Геометрическая прогрессия - определение, формулы и примеры с решениями
Тема “Геометрическая прогрессия” (ГП) изучается в самом начале 9 класса. Задания же на данную тематику могут встретиться как в ОГЭ, так и в ЕГЭ. Однако в школьной программе совершенно не предусмотрено повторение изученного теме после 9 класса. Из-за этого, школьники, не понявшие материал в 9 классе, могут не знать тему до самого ЕГЭ. Однако на самом деле, материал крайне прост в изучении, и сейчас мы это докажем.
b1 из bn=b1 x qn-1
Для нахождения первого члена необходимо использовать уравнение:\[ b_{1}=\frac{b_{n}}{q} \]
Используя все те же цифры, можно снова проверить, работает ли данный способ решения:\[ b_{1}=\frac{45}{3^3} \]
\[ b_{1}=\frac{45}{9} \]
\[ b_{1}=5 \]
Так как ответы сходятся, можно сделать вывод, что уравнение является рабочим.Убывающие прогрессии
Помимо возрастающих прогрессий, существуют и убывающие. Убывающей называют такую ГП, у которой q<1.Важно! Знаменатель ГП может быть и отрицательным числом, однако это не применяется на практике.Существует 2 простых варианта выяснить, как отличить и посчитать убывающую ГП. Во-первых заметить это можно, если начертить прогрессию на координатной плоскости (рис.1). Убывающая - должна изображаться линией, направленной в правый нижний угол.
Важно! Убывающий числовой ряд при написании отличаются лишь переменной q. В случае убывающей прогрессии важным условием является то, что “q” всегда будет отрицательной.Решив несколько шаблонных заданий, можно полностью изучить рассмотренную в статье тему. Материал является крайне простым для изучений, а те несколько баллов, которые вы получаете на правильном решении задачи, связанной с этой темой, возможно, помогут вам при поступлении в университет. В предложенном ниже видео смотрите еще больше примеров решения задач по формулам ГП.
