Содержание:

Виды балок

При возведении зданий используется балки разных конфигураций, размеров, профиля, характера сечения. Их изготавливают из металла и дерева. Для любого вида используемого материала нужен индивидуальный расчёт изгиба.

расчет деревянной балки на прогиб

Виды балок:

  1. Деревянные - их используют в основном при строительстве индивидуальных построек. Они применяются при возведении полов, потолков, несущих перекрытий. Дерево – капризный материал и подвержено деформации. Для определения максимального изгиба, существенны такие параметры: используемый профиль, размер, нагрузка, характер поперечного сечения.

  2. Металлические - такие балки изготавливают из сплава металлов и сечение у них сложное. Поэтому особое внимание уделяется жесткости, а также прочности соединений. Балки из металла применяются в возведении многоэтажек, сооружений, требующих высокой прочности.

Прочность и жесткость балки

При проектировании следует учесть изгиб балок, чтобы конструкция была надежная, качественная, прочная и практичная.

расчет балки на прочность и прогиб

На эти параметры влияют следующие факторы:

  • величина наружных нагрузок, их положение;

  • параметры, характер, нахождение поперечного сечения;

  • продольные величины;

  • материал;

  • число опор, метод их закрепления.

Выделяют 2 метода исчисления: простой – применяется увеличительный коэффициент, и точный – дополнительно включает пограничные подсчеты.

Построение эпюр балки

Эпюра распределения величины нагрузки на объект:

расчет металлической балки на прогиб

Расчет на жесткость

Алгоритм исчисления:

221

В формуле обозначены:

  • M – max момент, возникающий в брусе;

  • Wn,min – момент сопротивления сечения (табличный показатель);

  • Ry – сопротивление на изгиб (расчётный показатель);

  • γc – показатель условий труда (табличный показатель).

Такой расчет не трудоемок, но для более верного значения требуется следующее:

  • рабочий план объекта;

  • определение характеристик балки, характер сечения;

  • определение max нагрузки, воздействующей на брус;

  • оценка точки max прогиба;

  • проверка прочности max изгибающего момента.


Расчет моментов инерции и сопротивления сечения

Алгоритм исчисления:

222

Где:

  • J – момент инерции сечения;

  • W – момент сопротивления.

Для определения данных параметров необходимо учитывать сечение по грани разреза. Если момент инерции возрастает, величина жесткости также возрастает.

Нахождение максимальной нагрузки и прогиба

Формула для вычисления:

223

Здесь обозначены:

  • q – нагрузка равномерно-распределенная;

  • E – гибкость (табличный показатель);

  • l – длина;

  • I – момент инерции сечения.

Нагрузки учитываются статические и периодические.

Расчет на прогиб и его особенности

Он необходим для всех перекрытий при высоких эксплуатационных нагрузках.

расчет двутавровой балки на прогиб

При применении соответствующих коэффициентов, придерживаются следующего:

  • балка, держащаяся на одной жесткой и одной шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию сосредоточенной нагрузки;

  • балка, держащаяся на жесткой и шарнирной опоре, подвергающаяся воздействию распределенной нагрузки;

  • нагрузка консольного типа;

  • воздействие комплексной нагрузки.

Пример расчет балки на прогиб

Рассмотрим задачу из курса сопромата.

Дано: балка четырехугольного сечения 20 на 30 см; поперечная сила Q = 19 кН; изгибающий момент М = 28 кНм.

Необходимо рассчитать напряжение: нормальное и в пределе К, отдаленной на 11 см от оси, узнать прочность бруса из дерева, при [σ] = 10 МПа, [τ] = 3 МПа.

расчет прогиба балки на двух опорах

Решение.

Чтобы узнать σ(К), τ(К), σmax, τmax определяем значение осевого момента инерции общего сечения IН.О., осевого момента сопротивления WН.О., статического момента отсеченного ряда и статического момента середины сечения Smax:

241

Из этого следует:

242

Определение прочности по нормальному напряжению:

243

Определение прочности по касательному напряжению:

244

Задача решена.

При проектировании конструкций важно соблюдать все физико-механические вычисления на прочность. Удобно и качественно произвести расчеты может онлайн, что существенно сократит временные сроки.

Калькулятор выполняет подробный подсчет на основе формул, эпюр усилий, подбирает номер сечения металлической балки из прокатных профильных, двутавровых материалов, а также из металлических труб.