Площадь пирамиды - определение, свойства и формулы
Описание фигуры
С древнегреческого языка пирамида переводится, как многогранник с несколькими гранями — боковыми и основанием. Первые имеют вид треугольников с одной вершиной. С учётом количества углов фигура делится на треугольную (тетраэдр), четырёхугольную, пятиугольную, шестиугольную, n-угольную. Элементы многогранника:
- Апофема или высота. Проводится из вершины боковой грани (БГ).
- БГ. Формируют треугольники с одной вершиной.
- Боковые рёбра (БР). Являются общими сторонами БГ.
- Вершина или точка. Соединяет БР, не принадлежит плоскости, в которой находится основание.
- Высота или часть перпендикуляра. Элемент проведён через вершину к основанию. Чтобы найти высоту, измеряется отрезок между вершинами и нижней стороной фигуры.
- Диагональное сечение. Пересекает диагональ и вершину нижней части фигуры.
- Основание либо многоугольник. На данной поверхности не лежат вершины.
Развертка — плоская фигура, образованная путём совмещения поверхности тела с плоскостью. Грани и другие элементы не накладываются друг на друга. Развёртка поверхности похожа на гибкую плёнку. По факту, это пятиугольная пирамида с равными сторонами и углами. В плоскости она напоминает звезду.
Свойства и теоремы
Для фигуры характерны некоторые свойства. БР одинаковы, если нижняя сторона вписывается в сферу либо окружность так, что вершина приходится на центр. Другие особенности фигуры:
- Боковые рёбра и плоскость нижней стороны формируют равные углы.
- Если БР образуют с плоскостью одинаковые углы либо вблизи основания описывается окружность с вершиной в её центре, тогда все БР одинаковые.
- Если грани наклонены к плоскости основания под определённым углом, тогда площадь боковой поверхности (БП) пирамиды равна ½ произведения периметра нижней стороны на высоту грани.
При решении задач на сайтах онлайн либо из учебников по геометрии используются теоремы, которые связывают пирамиду с иными телами.
Для расчета нужной величины применяется калькулятор, подходящая формула, свойства многогранников. Учёные доказали, что вокруг пирамиды можно описать сферу, если в основании находится многоугольник с окружностью.
Центр сферы — точка, в которой пересекаются плоскости, проходящие через центральную часть ребер. Из теоремы вытекает, что около прямоугольной, квадратной и правильной пирамиды возможно описать сферу. В фигуру вписывается сфера, если биссекторные плоскости двугранных внутренних углов пересекаются в единой точке. Согласно другой теореме, конус вписан в пирамиду, если их вершины совпадают. Основание фигур и апофемы совпадают. Конус описывается вокруг пирамиды, если БР последней фигуры одинаковые.
Цилиндр находится внутри многоугольника, если любое его основание совмещено с окружностью. Цилиндр описан около пирамиды, если вершина последней фигуры находится на одном из его оснований. Другая его нижняя часть описана внизу пирамиды. Подобное действие возможно, если в основании пирамиды вписан многоугольник.
Для правильной пирамиды (нижняя сторона представлена в виде правильного многоугольника с вершиной в центре) характерны некоторые свойства: равенство БР, гранями являются равнобедренные конгруэнтные (равные) треугольники, внутрь и вокруг легко описывается и вписывается сфера. В последнем случае, когда центры сфер совпадают, сумма плоских углов равняется числу пи, а каждый — π/n, где n — количество сторон фигуры в основании.
Пирамида считается прямоугольной, если одно БР перпендикулярно нижней стороне. В таком случае ребро является высотой. В тетраэдре либо треугольной пирамиде любая грань принимается в качестве основания.
Практические задания
На ЕГЭ выпускники решают задачи с объёмом и площадью куба, правильного многоугольника. Фигуры размещены на плоскости либо в системе координат. Основные формулы, которые применяются для вычисления показателей:
- Площадь (S) пирамиды с четырьмя углами и сторонами. Для её расчета потребуется суммировать площади нижних сторон (квадрат и 4 треугольника).
- Общая S: S основания+S боковой поверхности.
- Площадь боковой поверхности пирамиды: S бок. пов.=½Pосн.d.
- Площадь полной поверхности пирамиды. Для её вычисления понадобится суммировать площади БП и основания.
- Площадь усеченной пирамиды: S1+S2+Sбок, где первые два показателя характерны для оснований, в последний для боковой поверхности.
- Объём пирамиды: V=1/3Sосн.H.
Задача 1. Дан четырёхугольный многогранник с равными сторонами в 72 и боковыми ребрами — по 164. Нужно найти площадь четырехугольной пирамиды.
Решение: Так как S=Sбок+Sосн, подставив данные в формулу, получается 4S+a ². Так как Sбок состоит из 4-х одинаковых по площади треугольников, а основание представлено в виде квадрата, поэтому для нахождения площади Sбок используется формула Герона: S=√p (p-a)(p-b)(p-c).
Для вычисления полупериметра потребуется (a+b+c)/2. В формулу поставляются данные. Выходит, что P=(72+164+164)/2=200. Тогда S=√200 (200−72)(200−164)(200−164)=√200х128х36х36=√100х256х36х36=10х16х6х6х=5760. Подставив данные в формулу, находится площадь: S=4х5760+72х72=28224.
Задача 2. Стороны нижней части в шестиугольном многоугольнике равняются 22, а ребра — 61. Нужно найти Sбок. пов.
Решение: Основание фигуры представлено в форме шестиугольника с одинаковыми сторонами. Его площадь соответствует площади шести треугольников. Их стороны равны 61, 61 и 22. Величина вычисляется по формуле S=6S. Чтобы найти S, применяется формула Герона: S=√p (p-a)(p-b)(p-c). Полупериметр равен (a+b+c)/2.
Р=(61+61+22)/2=72. S=√72 (72−61)(72−61)(72−22)=√72х9х9х50=√36х2х9х9х2х25=540.
Данные, подставив в Sбок. пов., приведут к результату 3240. В задаче 1 и 2 можно вычислить площадь через апофему.
Задача 3. Необходимо определить S пов. прав. четырёхугольной пирамиды, когда стороны основания равняются 6, а высота — 4.
Решение: Для определения S вычисляются площади БП и основания. Используется формула Sбок +S осн=4S+ a ². S осн равняется 36, так как оно представлено в виде квадрата со сторонами в 6. БП состоит из 4-х граней либо равных треугольников. Для нахождения площади вычисляется основание и высота фигуры:
S=½ah.
Площадь фигуры соответствует половине произведения апофемы и основания. Первый элемент проведён ко второму. Так как известно, что основание равно 6, поэтому находится высота. Если начертить и рассмотреть треугольник, можно заметить, что катет равен 4. Он же является высотой пирамиды. Значение второго катета — 3 (он соответствует ½ ребра основания).
Для вычисления гипотенузы используется теорема Пифагора:
h= √3²+4²=5.
Площадь БП вычисляется следующим образом:
Sбок=4S=4х½х6х5=60.
S=60+36=96.
При решении задач рекомендуется ориентироваться на чертеж, использовать общепринятые теоремы и свойства фигур. Для наглядности фигура размещается в плоскости в нескольких проекциях. В старших классах, чтобы найти объём либо площадь, многогранники отображаются с помощью координат, функций косинуса и синуса.
Последние переменные используются, чтобы найти значение углов, как острых, так и тупых. Через полученное число и дополнительные формулы, аксиомы вычисляется площадь разных составных элементов фигуры.
Все тесты
- Английский язык
- Биология
- Литература
- Физкультура
- Пушкин А.С
- Религия
- Карьера
- Информатика
- Физика
- Стихи
- Обществознание
- Сочинения
- ОБЖ
- Экономика
- Окружающий мир
- Помощь студенту
- Русский язык
- География
- Подготовка к ЕГЭ
- Математика
- Пунктуация
- Правоведение
- Орфография
- Анализ стихотворений
- Краткие содержания
- Биографии
- История
- Фонетический разбор
- Тест на тему История сибирской язвы и как она стала оружием 5 вопросов
- Тест на тему Что такое “железное легкое” и как жилось узникам аппарата 5 вопросов
- Тест на тему Суть и методы клеточной инженерии 5 вопросов
- Тест на тему Злаковые растения - общая характеристика, признаки и список представителей 7 вопросов
- Тест на тему Семейство бобовые - общая характеристика, строение и представители 7 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Матренин двор» А. Солженицына 5 вопросов
- Тест на тему История создания песни «Смуглянка» 5 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы “Кому на Руси жить хорошо” Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа “Как закалялась сталь” Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему История создания оперы М. Глинки «Иван Сусанин» 5 вопросов
- Тест на тему История создания знаменитой песни “Катюша” 5 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы “За далью - даль” А. Твардовского 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения “Смерть поэта” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа “Кавказский пленник” Л. Н. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему История создания песни Р. Гамзатова “Журавли” 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения “Зимнее утро” А. С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа "Судьба человека" М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "На холмах Грузии лежит ночная мгла..." А. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа “Идиот” Ф. М. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Васюткино озеро» В. Астафьева 5 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Детство” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Дон Кихот» М. Сервантеса 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Бесы» Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа «Молодая гвардия» А. Фадеева 5 вопросов
- Тест на тему История создания пьесы «Моцарт и Сальери» А. С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему История создания баллады «Лесной царь» Ф. Шуберта 5 вопросов
- Тест на тему "Миссия русской эмиграции" И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему История создания пьесы «Бесприданниц» А. Островского 5 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Алые паруса” А. Грина 1 вопрос
- Тест на тему История создания романа “Бедные люди” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему Герои романа “Властелин колец” Д. Толкина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ сказа “Серебряное копытце” П. Бажова 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика Дуняши в романе “Тихий Дон” М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Фамусова - персонажа комедии “Горе от ума” 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика образа Сатина - персонажа пьесы “На дне” М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Анализ повести “Сашка” В. Кондратьева 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика образа Фауста из трагедии Гёте 9 вопросов
- Тест на тему Анализ романа “Портрет Дориана Грея” О. Уайльда 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика колобка - героя русской народной сказки 5 вопросов
- Тест на тему Образ главной героини “Алисы в стране чудес” Л. Кэррола 5 вопросов
- Тест на тему Трактовки образа Иисуса Христа в поэме “Двенадцать” А. Блока 5 вопросов
- Тест на тему Образ Настеньки из повести “Белые ночи” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему Конфликт в рассказе “После бала” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Образ главной героини повести “Бедная Лиза” Н. Карамзина 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Васютки из рассказа “Васюткино озеро” В. Астафьева 5 вопросов
- Тест на тему Образы чиновников в комедии “Ревизор” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Роль образа вишневого сада в пьесе А. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика профессора Преображенского в повести “Собачье сердце” М. Булгакова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа городничего в комедии “Ревизор” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа главного героя “Доктора Живаго” Б. Пастернака 5 вопросов
- Тест на тему Образ Цыганка в повести “Детство” М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика Вани Солнцева в повести “Сын полка” В. Катаева 5 вопросов
- Тест на тему Образ автора в поэме "Василий Теркин" А. Твардовского 5 вопросов
- Тест на тему Образ портрета в повести "Портрет" Н. В. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа девушки-ундины из “Героя нашего времени” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: «Здоровое питание» 5 вопросов
- Тест на тему История развития лыжного спорта в разных странах - классификация и интересные факты 6 вопросов
- Тест на тему Важность самоконтроля при занятиях спортом 5 вопросов
- Тест на тему Как выполняются прыжки через козла? 5 вопросов
- Тест на тему Что такое здоровый образ жизни? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно выполнять кувырки? 5 вопросов
- Тест на тему Развитие гибкости тела: упражнения и польза для тела 5 вопросов
- Тест на тему Виды и польза прыжков через скакалку 5 вопросов
- Тест на тему Какие есть зимние виды спорта? 5 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему: “Гимнастика как вид спорта” 8 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему “Футбол” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: “Баскетбол - виды и лиги” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему «Лыжный спорт» 10 вопросов
- Тест на тему Реферат по физической культуре «Формы и виды закаливания» 10 вопросов
- Тест на тему Образ Шарикова в повести «Собачье сердце» М. Булгакова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Невский проспект» Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Московские главы в романе «Мастер и Маргарита» Булгакова 7 вопросов
- Тест на тему Описание образа бирюка из рассказа И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в романе «Отцы и дети» И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Котлован» А. Платонова 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в пьесе «Гроза» А. Островского 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести Н. В. Гоголя “Шинель” 7 вопросов
- Тест на тему История создания сборника рассказов Тургенева “Записки охотника” 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести "Муму" Ивана Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Реквием" Анны Ахматовой 10 вопросов
- Тест на тему История создания повести Гоголя "Тарас Бульба" 10 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения Пушкина "Деревня" 6 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения М. Лермонтова “Нищий” 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Она сидела на полу" 7 вопросов
- Тест на тему История создания Пушкиным стихотворения "К морю" 6 вопросов
- Тест на тему История создания повести «Станционный смотритель» А. Пушкина 10 вопросов
- Тест на тему История создания «Оды на день восшествия» М. Ломоносова 7 вопросов
- Тест на тему Проект на тему: “Экономика родного края: Самарская область” 5 вопросов
- Тест на тему Как люди узнают о том, что было в прошлом? 5 вопросов
- Тест на тему Какие животные впадают в спячку зимой: объяснения зоологов 7 вопросов
- Тест на тему Сообщение по окружающему миру для 4 класса об острове Врангеля 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение о морских обитателях - описание, виды и названия 7 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать на бухгалтера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на пилота 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на фотографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на хореографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на актера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на режиссера? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать на художника? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать для поступления на визажиста? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на полицейского? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на фармацевта? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы сдавать для поступления на врача? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на учителя 5 вопросов
- Тест на тему Кадетский корпус - как поступить, чему учат и условия для проживания 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на психолога? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на дизайнера? 5 вопросов
- Тест на тему Неправильное построение предложений с косвенной речью: примеры ошибок 5 вопросов
- Тест на тему Расстановка знаков препинания в сложноподчиненных предложениях 5 вопросов
- Тест на тему Виды синтаксических связей в словосочетаниях и предложениях 5 вопросов
- Тест на тему Оформление и примеры несобственно-прямой речи в тексте 5 вопросов
- Тест на тему Структура текста с параллельной связью предложений 5 вопросов
- Тест на тему Литературный язык: понятие, признаки, формы 5 вопросов
- Тест на тему Функции и роль языка в жизни человека и общества 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение на тему: «Традиции русской речевой манеры общения» 5 вопросов
- Тест на тему Определение и виды простых осложненных предложений 5 вопросов
- Тест на тему Какие бывают виды текстов? 5 вопросов
- Тест на тему Образование и правописание страдательных причастий настоящего времени 5 вопросов
- Тест на тему Как определить начальную форму прилагательного? 5 вопросов
- Тест на тему Местоимение-прилагательное в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку для 6 класса 7 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку за 5 класс 7 вопросов
- Тест на тему Упражнения для тренировки школьников 7 класса по причастному обороту 9 вопросов
- Тест на тему Тест: Склонение фамилий в русском языке 7 вопросов
- Тест на тему Общеупотребительные и необщеупотребительные слова 5 вопросов
- Тест на тему Дефисное и слитное написание сложных прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Морфологический разбор числительного - правило и примеры 5 вопросов
- Тест на тему Кто, когда и как открыл Австралию? 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика природных зон Поволжья 5 вопросов
- Тест на тему Для каких рек в России характерно летнее половодье? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно заполнять дневник наблюдения за погодой 5 вопросов
- Тест на тему Влажные экваториальные леса - особенности климата, характеристика флоры и фауны 7 вопросов
- Тест на тему Европейский север России - географическое положение, особенности развития предприятий и промышленности 7 вопросов
- Тест на тему Что такое масштаб карты и как его определять 7 вопросов
- Тест на тему Особенности и примеры островных государств 5 вопросов
- Тест на тему Природные зоны Южной Америки - характеристики и особенности 7 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про океан 7 вопросов
- Тест на тему Сектор Газа: где он находится и откуда такое название? 6 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению ЕГЭ на тему: “Историческая память” 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для сочинения 9.3: Память сердца 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно приводить аргументы в сочинении-рассуждении 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению на тему: «Добро и зло в пьесе “Гроза” А. Островского» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению 15.3 из пьесы «Горе от ума» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к итоговому сочинению по рассказу «Матренин двор» А. Солженицына 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения ЕГЭ по роману «Мастер и Маргарита» 5 вопросов
- Тест на тему Особенности раздельного написания местоимений с предлогами 5 вопросов
- Тест на тему Правописание падежных окончаний прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Правописание слов с непроверяемой безударной гласной в корне 5 вопросов
- Тест на тему Нужно ли ставить запятую к фразе - "с уважением"? 5 вопросов
- Тест на тему «Во-вторых» или «во вторых» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Нету" или "нет" - как правильно писать и говорить? 5 вопросов
- Тест на тему «Не я» или «нея» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Полным-полно» или «полным полно» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Как пишется «кто-нибудь» или «кто нибудь»? 5 вопросов
- Тест на тему Мягкий знак после шипящих в глаголах - правила, примеры 5 вопросов
- Тест на тему «Потвёрже» или «по твёрже» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Какой-то» или «какой то» – как пишется правильно? 5 вопросов
- Тест на тему «Мало-помалу» или «мало помалу» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «По-осеннему» или «по осеннему» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Находу" или "на ходу" - слитно или раздельно писать? 5 вопросов
- Тест на тему "ЮлИчка" или "ЮлЕчка" - как правильно писать? 5 вопросов
- Тест на тему «Не пойму» или «непойму» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Доброе утро» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Почему-то» или «почему то» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «На вынос» или «навынос» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невежливо» или «не вежливо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Негодуя» или «не годуя» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КуриНый» или «куриННый» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТеННис» или «теНис» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТумаННый» или «тумаНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЗамечеННый» или «замечеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Семнадцать» или «семЬнадцать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ВыздОравливающий» или «выздАравливающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Свеж» или «свежЬ» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СлаЩе» или «слаДЧе» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПрЕтерпевать» или «прИтерпевать» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Удастся» или «удастЬся» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СписаНо» или «СписаННо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Происшествие» или «проишествие» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НачИнающий» или «начЕнающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невозможно» или «не возможно» – как пишется слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «Налету» или «на лету» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Надолго» или «на долго» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПьющАя» или «пьющЕя» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Неужели» или «не ужели» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НИкого» или «нЕкого» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БаССейн» или «баСейн» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Не согласованно" или "несогласованно" - слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбстОятельствам» или «обстАятельствам» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбижеННый» или «обижеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Аллах» или «Алах» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БелОрусский» или «белАрусский» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЧИсло» или «чЕсло» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «УвЕряющий» или «увИряющий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НенасТный» или «ненасный» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Цицерон» Ф. Тютчева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Поэт” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Пора, мой друг, пора” А. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Шестое чувство» Н. Гумилева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Юбилейное” В. Маяковского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Мой гений” К. Батюшкова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Нет, не тебя так пылко» М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Догорел апрельский светлый вечер…» И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Фонтан» Ф. Тютчева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Посмотри - какая мгла» Я. Полонского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Школьник» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Несжатая полоса» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему «Весенний дождь» - анализ стихотворения А.А. Фета 7 вопросов
- Тест на тему «Поет зима - аукает» - анализ стихотворения С.А. Есенина 7 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести «А тем временем где-то» А. Алексина 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание комедии «Мнимый больной» Жана-Батиста Мольера 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание комедии “Доходное место” А. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание пьесы «Золотая карета» Л. Леонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа «Когда в доме одиноко» К. Саймака 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Простите нас” Ю. Бондарева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа “Кысь” Т. Толстой 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести “Это мы, Господи!” К. Воробьева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа «Как закалялась сталь» Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа-эпопеи «Хождение по мукам» А. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание сказки “Журавль и цапля” 5 вопросов
- Тест на тему Краткий пересказ “О чем говорят цветы” Жорж Санд 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Тринадцать лет” С. Баруздина 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа «Парадокс» В. Короленко 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа «Живые и мертвые» К. Симонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести «Обмен» Юрия Трифонова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Алешкино сердце” М. Шолохова 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Как я стал писателем” И. Шмелева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Гамбринус” А. Куприна 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание сказки “Вафельное сердце” Марии Парр 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Специалист” А. Аверченко 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание пьесы «Трамвай “Желание”» Т. Уильямса 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание романа “Война миров” Г. Уэллса 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание рассказа “Баргамот и Гараська” Л. Андреева 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание повести “Скотный двор” Д. Оруэлла 5 вопросов
- Тест на тему «Акула» Л. Толстого - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Русская народная сказка «Хвосты» - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание оперы «Снегурочка» Римского-Корсакова 5 вопросов
- Тест на тему «Обезьяний язык» М. Зощенко – краткое содержание 10 вопросов
- Тест на тему «Сердце не камень» - краткое содержание пьесы А.Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Балет «Щелкунчик» — краткое содержание 7 вопросов
- Тест на тему Биография Владимира Вольфовича Жириновского 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта и писателя Льва Рубинштейна 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента Белоруссии Александра Лукашенко 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Афанасия Фета 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Ивана Тургенева 5 вопросов
- Тест на тему Биография писателя и поэта Вячеслава Урюпина 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Николая Михайловича Рубцова 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Андрея Дмитриевича Дементьева 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента РФ Владимира Путина 5 вопросов
- Тест на тему Биография и личная жизнь Даниила Хармса 5 вопросов
- Тест на тему Краткая биография Валентины Осеевой 5 вопросов
- Тест на тему Григорий Остер: биография писателя и избранные произведения 7 вопросов
- Тест на тему Елена Благинина: творческая биография и личная жизнь 10 вопросов
- Тест на тему Биография детской писательницы Ирины Пивоваровой 5 вопросов
- Тест на тему История появления имущественного неравенства и знати 5 вопросов
- Тест на тему Народы, населявшие Россию во второй половине 16 века 5 вопросов
- Тест на тему Первые государства: история образования и функции 5 вопросов
- Тест на тему Роль огня в жизни первобытных и современных людей 5 вопросов
- Тест на тему 5 самых известных разведчиков в истории 5 вопросов
- Тест на тему Присоединение к Московскому государству Смоленска 5 вопросов
- Тест на тему Причины и предпосылки объединения русских земель вокруг Москвы 5 вопросов
- Тест на тему Формирование русского централизованного государства 5 вопросов
- Тест на тему Краткая история Руси в 15 веке: главные события, культура 5 вопросов
- Тест на тему Причины и итоги установления автокефалии Русской Церкви 5 вопросов
- Тест на тему Особенности общественного строя и церковной организации на Руси 5 вопросов
- Тест на тему Когда появились первые известия о русских и Руси? 5 вопросов
- Тест на тему Призвание на княжение в Новгород варягов 5 вопросов
- Тест на тему История присоединения Псковского княжества к Московскому 5 вопросов
- Тест на тему История битв при Чашниках в 1564 и 1657 годах 5 вопросов
- Тест на тему Правление Василия 1 Дмитриевича 5 вопросов
- Тест на тему Земская реформа Ивана Грозного 5 вопросов
- Тест на тему Все князья Московского княжества 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход восстания Тадеуша Костюшко и его итоги 5 вопросов
- Тест на тему Последствия Смутного времени в России 5 вопросов
- Тест на тему Главные реформы короля Священной Римской империи Иосифа 2 5 вопросов
- Тест на тему Состав и функции государева двора 5 вопросов
- Тест на тему Суть “дела Дрейфуса” и реакция общества 5 вопросов
- Тест на тему Деятельность партии монтаньяров во Франции 5 вопросов
- Тест на тему Традиции и обычаи украинского народа 5 вопросов
- Тест на тему Причины закрытия Японии в 17 веке и последствия 5 вопросов
- Тест на тему Подготовка и содержание генерального плана “Ост” 5 вопросов
- Тест на тему Тайны убийства Петра Столыпина 5 вопросов
- Тест на тему Отмена подушной подати на Руси 5 вопросов
- Тест на тему Период регентства Елены Глинской: события и реформы 5 вопросов
- Тест на тему Экономика России в годы Первой мировой войны 5 вопросов
- Тест на тему Битва при деревне Лесной 28 сентября 1708 года 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Рождество 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Новый год 5 вопросов
- Тест на тему История потешных полков Петра Первого 5 вопросов
- Тест на тему Образование и распад тушинского лагеря при Лжедмитрии II 5 вопросов
- Тест на тему Чем ведал и какие функции выполнял Разрядный приказ? 5 вопросов
- Тест на тему Задачи и направления внешней политики России в 16 веке 5 вопросов
- Тест на тему Установление и отмена бессрочного сыска беглых крестьян на Руси 5 вопросов
- Тест на тему История создания и деятельности Вольного экономического общества 5 вопросов
- Тест на тему Период правления Вещего Олега: внешняя и внутренняя политика 5 вопросов
- Тест на тему Правление и политика князя Игоря 5 вопросов
- Тест на тему Суть и последствия Нерчинского договора России с Китаем 1689 года 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход и итоги войны за польское наследство 1733-1735 гг. 5 вопросов
- Тест на тему Восстановление экономики СССР после Великой Отечественной Войны 5 вопросов
- Тест на тему Как и зачем были созданы полки иноземного строя 5 вопросов
- Тест на тему Создание стрелецких войск при Иване Грозном 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход событий и итоги выступления старообрядцев при Петре I 7 вопросов
- Тест на тему Как и почему началась Ливонская война: основные причины 5 вопросов
- Тест на тему К чему привела опричнина Ивана Грозного: последствия для страны 5 вопросов
- Тест на тему "Банты" - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Конечно же» - выделяется ли слово запятыми? 5 вопросов
- Тест на тему «Подчеркивать» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Лифты» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Строку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Апостроф» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Зубчатый» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Прозорлива» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Балашиха» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Реку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Полно» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Говорено» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Досыта» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Упрочение» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Развила» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Подолгу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Логин» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Окон» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Втридорога» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Утра» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Запломбированный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Цыган» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Шарфы» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Бармен» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Положенный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Крадущийся» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Донизу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Явишься» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Ободрить» - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Предприняв» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Прочтено» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Низок» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Исчерпать» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Роба» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Исчерпывающий» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Будучи» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Понятым» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Повторен» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Изредка» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов