Площадь треугольника

Прямоугольного


21.png

Равностороннего треугольника


22.png

Площадь равнобедренного прямоугольного треугольника

S = a2/2

Площадь треугольника через синус

23.png

24.png

Площадь треугольника через косинус

Для нахождения площади треугольника нужно знать все стороны.  По теореме косинусов квадрат неизвестной стороны равен:

25.png

Следовательно:

26.png

Далее используем формулу Герона:

27.png

Площадь треугольника через радиус описанной окружности

28.png

Произвольного треугольника

Формула Герона

27.png

Площадь треугольника через высоту

20.png

Площадь треугольника через полупериметр

Формула Герона

27.png

является полупериметром.

Площадь тупоугольного треугольника

S = ah/2

Площадь треугольника через радиус вписанной окружности

S = p×r

где p - полупериметр:

29.png

Площадь параллелограмма

Через синус

Через стороны и углы

S = a×b×sin(α) =  a×b×sin(β)

Через диагонали и угол между ними

31.png

Формула площади прямоугольника

S = a×b

Площадь квадрата

S = a2

32.png

Площадь четырехугольника

Выпуклого четырехугольника

33.png

где

34.png

Площадь многоугольника

S = S1 + S2 + S3 + S4

Правильного многоугольника

35.png

где n - количество сторон многоугольника.

Площадь ромба

36.png

37.png

38.png

Площадь многогранника

Площадь пятиугольника

Площадь закрашенного сектора

39.png

41.png

Площадь круга

S = πr2

Площадь трапеции

Через основания и высоту

42.png

Через высоту и среднюю линию

S = hm

Через четыре стороны

Через диагонали и угол между ними

Через основания и два угла

43.png