Окружность - определение, свойства и формулы вычисления площади
Этот показатель, в отличие от расстояния, выражается в квадратных величинах (м2, см2 и т. п.).
Через радиус
S = πr2
Через диаметр
Подставив D/2 вместо r, получим:
Через длину окружности
где C = 2πr = πD.
Площадь кругового сектора
Под сектором понимается область, ограниченная углом с вершиной в центре и соответствующей ему дугой.
Площадь кругового сегмента
Круговой сегмент – область, заключенная между дугой и хордой. На рисунке сегмент выделен желтым цветом.
h – высота сегмента.
Нахождение площади сектора круга можно выполнить по формуле:
Или так (если сегмент не полукруг, а γ выражена в градусах):
Sтр – площадь треугольника, образованного хордой и радиусами. Можно определить из:
Сфера и шар
Образуются вращением окружности и круга соответственно. Последние являются проходящими через центр сечениями.
Объем шара:
Таким образом, чтобы сказать о шарике почти все, достаточно измерить диаметр. Штангенциркулем, например.
Решение задачи
Рассчитайте длину окружности диаметром 4 см и найдите площадь образованного ею круга.
Решение:
Интернет изобилует онлайн калькуляторами для всех перечисленных фигур. На все случаи жизни.
Но, как ясно из материала, вычислить несложно любые параметры. И не обязательно лазить по сети. Применение специальных инструментов оправдано, если намечается большой объем вычислений.
