Определение молярной концентрации и формулы для её расчёта

Основные понятия и определения

Под раствором в химии понимают твёрдую или жидкую однородную систему, состоящую из нескольких компонентов. Вещества образующие раствор разделяются на растворители и растворённые.

Например, сахар, находящийся в воде — такая смесь называется двухгомогенная. Если же в сахарную воду добавить уксус, то полученный раствор уже будет трёхгомогенный. Количество в смеси того или иного разжиженного компонента называется концентрацией. Изменяться она может в широких пределах.

Существует несколько способов выражения концентрации растворов:

1. Массовый. Обозначается латинской буквой P и определяется количеством растворённого вещества в 100 граммах смеси. Для нахождения массовой концентрации используется формула: P = (n / (n + m)) * 100%, где: n — масса растворяемого вещества, m — масса растворителя, (n + m) — масса раствора. Сумма веществ выражается произведением объёма раствора на его плотность, то есть (n + m) = p * V и измеряется в граммах. Например, 25% раствор обозначает, что в 100 граммах смеси содержится 25 грамм вещества n.
2. Молярный. Показывает количество моль разжиженного тела в одном кубическом дециметре. Обозначается характеристика латинскими символами Cb и находится из выражения: Cb = v моль / V дм³. То есть запись: 0,6 M NaCl будет означать, что 0,6 моль NaCl растворено в одном кубическом дециметре смеси.
3. Эквивалентный. Способ ещё называется нормальным. Он так же как и молярный показывает количество растворённого вещества в дециметре кубическом, только используется моль эквивалента. Под последним понимается количество соединений с одним молем атома или замещения при прохождении реакций. Обозначается символом Cэ и находится по формуле Cэ = n / Mэкв * V дм³. Например, 0,1 HCl означает, что 0,1 моль эквивалента соляной кислоты содержится в 1 дм³ раствора.
4. Моляльный. Используется, чтобы узнать, какое количество моль разжиженного вещества находится в килограмме растворителя. Моляльность рассчитывается с помощью формулы: Cm = (n*100) / (M * m).
5. Титр раствора. Определяется количеством растворённого вещества, выраженного в одном сантиметре кубическом. Измеряется в граммах: Т = n / V см³.

Молярная масса и доли

Для измерения массы используются граммы, килограммы, тонны, но для обозначения количества вещества они не подходят. В химических процессах принимают участие различные частицы, такие как молекулы, атомы, ионы. Поэтому для того чтобы определить, сколько вещества содержится в той или иной смеси, ввели специальную единицу — моль. Иными словами — это множество, в котором объединены масса с числом.

Концентрация — это значение количества объёма раствора к растворенному в нём телу. Наиболее часто для измерения применяется массовая доля разжиженного вещества, молярная и нормальная концентрация. Массовая часть — это неизмеряемая величина. Складывается она из двух масс:

• растворителя — вещества способного ослаблять другие тела;
• растворимого — разжижающегося состава, поглощаемого растворителем.

Способность же вещества поглощаться другим называют растворимостью. При определении результата взаимодействия растворов находится массовая доля каждого из них.

Молярная масса показывает массу одного моль вещества и измеряется в граммах, делённых на моль. Если необходимо отмерить один моль, то нужно будет взять столько граммов вещества, сколько их содержится в относительной атомной массе или же, относительной молекулярной массе. Один моль всегда содержит постоянное число молекул, называемое константой Авогадро. Равно оно: N = 6 * 10²³. Для того чтобы рассчитать число молекул в определённом веществе используют формулу:

N = Na * n, где Na — постоянная Авогадро, n — количество вещества. То есть моль — это количество в котором содержится 6 * 10²³ молекул. Молярная концентрация определяет, сколько моль разжиженного вещества содержится в одном литре раствора.

Считается, что в единице объёма находится некая величина, определяемая числом молекул. Записывается это определение как n = N / V и называется концентрацией молекул. Измеряется она в м³. Важно отметить, что концентрация связана с плотностью соотношением: n = p / m0 и показывает число структурных молекул, находящихся в единице объёме. Поэтому плотность используется при нахождении массы на единицу объёма, а концентрация при вычислении количества молекул.

Массовая доля растворимого часто называется процентной концентрацией. При этом вместо процентного определения используется молярная концентрация. Другими словами, отношение количества к объёму в литрах. Зная число молей в одном литре довольно просто подобрать необходимое число молей используя специальную посуду.

Формулы перехода

Расчёт количества той или иной части концентрированной смеси, возможно, выполнить в различных единицах. Но между тем существуют формулы перехода от одних выражений к другим. При пересчёте происходит округление знака после запятой, поэтому при переходе с одной величины на другую появляется определённая погрешность.

Конвертация от массовой доли к молярной массе выполняется по формуле: Cb = (p * ɷb) / M (B), где: Cb — молярная концентрация, p — плотность, ɷb — массовая доля, M (B) — молярная масса. При этом когда плотность раствора изначально обозначается в грамм на миллилитр, а молярная в грамм на моль, то ответ необходимо умножить на 1 тыс. мл/л. Если же значение доли указано в процентах, то ответ необходимо разделить на 100%.

Для перехода от молярной к нормальной концентрации (молярной концентрации эквивалента), используется выражение: c * ((1 / z) * B) = Cb * z. Где молярность измеряется в моль на литр, а z — число эквивалентности (сопоставимое с одним молем катионов водорода в проходящей реакции). В определённых ситуациях выполняется и перевод массовой доли к титру. Выполняют это по формуле: T = p * ɷ, где p — плотность, измеряемая в граммах, делённых на миллилитры, а ɷ - массовая часть растворённого, в долях.

Перевести можно и молярность к титру. Используют для этого следующую формулу перехода: Т = Cb * M, в которой М — молярная масса разжиженного вещества. В случае же когда концентрация выражается в моль на литр, а масса в грамм на моль, ответ нужно разделить на 1 тыс. миллилитров на литр. Молярность связана с моляльностью формулой: mb = Cb / p, где р — плотность раствора, измеряемая в граммах, делённых на миллилитры.

Самый же сложный перевод происходит при конвертации моляльности к мольной доле. Для решения такой задачи используется формула для мольного элемента: Yb = mb / (mb + 1/ M (A)). В выражении mb обозначает моляльность, а M (A) — молярную массу растворителя. Чтобы ответ получился в одинаковых единицах измерения, цифра один в формуле представляется как 1000 г/кг. Это необходимо, когда моляльность подставляется в моль на килограмм, а масса в грамм на моль.

Вычисление концентрации

Чтобы получить раствор, необходимо между собой смешать растворитель и растворимое. Для того чтобы вычислить концентрацию, нужно знать или найти общий объём смеси, который будет равен сумме элементов, используемых при создании раствора. Измеряться концентрация может в различных величинах. Основные из них:

• грамм на литр (г/л) — отношение массы к объёму;
• молярность (моль) — содержание растворенных элементов к объёму раствора;
• миллионная часть (г / единица раствора) — соотношение растворённых веществ к одному миллиону единиц смеси;
• проценты (%) — ответ выражается в количестве растворённой доли в граммах к ста частям раствора.

Найти молярность, характеризуемую числом доли растворенных элементов, зная массу и формулу вещества несложно. Если количество растворённой части задано в других единицах, то их преобразуют в граммы.

Каждый элемент характеризуется молярной массой и определяется отношением массы к числу моль. Равна она атомной массе, которую можно взять из таблицы Менделеева. Для нахождения молярной величины нужно сложить все атомные числа элементов, смешанных в растворе.

Найдя молекулярное значение можно перейти к вычислению количества молей. Делается это с помощью формулы для молярной концентрации: масса растворённого вещества умножается на обратную молярную часть. Результат должен получиться в моль. На следующем этапе находится молярность. Полученное число молей делится на объём, измеряемого в литрах раствора. Обычно объёмом растворённой части пренебрегают.

По аналогии вычисляется концентрация и в процентном составе. Для этого нужно найти массу частей, составляющих раствор. На первом этапе все единицы измерения переводятся в граммы. Находится плотность, затем она умножается на объём и получается масса вещества в граммах. Вычисление концентрации в процентном составе находится как масса растворённого вещества, делённая на сумму массы растворяемого и растворителя, а после результат умножается на сто.

Так как проценты являются сотой долей, то для получения ответа в миллионной доле результат нужно умножить ещё на 10 тысяч.

Примеры расчёта

Определением молярности раствора занимается химия. В процессах участвуют различные частицы, количество которых даже в малых объёмах велико. Значение молярной концентрации определяется не только количественным, но и качественным составом. Самые простые задачи связаны с нахождением молярной массы. Например, для соединения CH4 она наводится следующим образом:

Мr (CH4) = Ar + 4Ar (H) = 12 + 4 =16

Получается, что масса метана содержит 16 г/моль или 6,02Ч * 10²³ молекул. Буква «Ч» используется для обозначения части.

Теперь можно найти массу в объёмном количестве. Например, нужно определить массу метана смешанном в количестве двух моль. Так как для метана его масса составляет 16 г/моль, то ответом будет:

м (метан) = 2 * 16 = 32 г

Много задач встречается на нахождение массовой доли в растворе. Например, в 200 грамм соли добавили 80 грамм воды. Чтобы определить часть соли в полученной смеси необходимо найти первоначальную её долю в растворе: M1 = w * m = 0,14 * 200 = 28 гамм. Затем вычислить массу нового раствора: М2 = 200 + 80 = 280 грамм. И воспользовавшись формулой получить ответ: W = M1 / M2 = 28 / 280 = 0,100.

Немного сложнее задачи на расчёт грамм-эквивалента. Пусть нужно найти нормальность серной кислоты, смешанной с раствором щёлочи. При смешении образуется соединение: NaSO4. Так как при реакции серная кислота нейтрализует гидросульфат натрия только частично то можно записать: Н2SO4 + NaOH = NaHSO4 + Н2О. Серная кислота представляет основу равную единице, поэтому и фактор эквивалентности также будет составлять единицу.

Экв (H2SO4) =1 * ф = 1/1 = 1

Отсюда следует, что значение молярности эквивалента кислоты:

Мэкв (H2SO4) = M * Ф = M/1 = 98/1 = 98 г/экв

Нужно найти массовую часть и молярность эквивалента смеси, полученной при смешивании 400 мл раствора серной кислоты (p =1, 18 г/мл) и 400 мл восьмипроцентного раствора серной кислоты (p = 1,05 г/мл).

Вначале следует вычислить массу первого раствора и содержание в нём серной кислоты:

m (р-ра) = p (р-ра) * V (р-ра) = 1,18 * 400 = 720 г

m (H2SO4) = V (H2SO4) * м (H2SO4)= С (H2SO4) * V (р-ра) * М (H2SO4) = 720 * 0,2 — 98 = 46 г

Затем определить массу второго раствора и содержание в нём количества серной кислоты:

m (р-ра) = р (р-ра) * V (р-ра) = 1,05 * 400 = 420 г

m = m (р-ра) * (H2SO4)= 420 * 0,08 = 24 г

Часть полученного раствора находится по формуле:

ɷ (H2SO4) = m (H2SO4) / m (р-ра) = (46 + 24) / (720+420) = 0,146

Ответ удобнее записать в процентном соотношении — 14,6%.