"По разному" - как правильно пишется?

Попадается не так часто. Сначала рассмотрим примеры, а ниже объясним причины:

• «По разному цвету формы легко определить территориальную принадлежность батальона».

• «По разному оперению на шляпе принято определять место придворного в дворцовой иерархии».

• «В большинстве случаев бывает возможно угадать тренера по разному стилю плавания».

• «По разному цвету мха на дереве люди находят северную и южную стороны света».

Согласитесь, прилагательное попросту лишнее. Если его выкинуть, предложения смысл не потеряют и не изменят. Итак, если имеет место сочетание предлога + прилагательного, то пишем раздельно.