Правило равновесия рычага - понятие, характеристика и принцип действия

Характеристика понятия

Описываемое устройство является довольно простым. Но разбираясь в тонкостях правила рычага в физике, стоит отметить наличие у него нескольких составных частей:

• Балки или доски, на которую воздействует две противоположные силы.
• Опоры, представляющей собой ось вращения. От её размещения под балкой зависит определение типа рычага (таковых существует три).
• Плеча, под которым понимают отрезок доски между её концом и опорой (при этом воздействующие силы должны прилагаться по краям балки). От длины плеча зависят условия равновесия механизма.

Рычаг применяется для преобразования перемещения в силу и наоборот. Таким образом, удаётся добиться перераспределения выполняемой работы в пользу производимого перемещения или прикладываемой силы.

Если рассматривать строение человеческого скелета, можно прийти к выводу, что всем людям с самого рождения предоставляется способность пользоваться системой рычагов. При этом в роли механизма выступают плечи и предплечья.

Начало применения устройства с целью облегчения физической работы датируется древними временами. Имеются сведения, что ещё в Древнем Египте эти приборы шли в ход, когда люди поднимали из реки или колодца наполненный водой сосуд.

В 100 году до нашей эры была издана работа Плутарха под названием «Параллельные жизни». В ней говорится, что Архимеду удалось без посторонней помощи поднять над водой корабль, на борту которого на тот момент находились пассажиры и груз. Для этого были использованы блоки и рычаги. По сей день считается, что именно Архимед изобрёл механизм, поскольку самые древние сохранившиеся письменные работы, свидетельствующие о создании закона, принадлежат перу именно этого философа.

Момент силы

При изучении правила равновесия рычага следует отдельно разобраться в том, что значит единица измерения, называемая моментом силы (или крутящим моментом). Чтобы её изобразить с помощью формулы, необходимо умножить непосредственно величину силы (F) на плечо силы (d).

Схематически это будет изображаться так: М = d x F. Очень важное значение имеет ось вращения. Без её определения действующий момент силы лишён смысла. Использование величины М говорит о способности силы оборачивать систему вокруг оси. Применить её на практике можно на примере гайки, если постараться открутить последнюю без помощи гаечного ключа, а лишь одними руками. Тот же эффект будет наблюдаться и при попытке открыть дверь толчком около петель, а не за ручку.

При решении задач величина М способна приводить к вращению механизм как по ходу часовой стрелки, так и против него. При этом в первом случае момент отрицательный, а во втором — положительный.

Правило рычага

Чтобы разобраться, в чём заключается правило рычага, стоит рассмотреть пример работы классического механизма с двумя плечами и опорой, расположенной далеко от обоих концов доски. Во время применения прибора отмечается действие двух сил на него:

• Внешней F, прикладываемой для осуществления полезной работы.
• R, оказывающей F сопротивление и выполняющей отрицательную работу.

Обычно для создания F прикладываются человеческие усилия, а R определяется массой поднимаемого груза. Механизм достигнет равновесия лишь в том случае, если действующие на него моменты в сумме окажутся равны нулю. С учётом момента силы формулу для правила рычага можно записать так: R х DR — F х DF = 0, где D является плечом силы. F отрицательная из-за того, что стремится оборачивать плечо устройства по кругу в направлении движения часовой стрелки. Если записать формулу в виде равенства, она будет выглядеть так: R х DR = F х DF.

Отсюда следует, что для достижения простым рычагом равновесия достаточно добиться равенства моментов сил действия F и противодействия R. При применении механизма сохраняется энергия системы, свидетельствующая о необходимости проделывания определённой работы во время поднятия груза на какую-либо высоту.

Поскольку для получения значения правила рычага длину плеча умножают на силу, то существует возможность осуществления работы как с применением большей, так и меньшей силы. Но при первом варианте плечо механизма придётся установить на меньшую величину в вертикальном направлении, а второй случай предполагает перемещение плеча на большую величину. Эта особенность называется выигрышем и проигрышем в применении рычага.

Стоит отметить, что значения моментов никак не влияют на работу. Осуществление действия благодаря моменту силы отмечается лишь в тех случаях, когда система начинает поворачиваться на определённый угол по часовой стрелке.

Виды механизмов

Как известно, все рычаги подразделяются на три типа. Основывается эта классификация на относительном расположении опоры к силам R и F. Каждый из видов механизма стоит охарактеризовать отдельно:

• В приборах первого типа опора размещается между R и F. При этом от длины плеч зависит, будет ли рычаг использован для выигрыша в силе либо же в пути. По этому принципу устроена работа ножниц, весов на механике, гвоздодёра.
• Работа устройств второго типа основывается на воздействии силы R, приложенной между F и опорой. Однако использовать такие рычаги можно при расчёте на получение выигрыша лишь в силе. Наиболее простыми примерами устройств считаются ручные тачки и орехоколы.
• Третий тип основывается на размещении F между грузом и опорой. Такие механизмы позволяют получить выигрыш только в пути. Пронаблюдать работу этого типа можно с помощью использования рыболовной удочки, циркуля или лопаты.

Помимо рычагов, при изучении правила равновесия стоит обратить внимание и на другой простой механизм, называемый блоком. Это цилиндр, оснащённый осью вращения и углублением, сформированным вдоль боковой поверхности. При его применении полностью отсутствует выигрыш в силе и пути, однако, благодаря использованию неподвижного блока, можно поменять направление воздействия F. К устройству применимо правило рычага, но только тогда, когда необходимо добиться выигрыша в силе для подвижных блоков, каждый из которых способен увеличить такое значение вдвое. Но при этом методе идентичная величина проигрывается в пути.

Пример решения задачи

В интернете существует масса приложений со встроенными онлайн-калькуляторами, позволяющими вычислить то или иное значение. Для решения задач по правилу рычага можно воспользоваться этими программами либо же научиться вычислять необходимые величины на основе примеров.

Итак, по условию задачи требуется узнать длину рычага, который позволит 50-килограммовой девушке поднять полуторатонный автомобиль, надавив на механизм всем весом. При этом точка опоры располагается в одном метре от края короткого плеча (D1), где D2 — длинное плечо.

Чтобы выяснить, во сколько раз механизм может дать выигрыш в силе, используется формула F/R=D1/D2. Обе силы оказывают воздействие на рычаг по разные стороны от его опоры, поэтому общая длина доски измеряется по формуле: D = D1+D2.

Согласно условию задачи, величина R, оказывающая действие на плечо D1, это вес автомобиля, обозначаемый Mg. При этом F представляет собой действующую на плечо D2 силу, являющуюся весом девушки (mg). Для получения длины рычага достаточно решить уравнение. Итак, в соответствии с вышеописанной формулой (mg/Mg = D1/D2), чтобы получить D2 необходимо произведение массы авто и длины короткого плеча разделить на вес девушки: (Mg x D1)/mg: D2 = (1500 кг х 1 м)/50 кг = 30 м. Чтобы получить общую длину рычага, понадобится сложить D2 и D1: 30м+1 м. Таким образом, искомая величина будет равна 31 метру.

В наши дни рычаги находят широкое применение как в быту, так и на производстве. Поэтому понимание принципа их работы очень важно практически для каждого человека.