением:

E =mc2, где:

• m — масса фотона;
• c — скорость света.

Импульс кванта совпадает с направлением светового потока и равен произведению массы на скорость. Открыть существование импульса стало возможным лишь после изучения светового давления (сила воздействия электромагнитного излучения). За импульс фотона была принята частица, способная существовать и иметь массу, только перемещаясь со скоростью света.

Исходя из этого, можно сделать вывод — остановить фотон нельзя. Он может существовать только в движении, иначе его попросту нет. Следовательно, масса покоя частицы равна нулю.

Уравнение Эйнштейна

Под лучистой энергией понимают электромагнитное излучение в широком диапазоне частот. Каждый фотон несёт определённую энергию, которую он может передать частице при столкновении, в частности, электронам. При ударе носители мгновенно приобретают кинетическую энергию. Предположения Планка о способности тела излучать часть поглощённой энергии и распространять его квантами единичной энергии было описано уравнением E = hv, где:

• Е — энергия, переносимая единичным квантом;
• h — постоянная Планка, рассчитанная экспериментально и равная 6,626 x 10 ^-34 Дж·с ;
• v — частота излучения, определяемая отношением скорости света к длине волны.

Эйнштейн, основываясь на идее Планка, доказал, что свет представляет собой дискретные пучки энергии, названные им впоследствии фотонами. При этом они обладают дуализмом. Кроме распространения подобно волнам, при столкновении с электронами фотон ведёт себя как частица, выбивающая его из кристаллической решётки.

На основании этих предположений физик изменил уравнение до вида:

E = hv — φ,

где фи обозначает минимальную энергию, необходимую для выбивания электрона из атома.

Максимальная же кинетическая энергия фотоэлектрона определяется отношением (mu²)/2. При вылете электрона энергия частички уменьшается на определённое значение — работу выхода (Авых). То есть это энергия, которая затрачивается для эмиссии электрона. Поэтому формулу Планка можно переписать как hv = Aвых + (m*u²)/2. Это выражение и получило название уравнения Эйнштейна.

Если к телу приложить напряжение обратной полярности, препятствующее вылету электронов, то работа выхода увеличится, так как частицам придётся преодолевать ещё и силу электрического тока. Наибольшая же кинетическая энергия выражается формулой: Емах = e*U, где U — задерживающее напряжение, а e — элементарный заряд.

Наименьшую энергию назвали красной границей. Согласно определению эффекта, она зависит лишь от работы выхода. Из уравнения Эйнштейна можно получить предельное значение длины волны, которая прямо пропорциональна произведению c*h и обратно пропорциональна работе выхода. При длинах, расположенных возле красной границы, фотоэффект не возникает.

Виды явления

Использование формулы Эйнштейна для фотоэффекта позволило рассчитать и создать различные фотоэлектрические приборы — другими словами, устройства, способные преобразовывать свет. Формула учёного дала возможность объяснить внешний фотоэффект — испускание элементарной частицы с поверхности вещества при воздействии света.

Наблюдается явление не только в твёрдых телах, например, металлах, но и в газах (фотоионизация) на определённых молекулах. На этом эффекте построена работа электровакуумных приборов, электронных и газоразрядных элементов, фотоэлектронных умножителей.

Кроме внешнего фотоэффекта, существует ещё три его вида:

1. Внутренний — наблюдаемый в диэлектриках или полупроводниках при воздействии на них электромагнитных излучений, не приводящих к выходу электронов наружу. В итоге концентрация свободных носителей увеличивается, повышается электропроводность или возникает электродвижущая сила (ЭДС).
2. Вентильный — характеризуется возникновением ЭДС при попадании света на границу контакта двух разных материалов, например, полупроводников или металла и полупроводника. Энергия света преобразуется в электричество. Используется в основе построения солнечных батарей.
3. Многофотонный — возникающий при большой интенсивности света, например, воздействии лазера. При этом электрон может поглотить энергию не от одного фотона, а сразу от нескольких.

Вольт-амперная характеристика

Зависимость тока от напряжения, пожалуй, самая важная характеристика для любого радиоэлемента. Не исключение и устройства, работающие на фотоэффекте. На графике изображается изменение тока насыщения от запирающего напряжения. То есть, глядя на него, можно легко проследить, как будет расти напряжение при увеличении фототока.

Увеличение тока, возникшего при воздействии света, связано с числом достигших анода электронов. Зависимость на этом участке обычно плавная, без резких скачков. В определённый момент наступает такое состояние, что ток становится постоянным, несмотря на увеличение напряжения. Точка перехода характеристики в пологое состояние называется фототоком насыщения.

Значение этой точки определяется таким напряжением, при котором все электроны, выбитые со своих мест, достигают анода. Это условие записывается в виде выражения: Iнас = e*n, где за n принято число частиц, выбитых из катода за единицу времени (одну секунду).

Изучая характеристику, можно отметить, что если напряжение начинает падать и в какой-то момент становится равным нулю, то фототок всё равно не исчезает. Значит, вылетевшие электроны имеют начальную скорость и могут достигнуть второго электрода даже без внешнего воздействия. В то же время, если приложить обратное напряжение (задерживающее), фототок не появится. Поэтому электрон, получивший даже наибольшую скорость, не сможет достигнуть анода.

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, можно будет записать уравнение:

m*v²/2 = e*U0, где: U0 — задерживающее напряжение. Исходя из этого можно сформулировать второй закон: на задерживающее напряжение не влияет величина освещения, но потенциал зависит от частоты светового потока, при увеличении которого он возрастает.

Полезность этого открытия будет заключаться в том, что, зная задерживающее напряжение, можно определить максимальную скорость кинетической энергии выбитых электронов. То есть в квантовой теории фотоэффекта просматривается ряд зависимостей:

• фототок определяется интенсивностью;
• запирающее напряжение зависит от кинетической энергии испускаемых частиц;
• величина энергии связана с частотой света.

Применение фотоэффекта

На фотоэффекте основано действие фотоприборов, получивших разнообразное использование в науки и техники. Самым первым устройством был вакуумный фотоэлемент. Это стеклянный баллон с откачанным воздухом, покрытый слоем фоточувствительного элемента, кроме небольшого участка.

В центре баллона находится сетка, являющаяся анодом. При попадании света на свободный от фотоэлемента участок возникает ЭДС. В зависимости от вида регистрируемого света катод изготавливается из различных материалов. Так, для инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для ультрафиолетового — сурьмяно-цезиевый.

Элементы вакуумного типа безынерционные, поэтому для них характерна пропорциональность силы фототока от интенсивности светового потока. Эти свойства используются в фотометрии. С их помощью можно не только фиксировать возникновение излучения, но и измерять освещённость. Для увеличения чувствительности баллон наполняется инертным газом. Такие устройства называют газоразрядными фотоэлементами.

Чтобы регистрировать слабый ток, применяют фотоэлектронные умножители, использующие вторичную эмиссию электронов. Элементы с внутренним фотоэффектом называются фоторезисторы. Они более чувствительны, чем газоразрядные. При изготовлении применяются различные полупроводники, такие как PЬS, CdS, PbSе. Их использование позволяет регистрировать излучения даже в далёкой инфракрасной области и рентгеновского излучения. Фоторезисторы изготавливаются небольших размеров, но обладают инерционностью. Поэтому регистрировать быстроизменяющийся свет они не могут.

Вентильные фотоэлементы, работающие на одноимённом эффекте, используются при построении солнечных батарей, источников питания малой мощности. Они непосредственно преобразуют световую энергию в ток, а изготавливают их из германия, кремния, селена. Элемент, в котором преобразуется свет в электрический заряд на p-n переходе, называется фотодиодом. Работать он может как с подключением дополнительного источника питания, так и без него. Принцип действия элемента основан на лавинном пробое, возникающим за счёт ионизации носителей заряда.

Фотосопротивление применяется в охранных и телевизионных системах, радиовещании. На эффекте основана работа электронно-оптического преобразователя, усиливающего рентгеновское изображение. В радиоэлектроники элементы используются в обратных связях и при создании гальванической развязки.