Вычитание смешанных чисел - алгоритм и примеры решения
Знание теории необходимо уметь применять на практике. Для этого нужен опыт решения различных примеров. Обычно для закрепления материала хватает самостоятельно решить около двадцати заданий. Существуют специальные сборники, в которых собраны типовые задания для учащихся средней школы.
Из этих решебников можно выделить следующие примеры:
- Найти разность: 59 3/13 — 50 1/13. Учитывая, что знаменатели отношений одинаковые, то берут за основу алгоритм и отдельно вычитают целые и дробные части: 59 3/13 — 50 1/13 = (59 — 50) (3/13 — 1/13) = 9 ((3 — 1)/13) = 9 2/13.
- Вычесть из натурального числа смешанное: 4 — 2 12/35. Чтобы выполнить действие, из простой цифры выделяют единицу и представляют её в виде отношения: 4 = 3 + 1 = 3 + 35/35. Теперь рассчитывают ответ: 3 + 35/35 — 2 12/35 = 3 35/35 — 2 12/35 = (3−2) (35/35 — 12/35) = 1 ((35 — 12)/35) = 1 23/35.
- Определить результат вычитания чисел с дробными частями, имеющими разные знаменатели: 13 10/15 — 4 5/33. В первом действии для 15 и 33 вычисляют НОЗ. Для этого числа раскладывают на множители: 15 = 5 * 3; 33 = 3 *11. Отсюда находят общий знаменатель, который равняется: 3 * 5 * 11 = 165. Теперь числители заданных дробей умножают на дополнительный множитель. Для первого числа это будет 165/15 = 11, а второго 165/33 = 5. В итоге дробь примет вид: 13 110/165 — 4 25/165 = (13 — 4) ((110 — 25)/165) = 9 85/165 = 9 17/33.
- Найти разность: 15 3/12 — 7/12. Здесь можно сразу отметить, что три меньше семи, поэтому вначале проводят ряд преобразований для увеличения числителя первой дроби. Так, 15 3/12 = 14 + 1 (3+12)/12 = 14 + 1 15/12. Теперь пример примет вид: 14 + 15/12 — 7/12 = 14 ((15 — 7)/12) = 14 8/12 = 14 2/3.
Следует помнить, что все примеры можно решать и путём приведения выражений к неправильным дробям. Например, проверочный алгоритм для четвёртого задания может быть таким: 15 3/12 — 7/12 = (15 *12 + 3)/12 — 7/12 = 183/12 — 7/12 = (183 — 7)/12 = 176/12 = (176:4)/(12:4) = 44/3 = 14 2/3. Ответ идентичен полученному результату ранее. Какой метод применить, не имеет принципиальной разницы.
Использование онлайн-калькулятора
Школьные примеры подобраны так, что для вычисления правильного ответа нет необходимости выполнять сложные расчёты. Зная правила, алгоритм и имея опыт самостоятельного решения, найти разницу не составит труда. Но в реальности часто приходится сталкиваться со сложными выражениями, что приводит к громоздким и сложным вычислениям.
На обычном двоичном калькуляторе вычитание из целого числа смешанной дроби выполнить невозможно, а вот на так называемом онлайн-калькуляторе вполне возможно. Это обычный интернет-сервис, специализирующийся на математических вычислениях. В российском сегменте сети существует несколько десятков сайтов, специализирующихся на онлайн-расчетах. Из них, по отзывам пользователей, можно выделить следующую пятёрку:
- Naobumium.
- 0oq.
- Onlinemschool.
- Allcalc.
- Calc.
Это русскоязычные сервисы, не требующие от пользователей даже регистрации, предоставляющие свои услуги бесплатно. Всё что нужно, это доступ к интернету и браузер, поддерживающий технологию flash. От потребителя требуется лишь указать в специальной форме уменьшаемое и вычитаемое. Затем нажать кнопку «Рассчитать» и через одну две секунды получить разность. При этом приведённые сайты выдают на экран не только ответ, но и демонстрируют пошаговое решение.
Все вычисления выполняются в автоматическом режиме. Кроме результата, онлайн-калькуляторы могут использоваться и как подспорье в изучении математики. Так, на их страницах содержится вся необходимая теоретическая информация, касающаяся вычитания смешанных чисел, на некоторых можно найти даже видеоуроки. Кроме того, вместе с теорией часто приводятся типовые примеры с подробным описанием их решения.
Онлайн-сервисы будут полезны не только студентам и ученикам, желающим проверить свои вычисления или понять, где у них может быть ошибка в расчётах, но и инженерам различных направлений. Всё дело в том, что сталкиваясь со сложными заданиями, инженеру нужно не только проявить усидчивость и повышенную внимательность для расчёта, но и затратить много времени.
В то же время автоматические вычисления не только выполняются без ошибок, но и затрачивают на операцию секунды.
