Чтобы понять как нужно написать в тексте - «связано» или «связанно», необходимо провести морфологический разбор слова. При этом определяется его часть речи, форма и роль, выполняемая в предложении. 

Оба варианта применяются и считаются правильными, зависят от контекста.

Правило для написания слова с одной «н» - «связано»

Если используется краткое причастие, обозначающие признак по действию, пишется одна буква «н».

Примеры:

«Новый свитер связан бабушкой с любовью».

Здесь есть зависимое слово, которому можно задать вопрос. Связан как? - с любовью. Легко подбираются синонимы - «выполнен», «сделан»;

«Плохое настроение было связано со вчерашними событиями».

Правильно использовать «н». С чем это связано? С событиями.

Краткое причастие всегда требует употребления одной «н». Исключений правило не имеет. Это касается даже слов, полная форма которых пишется с «нн».

Правописание слова с двумя «нн» - «связанно»

Когда употребляется прилагательное или наречие, писать две «нн».

Примеры:

«Он рассказывает связанно и интересно».

Используется наречие - рассказывает как? В наречиях используется столько «н», сколько содержит суффикс слова, от которого оно образовано (бешеный – бешено, временный – временно);

«Описание данного явления в этом учебнике понятно и связанно».

Говорится о характеристике объекта (описание каково?) Здесь краткое прилагательное, которое можно заменить синонимом (цельное, логичное, то есть в описании все взаимосвязано). При этом смысл предложения не изменится. Важно, чтобы синонимом было именно прилагательное. 

Краткие формы содержат столько «н», сколько полные (румяные щечки – щечки румяны, ценные вещи – вещи ценны). 

Часто при написании возникает следующая проблема: «вязаный» или «вязанный», как правильно употребить суффикс, чтобы не допустить ошибку? 

Важно определить часть речи, опираясь на контекст:

«Красивый вязаный шарф Маше купила мама позавчера».

Является признаком предмета, описываются его свойства (шарф какой?) Значит это прилагательное, образованное от глагола, и правильно ставить одну «н»;

«Кате очень понравилась вязанная бабушкой пушистая кофта».

Здесь причастие, которое обозначает признак по действию. Кофта такой стала после работы бабушки. Она приобрела свойства в результате воздействия на нее. 

Также есть зависимое слово (вязанная кем?) Соответственно, по правилам используются буквы «нн»;

«Ира выбрала не сшитые, а связанные вещи».

В данном предложении, чтобы понять, как пишется суффикс, нужно определить часть речи. Здесь применяется страдательное причастие, обозначающее признак предмета, на который направлено действие. Есть приставка, поэтому надо употребить «нн».

Некоторые допускают ошибку при написании «связанным» или «связанных». Как правильно?

Надо определить главное слово:

«Сегодня предлагаю заняться методом, связанным с новым материалом».

Методом каким? — связанным с темой изучения;

«На собрании нельзя касаться проблем, связанных с отоплением частного дома».

Проблем каких? - связанных с конкретным вопросом. 

Правило работает таким же образом, как и для прилагательных. Форма вопроса поможет определить окончание. В обоих случаях причастие, имеющее приставку, поэтому пишется «нн». 

Для верного написания суффиксов с одной или двумя «н», необходимо определить часть речи, уметь различать их между собой. 

Правильные вопросы, задаваемые исходя из контекста, помогут понять роль слова в предложении и не позволят ошибиться в орфографии.