Нюансы, которые следует учитывать

Чтобы научиться умножать двузначные числа или складывать дроби, придется потратить достаточно много времени. Однако для более быстрого обучения важно концентрировать внимание на трех основных моментах, без которых время будет потрачено впустую:

1. Концентрация внимания. Процесс обучения будет куда более эффективным, если математик научится фокусировать свое внимание на той задаче, которую выполняет, ведь очень часто приходится отвлекаться на различные внешние факторы, которые не позволяют быстро посчитать или сложить в уме сложные числа. Чтобы такого не происходило, важно научиться концентрироваться на выполнении лишь одной задачи за один раз. Для этого стоит найти для место, где никто не будет мешать, а также постараться отбросить все мысли о работе, личной жизни, планах на будущее и прочем.
2. Формулы. Чтобы производить вычисление даже сложных математических уравнений в уме, придется запомнить основные формулы и теоремы, по которым это можно сделать. Само собой, чтобы найти неизвестную переменную, иногда можно использовать и банальный метод подбора, однако такой способ является гораздо более сложным. Поэтому важно выучить всю теоретическую информацию, которую можно будет использовать: формулу дискриминанта, теорему Виета и прочие математические хитрости, с помощью которых процесс счета упрощается в несколько раз.
3. Практика. Как бы это парадоксально ни звучало, но чтобы освоить технику быстрого счета в уме, необходимо для начала научиться выполнять те же задачи на листке бумаги. Ведь записывая выполнение того или иного упражнения, можно всегда посмотреть, где именно была совершена ошибка в процессе тренировки и сделать кое-какие выводы. Как только арифметик научится легко решать сложные примеры в тетради, самое время переходить на устный счет.

Как только все правила и теоремы будут запомнены, а человек научится не только решать сложные задачи на листке бумаги, но и концентрировать свое внимание, можно приступать к процессу обучения устному счету. Под каждое математическое действие существует свой особый прием и даже несколько тренажеров, позволяющих освоить технику гораздо быстрее.

Вот и польза от интернета

Чтобы научить ребенка считать в уме, можно скачать ему на телефон специальное приложение, в котором есть огромное количество различных примеров, на решение которых дается от 2 до 5 секунд. Само собой, можно попытаться составить уравнения и задачи самому, однако практика показывает, что в большинстве случаев они получаются крайне однообразными и не несут большой пользы. Также существуют специальные сайты, которые позволяют своим посетителям решать уравнение и сложные задачки в режиме онлайн. Используя такие платформы, самое главное — подобрать под себя правильный уровень сложности.

Чтобы система обучения приносила как можно большую пользу, важно понять, что вовсе не обязательно часами сидеть за примерами или пытаться решить сложные задачи сразу в уме. Ментальный счет — это долгий и кропотливый процесс, который не терпит спешки, и чтобы учиться правильно, достаточно уделять примерам от 5 до 10 минут в день. В противном случае голова будет напрягаться, а ученик начнет совершать глупейшие ошибки. Со временем даже такое «микрообучение» приведет к потрясающим результатам. Нужно лишь набраться терпения и практиковаться согласно рекомендациям математиков.

Сложение двузначных и трехзначных чисел

Как в первом классе детей учили быстро складывать и вычитать в уме однозначные числа? Правильно, позволяли для этого использовать пальцы. Ну а умножение и деление были освоены благодаря специальной таблице. Однако большинство взрослых, решивших научиться быстро считать в уме любые числа, как правило, умеют проводить эти действия не только с однозначными, но и с двузначными числами. В этом случае практиковаться будет значительно легче.

Однако если подросток не может сложить два двузначных числа, то сначала придется освоить именно эту методику, ведь от нее все и отталкивается. Как это сделать? Достаточно просто разбить двузначное число на десятки и единицы. То есть если перед учеником стоит пример 65+18, то необходимо каждое число сначала разложить: 65=60+5, 18=10+8. После этого складываем в уме десятки, а уже потом единицы: 60+10=70, 5+18=13. Если в процессе получается еще одно двузначное число, которое будет всегда состоять из одного десятка, то достаточно лишь прибавить сначала его, а уже потом — все имеющиеся единицы: 70+10=80, 80+3=83. Все довольно просто.

Однако когда речь заходит о трехзначных числах, то большинство людей почему-то сразу же входят в ступор, хотя методика здесь практически ничем не отличается от той, которая уже известна. Для начала необходимо разбить основное число на сотни, десятки и единицы, после чего начать складывать их между собой. Вот небольшой пример: 528+376. Действовать нужно по тому же алгоритму, что и ранее:

• Разбить числа: 528=500+20+8, 376=300+70+6.
• Сложить сотни: 500+300=800.
• Сложить десятки: 20+70=90.
• Сложить единицы 6+8=14.
• Сплюсовать все, что есть: 800+90+10+4=800+100+4=900+4=904.

Иногда, складывая десятки, также может получаться число больше сотни. Пугаться в этом случае не стоит. Достаточно будет просто прибавить одну сотню к уже имеющимся, после чего проводить арифметические действия с оставшимися десятками. Самое главное — не ошибиться в процессе.

Особенности вычитания

В математике существует всего два «полноправных» действия — сложение и умножение. Вычитание и деление являются обратными от этих двух. Кроме того, их всегда можно заменить умножением, подставив число «x», или сложением, подставив знак минус к неизвестному слагаемому. Именно поэтому, чтобы научиться вычитанию, сперва необходимо научиться складывать числа. Ведь в любой момент можно просто поменять в уме переменные и проверить правильность решения с помощью «x». Методика вычитания трехзначных чисел практически ничем не отличается от сложения. Вот небольшой пример: 553−192, а также подробный разбор:

• Разбить имеющиеся числа на сотни, десятки и единицы: 500=500+50+3, 192=100+90+2.
• Провести вычитание с сотнями: 500−100=400.
• Вычесть десятки, заняв одну сотню: 150−90=60.
• Вычесть единицы: 3−2=1.
• Сложить остатки, не забыв о заемных сотнях или десятках: «300+60+1=361».

То есть даже в вычитании будет обязательно присутствовать сложение. Основная сложность расчета таких примеров заключается в постоянной необходимости занимать десятки. Однако если проводить такую тренировку ежедневно, то со временем считать трехзначные числа будет ненамного сложнее, чем двухзначные. Самое главное — верить в себя и собственные силы.

Секреты умножения

Вот человеку нужно посчитать, находясь возле кассы, сколько же будет стоить 4 килограмма клубники по 183 рубля. Для этого он вытаскивает из кармана телефон и долго ищет в меню калькулятор. Однако куда быстрее будет посчитать все в уме. Самое главное — знать методику, которая позволяет это делать максимально правильно, а также как можно больше практиковаться. Алгоритм действий выглядит следующим образом.

• Разложить основное число, как и в случае с умножением: 183=100+80+3.
• Умножить число 4 на каждое имеющееся слагаемое: 100*4=400, 80*4=8*4*10=32*10=320, 3*4=12.
• Сложить все имеющиеся числа: 400+320+12=700+32=732.

Ничего сложного в этом нет, не говоря уже о том, что в умножении существует довольно много приемов, позволяющих провести операцию гораздо быстрее. К примеру, если человеку необходимо умножить какое-то число на 25, то достаточно просто разделить его на 4, после чего умножить на 100. Вот небольшой пример: 400*25=400/4*100=100*100=10000. Почему именно 4 и 100? Просто число 25 было замещено десятичной дробью ¼, ведь 25 — это 1 часть из 4 у сотни. Так что подобным приемом можно пользоваться, если необходимо быстро умножить что-то на «четвертак».

Сложности деления

Деление — самое сложное арифметическое действие, которое крайне трудно совершать в уме. Однако существует одна методика, которая является практически беспроигрышной. Как уже говорилось ранее, деление не является самостоятельным действием, поскольку оно обратное от умножения. Ведь что такое 32:8? Правильно: «x*8=32». Ну а по таблице умножения всем хорошо известно, что вместо переменной необходимо поставить число 4. Таким приемом можно пользоваться и для того, чтобы научиться быстро считать в уме.

Взрослому человеку это не составит большого труда, а вот ребенку придется сперва познакомиться с тем, что такое неизвестные переменные и как их искать.

Если человек научился проводить умножение с трехзначными числами в уме, то ему не составит особого труда для того, чтобы разделить эти числа. Вот небольшой пример: 795:3. Казалось бы, что посчитать его крайне трудно, но, чтобы упростить задачу, можно разбить его на множители, а также ввести переменные:

• Разбить число 795 на слагаемые, с которыми легко провести деление: «795=600+195».
• Поделить число 600 на 3 и держим в уме ответ: 200.
• Разделить число 195 на 3, но здесь необходимо также разделить его на слагаемые: 195=150+45.
• Поделить крупное число на 3: 150:3=50 и прибавляем ответ к имеющемуся: 200+50=250.
• Не зная таблицы деления, ввести переменную «x» для оставшегося числа 45=x*3. Получается, что x=15.
• Сложить остатки и проверить ответ умножением: 250+15=265, 265*3=200*3+60*3+5*3=795″ — все сходится.

Таким образом, чтобы облегчить процесс деления, можно воспользоваться не только методом разложения числа на слагаемые, но и вводя новую переменную. Особенно полезным этот навык окажется для того, кто проводит математические действия с более интересным и сложными примерами. Несколько месяцев практики обязательно принесут плоды, но следует взять себе за привычку проверять решение не с помощью калькулятора, а умножения.

Высчитывание процентов

Многие люди впадают в ступор, когда их просят найди 6 процентов от 253. Однако если знать основные математические правила, то в этом нет абсолютно ничего сложного. Причем, чтобы научиться проводить все действия в уме, не потребуется нескольких лет практики. Достаточно лишь следовать определенному алгоритму действий:

• Найти 1% от имеющегося числа. Для этого его необходимо разделить на 100: «253:100=2,53».
• Разложить получившиеся число на слагаемые, которые будет легко умножить на 6: 2,53=2+0,5+0,03.
• Провести умножение: 2*6=12, 0,5*6=½*6=3, 0,03*6=0,18.
• Сложить получившиеся значения: 12+3+0,18=15+0,18=15,18.

Чтобы научиться считать числа в уме, вовсе не обязательно быть вундеркиндом или потратить годы практики. Достаточно просто знать основные правила и формулы, которые позволяют упростить те или иные действия, а также уметь грамотно заменить некоторые переменные. Ну и, пожалуй, важнее всего — концентрироваться на выполнении определенной задачи. Если решать такие примеры каждый день, то со временем от калькулятора можно будет отказаться вовсе, что очень удобно, ведь даже в век информационных технологий полностью положиться на машины нельзя.