Первое начало термодинамики для адиабатического процесса

Определение и понятие

Термодинамика — это раздел физики, который занимается взаимоотношениями между теплом и другими формами энергии. В частности, он описывает, как тепловая энергия преобразуется в другие виды и влияет на материю. Основные принципы термодинамики содержат три закона:

Первый закон термодинамики

  1. I закон термодинамики гласит, что тепло является формой энергии, поэтому термодинамические процессы подчиняются принципу ее сохранения. Это означает, что тепловая энергия не может быть создана или уничтожена, однако ее можно перенести из одного места в другое и преобразовать в другие виды. Изменение энергии неизолированной термодинамической системы равно разности между количеством теплоты, переданной системе, и работой, совершенной системой над внешними силами.
  2. Второе начало термодинамики гласит, что энтропия любой замкнутой изолированной системы всегда увеличивается. Изолированные системы самопроизвольно эволюционируют в направлении теплового равновесия — состояния максимальной энтропии (мера упорядоченности) системы. Энтропия Вселенной (предельно изолированная система) только увеличивается и никогда не уменьшается. Кратко описать этот простой закон можно так: комната, если её не убирать, со временем неизменно становится более грязной и беспорядочной, даже если постоянно поддерживать ее в чистоте. Когда происходит уборка в помещении, его изолированная система уменьшается, но усилия по очистке приводят к ее увеличению за пределами комнаты, которое превышает потерянную энтропию.
  3. Третье начало термодинамики гласит, что энтропия системы приближается к постоянному значению, когда температура снижается к абсолютному нулю. Предельно изолированная система обычно равна нулю и во всех случаях определяется только количеством различных основных состояний, которые она имеет. В частности, энтропия чистого кристаллического вещества (идеальный порядок) при абсолютной нулевой температуре равна нулю. Это выражение верно, если идеальный кристалл имеет только одно состояние с минимальной энергией.

Эти законы не имеют особого отношения к тому, как и почему происходит теплообмен, что имеет смысл для открытий, которые были сформулированы до того, как атомная теория была полностью принята. Они имеют дело с общей суммой энергетических и тепловых переходов внутри системы и не учитывают специфическую природу теплопередачи на атомном или молекулярном уровне.

Математическое представление

Физики обычно используют единообразные условные обозначения для представления величин в I законе термодинамики. Они выглядят так:

Первый закон термодинамики формула

  1. U 1 (или Ui) — начальная внутренняя энергия в начале процесса.
  2. U 2 (или Uf) — конечная внутренняя энергия в конце процесса.
  3. Дельта U = U 2 — U 1 — изменение внутренней энергии (используется в тех случаях, когда особенности начальной и конечной внутренних энергий не имеют значения).
  4. Q — тепло, передаваемое в (Q > 0) или из (Q <0) системы.
  5. W — работа, выполненная системой (W > 0) или в системе (W <0).

Формула первого закона термодинамики выглядит следующим образом: ∆U=Q+A. Это даёт математическое представление первого закона, который оказывается очень полезным и может быть переписан несколькими способами:

Анализ термодинамического процесса в классе физики обычно включает анализ ситуации, когда одна из этих величин либо равна 0, либо контролируется разумным образом. Например, в адиабатном процессе теплообмен (Q) равен 0, в изохорном работа (W) тоже имеет значение 0.

История открытия

История термодинамики начинается с Отто фон Герике, который в 1650 году построил первый в мире вакуумный насос и продемонстрировал его действие, используя свои магдебургские полушария. Ученый был вынужден произвести такой эксперимент, чтобы опровергнуть давнее предположение Аристотеля о том, что «природа не терпит вакуума».

Вскоре после этого в 1656 году английский физик и химик Роберт Бойль узнал о конструкции Герике и по согласованию с учёным Робертом Гуком построил воздушный насос. Используя его, они заметили корреляцию между давлением, температурой и объёмом. Со временем был сформулирован закон Бойля, согласно которому давление и объём обратно пропорциональны.

Изучение тепла как отдельной формы энергии началось примерно в 1798 году, когда сэр Бенджамин Томпсон (также известный как граф Румфорд), британский военный инженер, заметил, что тепло может генерироваться пропорционально количеству проделанной работы. Эта фундаментальная концепция в итоге стала следствием I закона термодинамики.

Отто фон Герик

Французский физик Сади Карно впервые сформулировал базовый принцип термодинамики в 1824 году. Его учёный использовал для определения своего теплового двигателя цикла Карно. В итоге этот принцип перешел во второй закон термодинамики немецкого физика Рудольфа Клаузиуса. Ему нередко приписывают и формулировку первого закона.

Одной из причин быстрого развития термодинамики в XIX веке была необходимость разработки эффективных паровых двигателей во время промышленной революции.

Термодинамические системы

По словам профессора физики университета штата Миссури Макки, энергию можно разделить на две части. К одной из них принадлежит поршень, движущийся и толкающий газ.

Макки объясняет: «Когда я приставляю два образца металла друг к другу, два атома сталкиваются, одна из частиц отрывается быстрее другой, я не могу удержаться от наблюдения за этим процессом. Это происходит в очень маленьком масштабе времени, на небольшом расстоянии и много раз в секунду. Итак, мы просто делим всю передачу энергии на две группы: то, что мы будем отслеживать, и то, что не будем. Последний из них называется теплом». Термодинамические системы обычно рассматриваются как открытые, закрытые или изолированные:

Применение первого закона термодинамики к изопроцессам

  1. Открытая система, в отличие от закрытой или изолированной, свободно обменивается энергией и веществом с окружающей средой. Например, кастрюля с кипящим супом получает энергию из печи, излучает тепло из емкости и выделяет вещество в виде пара. Это открытая система.
  2. Если поставить крышку на горшок плотно, он всё равно будет излучать тепловую энергию, но больше не станет выделять вещество в виде пара. Это закрытая система.
  3. Если налить суп в идеально изолированный термос и закрыть крышку, не будет никакой энергии или вещества. Это изолированная система.

Однако на практике совершенно изолированные системы не могут существовать. Все системы передают энергию в окружающую среду посредством излучения независимо от того, насколько они изолированы. Суп в термосе останется горячим только в течение нескольких часов и достигнет комнатной температуры на следующий день.

В другом примере звёзды белых карликов, которые больше не производят энергию, могут быть изолированы световыми годами почти до идеального вакуума в межзвёздном пространстве, но в итоге они будут охлаждаться с нескольких десятков тысяч градусов почти до абсолютного нуля в связи с потерей энергии из-за излучения. Хотя этот процесс занимает больше времени, чем нынешний век Вселенной, его не остановить.

Применение на практике

Наиболее распространённым практическим применением I закона является тепловой двигатель. Он преобразует тепловую энергию в механическую и наоборот. Большинство таких двигателей попадает в категорию открытых систем. Их основной принцип использует взаимосвязь между теплом, объёмом и давлением рабочей жидкости, которая обычно является газом. В некоторых случаях она может подвергаться фазовым переходам от газа к жидкости и обратно во время цикла.

Если газ подвергается нагреванию, он расширяется, но когда он ограничен, давление увеличивается. Если нижняя стенка удерживающей камеры является верхом подвижного поршня, то давление оказывает силу на поверхность, заставляя его двигаться вниз. Это движение затем можно использовать для выполнения работы, равной суммарному усилию, приложенному к верхней части поршня, умноженному на расстояние, на которое он перемещается.

Состояние газа

Существуют многочисленные вариации основного теплового двигателя. Например, паровые двигатели полагаются на внешнее сгорание, чтобы нагреть бак котла, содержащий рабочую жидкость, обычно воду. Она превращается в пар, а затем давление используется для привода поршня, который преобразует тепловую энергию в механическую. Однако в автомобильных двигателях используется внутреннее сгорание, когда жидкое топливо испаряется, смешивается с воздухом и воспламеняется внутри цилиндра над подвижным поршнем, приводящим его в движение вниз.

Холодильники и тепловые насосы — это двигатели, которые преобразуют механическую энергию в тепло. Большинство из них попадает в категорию закрытых систем. Когда газ сжимается, его температура увеличивается. Он может затем передавать тепло в окружающую среду. Затем, когда сжатому газу позволяют расширяться, его температура становится ниже, чем была до сжатия, потому что часть его тепловой энергии оказалась удалена во время горячего цикла. Холодный газ может затем поглощать тепловую энергию из окружающей среды. Это принцип работы кондиционера.

Кондиционеры на самом деле не производят холод, они удаляют тепло. Рабочая жидкость переносится наружу механическим насосом, где нагревается компрессией. После этого он передаёт это тепло наружной среде через теплообменник с воздушным охлаждением. Затем он возвращается в помещение, где ему разрешается расширяться и охлаждаться, чтобы он мог поглощать тепло из воздуха через другой теплообменник.

Первый закон термодинамики формулировка

Тепловой насос — это просто кондиционер, работающий в обратном направлении. Тепло от сжатой рабочей жидкости используется для обогрева здания. После этого он переносится наружу, где расширяется и становится холодным, что позволяет ему поглощать тепло из наружного воздуха, который даже зимой обычно теплее, чем холодная рабочая жидкость.

В геотермальных или наземных системах кондиционирования воздуха и тепловых насосах используются длинные U-образные трубки в глубоких скважинах или набор горизонтальных труб, погруженных в большую площадь, по которой циркулирует рабочая жидкость, а тепло передаётся на землю или из нее. Другие системы используют реки или океаническую воду для нагрева или охлаждения рабочей жидкости.

Основные изопроцессы

Поскольку тепловые двигатели могут пройти сложную последовательность шагов, упрощённая модель часто используется для иллюстрации принципов термодинамики. В частности, можно рассмотреть газ, который расширяется и сжимается в цилиндре с подвижным поршнем при заданном наборе условий. Применение первого закона термодинамики к изопроцессам содержит два таких набора:

Изотермическое расширение

  1. Одно условие, известное как изотермическое расширение, включает в себя поддержание постоянной температуры газа. Поскольку он работает против сдерживающей силы поршня, то должен поглощать тепло для сохранения энергии. В противном случае он будет охлаждаться при расширении или, наоборот, нагреваться при сжатии. Это пример, в котором поглощённое тепло полностью превращается в работу со стопроцентной эффективностью. Однако этот процесс не нарушает фундаментальных ограничений по эффективности, поскольку само по себе расширение не является циклическим процессом.
  2. Второе условие, известное как адиабатическое расширение (от греческого «адиабатос», что означает «непроходимый»), — это состояние, при котором предполагается, что цилиндр идеально изолирован, так что тепло не может течь внутрь него или наружу. При применении первого начала термодинамики для адиабатического процесса газ охлаждается при расширении, потому что работа, выполняемая против сдерживающей силы на поршне, может исходить только от внутренней энергии газа. Таким образом, изменение этого показателя должно быть ΔU = -W, о чём свидетельствует снижение его температуры. Газ остывает, хотя теплового потока нет, потому что он работает за счёт собственной внутренней энергии. Точное количество охлаждения можно рассчитать по теплопроводности газа.

Многие природные явления адиабатны, потому что времени для значительного теплового потока недостаточно. Например, когда тёплый воздух поднимается в атмосферу, он расширяется и охлаждается по мере того, как давление падает при наборе высоты. Но он является хорошим теплоизолятором, поэтому нет значительного теплового потока от него. В этом случае окружающий воздух играет роль стенок изолированного цилиндра и подвижного поршня.

Тёплый воздух работает против давления, создаваемого окружающим воздухом при его расширении, поэтому его температура должна падать. Более подробный анализ этого адиабатического расширения объясняет бо́льшую часть понижения температуры с высотой, учитывая известный факт, что на вершине горы холоднее, чем у её основания.

Адиабатическое расширение газа

Тепло, подаваемое при постоянном давлении, также известно как изобарный процесс. При нем не происходит изменения давления во время подачи тепла в систему.

Первое начало термодинамики рассматривается многими как основа концепции сохранения энергии. В основном это говорит о том, что энергия, которая поступает в систему, не может быть потеряна по пути, но должна быть использована для того, чтобы изменить внутреннюю энергию, либо выполнить работу. С этой точки зрения он является одним из самых обширных научных понятий, когда-либо обнаруженных.