Содержание:

Особенности темы дробей в программе обучения

Вплоть до 4 класса включительно в начальной школе дети проходили всевозможные задания с обычными целыми, натуральными числами. Однако в самом конце 6 класса ученики впервые встречаются с нецелыми, или как их еще называют, иррациональными числами. К ним относятся дробные значения, причем как положительные, так и отрицательные. Дроби, как и обычные числа, можно складывать, вычитать умножать и даже делить. Вспомнив, как неудачно поделен курс математики, можно увидеть, что сложные действия, такие как умножение и деление, изучаются в 7 классе. При этом, не менее трудное вычитание узнается в конце 6, что достаточно усложняет процесс понимания темы в целом. А не зная даже этого банального действия, невозможно выполнить первый номер Основного государственного экзамена (ОГЭ), не говоря уже о более сложных задачах. Для повторения этой кажущейся легкой темы, мы на примере одного выражения разобрали весь процесс вычитания.
Рис. 1. Сложение и вычитание дробей
Рис. 1. Сложение и вычитание дробей

Как происходит вычитание дробей?

Для того чтобы наглядно понять тему, наиболее приемлемым вариантом станет разбор 1 простого уравнения, которое является обычным типовым для этого раздела: ​\( \frac46-\frac29 \)​ В первую очередь для верного решения задания необходимо разобраться в строении каждого из слагаемых.
Важно! Необходимо запомнить, что знак, находящейся над линией, называется “числителем”, а находящееся число под линией носит название “знаменатель”.
Так, для начала нужно для данных двух дробей найти общий знаменатель, то есть значение, которое делится на знаменатели и первого, и второго числа. В случае простых чисел, которые могут быть образованы только умножением единицы на себя, необходимо их просто перемножить. Пример: 7 и 11, 17 и 13 У нас же 9 образуется умножением 3 и 3, шесть раскладывается на 3 и 2. Перемножив их, выйдет 18 - так называемый общий знаменатель. Следующим действием нужно разделить получившееся значение на каждый из знаменателей. Получившиеся цифры называются дополнительными множителями. Их как раз необходимо умножить на числители соответствующих чисел:

\[ \frac{(4\times3)-(2\times2)}{18} \]

В итоге умножим числа и выполним вычитание в числителях. Получится уже итоговый ответ всего выражения:

\[ \frac{12-4}{18}=\frac8{18}=\frac49 \]

При желании ответ можно перевести в десятичную дробь. Но порой результаты, как в данном случае, являются бесконечными, тогда можно просто округлить итоговое число. На таких экзаменах, как ОГЭ и Единый государственный экзамен (ЕГЭ), процесс перевода в десятичную дробь и последующее округление является обязательным. Связано это с видом бланков и невозможностью машины проверять обыкновенные дроби. Больше примеров по теме вычитания дробей смотрите в предложенном ниже видео.