Является ли «например» вводным словом?

Вводное слово выражает какие-либо чувства говорящего, не связано синтаксически с другими членами предложения.

Вводные слова

Рассматриваемое слово относится к вводным, и его нужно обособлять при написании.

Согласно правилам орфографии, вводное слово выделяется запятой, если ставится в начале предложения, и двумя запятыми, когда стоит посередине.

«На пример» или «например» - как правильно писать

В том случае, когда слово «например» - вводное в предложении, его написание слитное. 

Например на пример

Если же в тексте оно выступает в форме существительного с предлогом «на», тогда его нужно написать раздельно.

Вывод: в зависимости от лексического значения слова, зависит и его написание.

Правило для слитного написания «например»

Вводное слово «например» пишется всегда слитно.

Я, например, все понял

Синонимы: «именно», «как-то», «особенно», «взять хотя бы», «приблизительно», «скажем», «ориентировочно» и другие. 

Примеры предложений (обратите внимание на пунктуацию):

  • «Вчера, например, дети играли в подвижные игры весь день, а сегодня только читают».

  • «Добыча угля ведётся в разных странах мира. Например, Китай — лидер в этом деле».

  • «Учитель дал задание написать сочинение про взрослого члена семьи, например, про бабушку, маму или папу». 

Когда «на пример» пишется раздельно?

Показала на пример

Раздельное написание слова «пример» с предлогом «на» возможно, когда оно является существительным в винительном падеже:

  • «Учитель по алгебре показал на пример с умножением и попросил составить примерно такой же».

  • «Глядя на пример своей старшей сестры, Александра с удовольствием бралась за любые произведения».

  • «Во время выполнения опасного фокуса, иллюзионист опирался на пример, показанный его преподавателем».