Содержание:

А изучение данного влияния невозможно представить без использования производственной функции.

Для чего нужна производственная функция

Производственные функции, или формулы, нужны для выявления закономерностей между числом ресурсов, вложенных в производство, и получаемым на выходе продуктом. Производственные функции могут выражать связь объёма выпускаемых товаров с одним фактором (однофакторные), с двумя факторами (двухфакторные), к коим и относится производственная функция Кобба-Дугласа, или со многими факторами (многофакторные).

Производственные формулы могут использоваться как предприятиями для поиска наиболее эффективных факторов производства и распределения бюджета, так и учёными для изучения экономического развития государства.

Функция Кобба-Дугласа среди других производственных функций

Для выпуска продукции необходимо использовать совокупность труда и капитала в определённой пропорции, которая и отражена формулой Кобба-Дугласа. Чарльз Кобб и Пол Дуглас, по фамилиям которых и была названа формула, подтвердили её статистикой ещё во второй четверти XX века. В своей работе «Теория производства» они установили зависимость объёма выпускаемых продуктов отраслью обработки в США от вложений.

Ключевые особенности

Производственная функция Кобба-Дугласа ― первая в мире формула, которую можно использовать не только в рамках конкретных заводов и фабрик, но и для изучения изменений макроэкономики. Благодаря ей стало возможно искать наиболее выгодные пути регулирования целых экономических отраслей.

Кроме того, модель Кобба-Дугласа демонстрирует соотношение между трудом и капиталом, которые необходимо в производство вкладывать. Отклонение от этой пропорции приводит к нарушению оптимального объёма выпускаемой продукции ― неэффективности производства.

Стоит отметить, что у формулы Кобба-Дугласа также есть существенные минусы, за которые она уже около семидесяти лет подвергается критике:

  • Отсутствие учёта значимых факторов производства.

Национальная экономика ― сложная система, включающая в себя множество разнообразных элементов, связанных между собой. Именно поэтому построить идеальную экономическую модель с учётом всех факторов зачастую невозможно. Из-за неточности показателей формула Кобба-Дугласа и подвергалась критике австрийской школы экономики.

  • Микроэкономическая неподтверждённость.

Чарльз Кобб и Пол Дуглас проводили своё исследование, не обладая навыками управления производством или знаниями в области инженерии. Распространение она получила только благодаря красивым математическим характеристикам. Однако в рамках микроэкономики нельзя сказать, что расход на производство ― это константа, зависящая от общего капитала, или что все факторы одинаково влияют на производственный процесс.

производственная функция кобба дугласа

Общий вид формулы Кобба-Дугласа, где:

X ― себестоимость всех произведённых товаров;

L ― затраченный труд (количество человеко-часов);

K ― вложенный капитал (в том числе траты на оборудование и помещение);

A ― совокупность всех влияющих на выпуск продукции факторов, кроме труда и капитала; самый неточный и сложный к вычислению показатель;

α ― эластичность количества выпускаемой продукции по труду;

β ― эластичность количества выпускаемой продукции по капиталу.

α и β в формуле Кобба-Дугласа

В экономике эластичность ― мера чувствительности одного фактора к изменениям другого на 1%. Эластичность определяется делением относительного изменения функции на относительное изменение аргумента.

Существует три варианта отношения α и β к единице:

  • α + β = 1. В этом случае функция представляет из себя линейную зависимость. При равномерном изменении вложенных труда и капитала объём создаваемой продукции изменяется так же равномерно.

  • α + β >1. В таком случае при росте затрат ресурсов объём продукции станет в несколько раз выше.

  • α + β <1. При данном соотношении количество выпущенного товара возрастает на меньший процент, нежели объём вложений.