Показательные уравнения - алгоритмы и примеры вычисления
Показательные уравнения, как и любые другие, требуют поиска неизвестной переменной. Особенность в том, что она или выражение с ней находится в показателе степени.
Основные понятия и свойства
В показательных уравнениях, которые часто называют степенными, в основании находятся исключительно числа. Переменная же есть только в показателе.
Она может быть одна или являться частью выражения. Если она появляется в другом месте, приходится иметь дело с уравнениями смешанного типа.
Школьники знакомятся с простыми вычислениями уже в 7 классе, более сложные решают выпускники и студенты вузов. Если фигурирует несколько переменных и представлено больше одного уравнения, говорят об их системе.
Тогда необходимо выразить одну неизвестную через другую и искать результат методом подстановки. Поэтому умение находить значения, в которые возводят натуральные числа, пригодится на долгие годы.
Изучаются также и показательные функции: она может быть восходящей и нисходящей, в зависимости от значения переменной или выражения.
Два типа:
-
2x = 4 – показательное уравнение с иксом в степени;
-
2x = x + 12 – смешанное, ведь икс находится также и в основании.
При этом:
-
2 – основание, оно должно соответствовать двум условиям, а именно: быть больше нуля и отличаться от единицы;
-
х – показатель.
Если вместо знака «=» используются обозначения «>», «<», «≥», «≤», говорят о показательных неравенствах. Остальные условия остаются неизменными.
Для решения необходимо опираться на следующие свойства и правила:
1. Любое положительное число, возведенное в степень, равную единице, равно самому себе, то есть 91 = 9. Если же возвести число в степень ноль, то результат всегда будет одинаковым, а именно, равным единице: 90 = 1.
2. Если математическое выражение возводится в отрицательное значение, то его можно заменить дробью, где числитель – единица, а знаменатель первоначальное выражение, но уже в положительной степени. Числитель – значение, находящееся над чертой, знаменатель – под ней. Математически правило записывается в следующем виде:
.
3. Чтобы возвести число в степень, нужно умножить его на себя такое количество раз, которое равно ее значению, то есть р5 = р·р·р·р·р.
4. Если нужно умножить два положительных числа, отличных от единицы и равных между собой, то нужно сложить их показатели и возвести в полученное значение основание: p5·p3= p5+3 = p8.
5. Когда требуется разделить одно число на другое, имеющие отличные показатели, нужно вычесть из одного другой и возвести в полученное значение неизменное основание: p9/p3= p9-3 = p6.
6. Если необходимо возвести одну степень в другую, то нужно их перемножить. Само основание при этом остается без изменений. Его нужно возвести в полученное после арифметических действий значение: (p3)4 = p3*4 = p12.
Применение свойств и правил помогает упростить выражения, быстрее произвести вычисления и получить результат.
Примеры решения показательных уравнений
Закрепить материал помогут подробные объяснения при решении показательных уравнений. Разъяснения на практике помогут изучить сложные моменты и облегчат усвоение знаний.
Задание 1
Упростить и решить уравнение: 53x+14 = 57+2x
В обеих частях примера одинаковые основания, значит, можно приравнять математические выражения, находящиеся в показателе. В результате получится:
3х + 14 = 7 + 2х.
Путем переноса чисел в одну часть, а переменных в другую, не сложно решить пример. Главное, не забывать менять знак на противоположный, плюс на минус и наоборот:
3х – 2х = 7 – 14,
х = -7.
Ответ: -7.
Задание 2
Выполнить вычисление и найти х:
4x+1 = 16,
4x+1 = 42.
Основания обеих частей примера – 4, оно не меняется, следовательно, можно воспользоваться изученными свойствами и получить простейшее уравнение:
х + 1 = 2;
х = 2 — 1 = 1.
Ответ: 1.
Задание 3
Упростить и найти значение х:
Дроби в примере разные. Поэтому приравнять их показатели сразу не получится. Но стоит обратить внимание, что числитель одной равен знаменателю другой и наоборот.
Чтобы решить, придется вспомнить о правиле возведения в отрицательную степень, когда выражение представляется в виде дроби. Значит, числитель можно поменять местами со знаменателем.
В показателе при этом появится знак «минус»:
При равных основаниях приравниваются степени: -х = 2х + 3.
Далее придется выполнить простое задание, чтобы найти неизвестную переменную:
3х = -3;
х = -1
Ответ: -1.
Задание 4
Вычислить: (3x)2 = 81.
Можно представить в следующем виде: (3x)2 = 34.
Если воспользоваться изученными свойствами, получается: 32x = 34.
Далее выполнить простые действия, чтобы получить результат:
2х = 4;
х =
= 2;Ответ: 2.
Задание 5
Решить уравнение: 5x+1 + 7·5x-2= 132.
Если воспользоваться свойством степеней, применяемых для умножения значений с одинаковым основанием, можно преобразовать уравнение. Общий множитель прежде всего нужно поставить за скобки, это правило регулярно применяется при решении:
5x-2(53 + 7) = 132;
5x-2 * 132 = 132.
Если обе части уравнения разделить или умножить на одно и то же число, результат не изменится. В данном случае необходимо разделить на число 132. Это помогает избавиться от громоздких вычислений, удлиняющих ход решения:
5x-2 = 1.
Далее необходимо вспомнить, что любое значение, возведенное в ноль, равно единице:
5x-2 = 50
Остается только приравнять показатели и решить элементарный пример:
х - 2 = 0,
х = 2.
Ответ: 2.
Задание 6
Решить показательное уравнение √4x = 16.
Квадратный корень можно заменить степенью 1/2. Получается, что 4 имеет показатель x/2.
Значит, уравнение преобразуются в следующее:
4x/2 = 42.
А дальше необходимо действовать по уже проверенному и закрепленному методу:
x/2 = 2, x = 4.
Ответ: 4.
Чтобы быстро решать показательные уравнения, нужно знать свойства степеней и умело ими пользоваться на практике. Это позволит легко находить неизвестные переменные. Полученные знания обязательно пригодятся для вычисления более сложных задач.
Существуют онлайн калькуляторы, позволяющие легко и просто решить степенные уравнения. Требуется просто вписать их в ячейку и немного подождать, пока машина справится с подсчетами. Но гораздо интереснее самому произвести арифметические действия и получить верный результат.
Интернет не всегда есть под рукой, а подобные примеры – основа решения более трудных задач, которые могут встретиться на экзамене ЕГЭ по математике. Например, логарифмических. Они могут содержать тригонометрические элементы и объемные алгебраические конструкции.
Все тесты
- Биология
- История
- Обществознание
- Пунктуация
- Фонетический разбор
- Пушкин А.С
- Религия
- Карьера
- Информатика
- Физика
- Окружающий мир
- Стихи
- Математика
- Сочинения
- География
- ОБЖ
- Экономика
- Биографии
- Анализ стихотворений
- Русский язык
- Краткие содержания
- Физкультура
- Орфография
- Литература
- Помощь студенту
- Подготовка к ЕГЭ
- Тест на тему Что такое “железное легкое” и как жилось узникам аппарата 5 вопросов
- Тест на тему Суть и методы клеточной инженерии 5 вопросов
- Тест на тему Злаковые растения - общая характеристика, признаки и список представителей 7 вопросов
- Тест на тему Семейство бобовые - общая характеристика, строение и представители 7 вопросов
- Тест на тему Период регентства Елены Глинской: события и реформы 5 вопросов
- Тест на тему Экономика России в годы Первой мировой войны 5 вопросов
- Тест на тему Битва при деревне Лесной 28 сентября 1708 года 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Рождество 5 вопросов
- Тест на тему 10 любопытных фактов про Новый год 5 вопросов
- Тест на тему История потешных полков Петра Первого 5 вопросов
- Тест на тему Образование и распад тушинского лагеря при Лжедмитрии II 5 вопросов
- Тест на тему Чем ведал и какие функции выполнял Разрядный приказ? 5 вопросов
- Тест на тему Задачи и направления внешней политики России в 16 веке 5 вопросов
- Тест на тему Установление и отмена бессрочного сыска беглых крестьян на Руси 5 вопросов
- Тест на тему История создания и деятельности Вольного экономического общества 5 вопросов
- Тест на тему Период правления Вещего Олега: внешняя и внутренняя политика 5 вопросов
- Тест на тему Правление и политика князя Игоря 5 вопросов
- Тест на тему Суть и последствия Нерчинского договора России с Китаем 1689 года 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход и итоги войны за польское наследство 1733-1735 гг. 5 вопросов
- Тест на тему Восстановление экономики СССР после Великой Отечественной Войны 5 вопросов
- Тест на тему Как и зачем были созданы полки иноземного строя 5 вопросов
- Тест на тему Создание стрелецких войск при Иване Грозном 5 вопросов
- Тест на тему Причины, ход событий и итоги выступления старообрядцев при Петре I 7 вопросов
- Тест на тему Как и почему началась Ливонская война: основные причины 5 вопросов
- Тест на тему К чему привела опричнина Ивана Грозного: последствия для страны 5 вопросов
- Тест на тему Положение черносошных крестьян на Руси 5 вопросов
- Тест на тему История Астраханского восстания: причины, события, итоги 7 вопросов
- Тест на тему Деятельность Великого посольства Петра I 5 вопросов
- Тест на тему Герои отечественной войны 1812 года - характеристика участников и полководцев 5 вопросов
- Тест на тему Развитие системы образования и науки в первой половине 19 века 6 вопросов
- Тест на тему Первые князья Киевской Руси - даты правления и особенности проводимой политики 7 вопросов
- Тест на тему Характеристика, периоды развития жизни в Палеозойскй эре 7 вопросов
- Тест на тему История праздника 23 февраля - происхождение и значение для России 7 вопросов
- Тест на тему Кто придумал отмечать 8 марта: история праздника 8 вопросов
- Тест на тему Славянские праздники - список праздников, обрядов и обычаев славян 10 вопросов
- Тест на тему "Банты" - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Конечно же» - выделяется ли слово запятыми? 5 вопросов
- Тест на тему «Подчеркивать» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Лифты» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Строку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Апостроф» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Зубчатый» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Прозорлива» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Балашиха» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Реку» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Полно» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Говорено» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Досыта» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Упрочение» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Развила» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Подолгу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Логин» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Окон» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Втридорога» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Утра» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Запломбированный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Цыган» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Шарфы» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Бармен» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Положенный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Крадущийся» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Донизу» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Явишься» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Ободрить» - как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Предприняв» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Прочтено» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Низок» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Исчерпать» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Роба» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Исчерпывающий» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Будучи» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Понятым» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Повторен» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Изредка» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Донельзя» − как ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Загодя» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Принужден» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Опошлить» − как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Краны» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Торты» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Инструмент» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Брало» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Забрала» − как правильно ставить ударение? 5 вопросов
- Тест на тему «Отзыв» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Рефлексия» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему Образ Шарикова в повести «Собачье сердце» М. Булгакова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Невский проспект» Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Московские главы в романе «Мастер и Маргарита» Булгакова 7 вопросов
- Тест на тему Описание образа бирюка из рассказа И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в романе «Отцы и дети» И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести «Котлован» А. Платонова 7 вопросов
- Тест на тему Образы героев в пьесе «Гроза» А. Островского 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести Н. В. Гоголя “Шинель” 7 вопросов
- Тест на тему История создания сборника рассказов Тургенева “Записки охотника” 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести "Муму" Ивана Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Реквием" Анны Ахматовой 10 вопросов
- Тест на тему История создания повести Гоголя "Тарас Бульба" 10 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения Пушкина "Деревня" 6 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения М. Лермонтова “Нищий” 7 вопросов
- Тест на тему История создания стихотворения "Она сидела на полу" 7 вопросов
- Тест на тему История создания Пушкиным стихотворения "К морю" 6 вопросов
- Тест на тему История создания повести «Станционный смотритель» А. Пушкина 10 вопросов
- Тест на тему История создания «Оды на день восшествия» М. Ломоносова 7 вопросов
- Тест на тему Для каких рек в России характерно летнее половодье? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно заполнять дневник наблюдения за погодой 5 вопросов
- Тест на тему Влажные экваториальные леса - особенности климата, характеристика флоры и фауны 7 вопросов
- Тест на тему Европейский север России - географическое положение, особенности развития предприятий и промышленности 7 вопросов
- Тест на тему Что такое масштаб карты и как его определять 7 вопросов
- Тест на тему Особенности и примеры островных государств 5 вопросов
- Тест на тему Природные зоны Южной Америки - характеристики и особенности 7 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про океан 7 вопросов
- Тест на тему Сектор Газа: где он находится и откуда такое название? 6 вопросов
- Тест на тему Биография поэта и писателя Льва Рубинштейна 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента Белоруссии Александра Лукашенко 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Афанасия Фета 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Ивана Тургенева 5 вопросов
- Тест на тему Биография писателя и поэта Вячеслава Урюпина 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Николая Михайловича Рубцова 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Андрея Дмитриевича Дементьева 5 вопросов
- Тест на тему Биография президента РФ Владимира Путина 5 вопросов
- Тест на тему Биография и личная жизнь Даниила Хармса 5 вопросов
- Тест на тему Краткая биография Валентины Осеевой 5 вопросов
- Тест на тему Григорий Остер: биография писателя и избранные произведения 7 вопросов
- Тест на тему Елена Благинина: творческая биография и личная жизнь 10 вопросов
- Тест на тему Биография детской писательницы Ирины Пивоваровой 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Догорел апрельский светлый вечер…» И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Фонтан» Ф. Тютчева 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Посмотри - какая мгла» Я. Полонского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Школьник» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения «Несжатая полоса» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему «Весенний дождь» - анализ стихотворения А.А. Фета 7 вопросов
- Тест на тему «Поет зима - аукает» - анализ стихотворения С.А. Есенина 7 вопросов
- Тест на тему Сообщение на тему: «Традиции русской речевой манеры общения» 5 вопросов
- Тест на тему Определение и виды простых осложненных предложений 5 вопросов
- Тест на тему Какие бывают виды текстов? 5 вопросов
- Тест на тему Образование и правописание страдательных причастий настоящего времени 5 вопросов
- Тест на тему Как определить начальную форму прилагательного? 5 вопросов
- Тест на тему Местоимение-прилагательное в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку для 6 класса 7 вопросов
- Тест на тему Сборник правил по русскому языку за 5 класс 7 вопросов
- Тест на тему Упражнения для тренировки школьников 7 класса по причастному обороту 9 вопросов
- Тест на тему Тест: Склонение фамилий в русском языке 7 вопросов
- Тест на тему Общеупотребительные и необщеупотребительные слова 5 вопросов
- Тест на тему Дефисное и слитное написание сложных прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Морфологический разбор числительного - правило и примеры 5 вопросов
- Тест на тему «Акула» Л. Толстого - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Русская народная сказка «Хвосты» - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Краткое содержание оперы «Снегурочка» Римского-Корсакова 5 вопросов
- Тест на тему «Обезьяний язык» М. Зощенко – краткое содержание 10 вопросов
- Тест на тему «Сердце не камень» - краткое содержание пьесы А.Н. Островского 5 вопросов
- Тест на тему Балет «Щелкунчик» — краткое содержание 7 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: «Здоровое питание» 5 вопросов
- Тест на тему История развития лыжного спорта в разных странах - классификация и интересные факты 6 вопросов
- Тест на тему Важность самоконтроля при занятиях спортом 5 вопросов
- Тест на тему Как выполняются прыжки через козла? 5 вопросов
- Тест на тему Что такое здоровый образ жизни? 5 вопросов
- Тест на тему Как правильно выполнять кувырки? 5 вопросов
- Тест на тему Развитие гибкости тела: упражнения и польза для тела 5 вопросов
- Тест на тему Виды и польза прыжков через скакалку 5 вопросов
- Тест на тему Какие есть зимние виды спорта? 5 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему: “Гимнастика как вид спорта” 8 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему “Футбол” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат по физкультуре на тему: “Баскетбол - виды и лиги” 7 вопросов
- Тест на тему Реферат на тему «Лыжный спорт» 10 вопросов
- Тест на тему Реферат по физической культуре «Формы и виды закаливания» 10 вопросов
- Тест на тему Правописание слов с непроверяемой безударной гласной в корне 5 вопросов
- Тест на тему Нужно ли ставить запятую к фразе - "с уважением"? 5 вопросов
- Тест на тему «Во-вторых» или «во вторых» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Нету" или "нет" - как правильно писать и говорить? 5 вопросов
- Тест на тему «Не я» или «нея» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Полным-полно» или «полным полно» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Как пишется «кто-нибудь» или «кто нибудь»? 5 вопросов
- Тест на тему Мягкий знак после шипящих в глаголах - правила, примеры 5 вопросов
- Тест на тему «Потвёрже» или «по твёрже» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Какой-то» или «какой то» – как пишется правильно? 5 вопросов
- Тест на тему «Мало-помалу» или «мало помалу» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «По-осеннему» или «по осеннему» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Находу" или "на ходу" - слитно или раздельно писать? 5 вопросов
- Тест на тему "ЮлИчка" или "ЮлЕчка" - как правильно писать? 5 вопросов
- Тест на тему «Не пойму» или «непойму» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Доброе утро» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Почему-то» или «почему то» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «На вынос» или «навынос» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невежливо» или «не вежливо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Негодуя» или «не годуя» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КуриНый» или «куриННый» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТеННис» или «теНис» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ТумаННый» или «тумаНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЗамечеННый» или «замечеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Семнадцать» или «семЬнадцать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ВыздОравливающий» или «выздАравливающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Свеж» или «свежЬ» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СлаЩе» или «слаДЧе» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПрЕтерпевать» или «прИтерпевать» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Удастся» или «удастЬся» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СписаНо» или «СписаННо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Происшествие» или «проишествие» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НачИнающий» или «начЕнающий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Невозможно» или «не возможно» – как пишется слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «Налету» или «на лету» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Надолго» или «на долго» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПьющАя» или «пьющЕя» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Неужели» или «не ужели» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НИкого» или «нЕкого» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БаССейн» или «баСейн» − как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему "Не согласованно" или "несогласованно" - слитно или раздельно? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбстОятельствам» или «обстАятельствам» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбижеННый» или «обижеНый» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Аллах» или «Алах» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «БелОрусский» или «белАрусский» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЧИсло» или «чЕсло» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «УвЕряющий» или «увИряющий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НенасТный» или «ненасный» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Постричь» или «поДстричь» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КоЛея» или «коЛЛея» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа девушки-ундины из “Героя нашего времени” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Натальи Савишной в повести “Детство” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Костылина из “Кавказского пленника”. Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Карла Ивановича в повести “Детство” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Жилина в “Кавказском пленнике” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Дины из “Кавказского пленника” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Вулича из “Героя нашего времени” М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образов татар в “Кавказском пленнике” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа профессора Пирогова в рассказе “Чудесный доктор” А. Куприна 5 вопросов
- Тест на тему Народные образы героев в сказе «Серебряное копытце» П. Бажова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Акакия Акакиевича Башмачкина из “Шинели” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Описание образов Лели и Миньки в одноименном рассказе М. Зощенко 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Сотникова из повести “Сотников” В. Быкова 5 вопросов
- Тест на тему Описание образов родителей в повести “Детство” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа Флягина в “Очарованном страннике” Н. Лескова 5 вопросов
- Тест на тему Анализ комедии «Мещанин во дворянстве» Мольера 5 вопросов
- Тест на тему Описание образов героев рассказа “Галоша” М. Зощенко 5 вопросов
- Тест на тему Образ полковника - отца Вареньки из рассказа “После бала” Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Образ шинели в повести Н. В. Гоголя "Шинель" 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта Алексея Васильевича Кольцова 5 вопросов
- Тест на тему «Вечный зов» А. Иванова - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему «Убийство в восточном экспрессе» А. Кристи - краткое содержание 5 вопросов
- Тест на тему Образ бабушки в повести «Детство» М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Описание образа барыни в рассказе «Муму» И. Тургенева 5 вопросов
- Тест на тему Главные произведения, написанные Александром Блоком 5 вопросов
- Тест на тему История создания песни “В лесу родилась елочка” 5 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы “Двенадцать” А. Блока 5 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Белые ночи” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему История создания балета «Щелкунчик» 5 вопросов
- Тест на тему "Пророк" - сравнительный анализ стихотворений А.С. Пушкина и М.Ю. Лермонтова 6 вопросов
- Тест на тему «Мика Морозов» - описание картины Валентина Серова 5 вопросов
- Тест на тему Любовная лирика С.А. Есенина - особенности и анализ творчества 5 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Бежин луг» И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему История создания пьесы «Вишневый сад» А. Чехова 6 вопросов
- Тест на тему История создания поэмы «Русские женщины» Н. Некрасова 6 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа «Левша» Н. Лескова 5 вопросов
- Тест на тему История создания романа “Что делать” А. Чернышевского 7 вопросов
- Тест на тему История создания рассказа “После бала” Л. Толстого 7 вопросов
- Тест на тему История создания повести “Ася” И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Михаила Лермонтова 7 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов про Льва Николаевича Толстого 7 вопросов
- Тест на тему Образ Наполеона в романе “Война и мир” 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика героев “Героя нашего времени” 7 вопросов
- Тест на тему 10 главных стихотворений Сергея Есенина 5 вопросов
- Тест на тему 10 главных произведений Н. В. Гоголя 7 вопросов
- Тест на тему Произведения А. Грибоедова, написанные специально для театра 7 вопросов
- Тест на тему Главные произведения в творчестве И. Тургенева 7 вопросов
- Тест на тему Лирические отступления в романе А.С. Пушкина «Евгений Онегин» 7 вопросов
- Тест на тему Анализ рассказа «Хирургия» А. Чехова 10 вопросов
- Тест на тему Суть реформы стихосложения Ломоносова и ее влияние на русскую литературу 7 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на фотографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на хореографа? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на актера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на режиссера? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать на художника? 5 вопросов
- Тест на тему Что нужно сдавать для поступления на визажиста? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на полицейского? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы нужно сдавать на фармацевта? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы сдавать для поступления на врача? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на учителя 5 вопросов
- Тест на тему Кадетский корпус - как поступить, чему учат и условия для проживания 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на психолога? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на дизайнера? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на стюардессу? 5 вопросов
- Тест на тему Какие экзамены нужно сдавать на повара? 5 вопросов
- Тест на тему Какие предметы сдавать для поступления на программиста 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на стоматолога? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на маркетолога? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на ветеринара? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы поступать на экономиста? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы к поступлению на юриста? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы поступать на архитектора? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на журналиста? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на переводчика? 5 вопросов
- Тест на тему Готовы ли вы сдавать экзамены на кинолога? 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению на тему: «Добро и зло в пьесе “Гроза” А. Островского» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к сочинению 15.3 из пьесы «Горе от ума» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к итоговому сочинению по рассказу «Матренин двор» А. Солженицына 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения ЕГЭ по роману «Мастер и Маргарита» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы к итоговому сочинению по рассказу «Куст сирени» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения ЕГЭ по «Гарри Поттеру» 5 вопросов