Понятие многочлена стандартного вида
Алгебра – это один из разделов математики, который изучает свойства и операции с абстрактными объектами, такими как числа, символы и функции. Один из важных понятий и тем в алгебре – это многочлен. Многочлены широко используются в математике, физике, инженерии и других науках, где они служат для описания и моделирования различных явлений.
Понятие многочлена
Многочлен – это алгебраическое выражение, состоящее из переменных, коэффициентов и выполнения сложения, вычитания и умножения.
Переменные – это символы, которые могут принимать различные значения. Коэффициенты – это числа, которые стоят перед переменными или константами.
Многочлен может содержать несколько переменных и иметь различные степени, которые определяются суммой степеней переменных в каждом слагаемом.
Примеры рассматриваемых выражений:
2x^2 - 3x + 1, 5a^3 + 2b^2 - 7, 4y^4 - 6y^2 + 3y - 1
Многочлены используют для решения различных задач, таких как нахождение корней уравнений, построение графиков функций и аппроксимация данных. Понимание основных свойств и операций с такими выражениями является важным компонентом математической грамотности и может быть полезным в решении реальных задач.

Коэффициенты многочлена
У многочлена есть коэффициенты – это числа, которые умножаются на переменные в каждом слагаемом выражения. Например, если рассмотреть многочлен 2x^2 - 3x + 1, то его коэффициенты будут равны 2, -3 и 1.
Один из коэффициентов выражения называется ведущим. Это коэффициент перед переменной с наивысшей степенью. Переменная, у которой он стоит в степени, называется ведущей. Например, в многочлене 2x^2 - 3x + 1 ведущий коэффициент равен 2, а ведущей переменной является переменная x во второй степени.
Коэффициенты многочлена могут быть целыми, дробными или комплексными числами. Они также могут быть отрицательными, нулевыми или положительными. Коэффициент, равный нулю, означает отсутствие переменной или ее степени в многочлене.
Знание коэффициентов многочлена позволяет определить его структуру и свойства, такие как степень, знак и количество корней. Также знание коэффициентов необходимо для выполнения различных задач, а также решения многочленов, которые составляют часть структуры многих уравнений и неравенств.

Многочлен стандартного вида
Стандартный многочлен записывается в определенной стандартной форме. Обычно это форма, где он расположен в порядке убывания степеней переменных, и каждое слагаемое имеет числовой коэффициент.
Наиболее распространенной формой для стандартного вида является:
a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} +... + a_1 x^1 + a_0
где a_n, a_{n-1},..., a_1, a_0 - числовые коэффициенты, x - переменная, а n - степень (целое неотрицательное число).
Такие выражения стандартного вида имеют множество применений в математике и ее приложениях, в том числе для моделирования и аппроксимации функций, анализа данных и решения уравнений и неравенств. Важно знать, как их преобразовывать в стандартный вид и как использовать их особенности для решения поставленных задач.

Степень многочлена
У многочлена можно определить степень - это наибольшая степень переменной, которая имеет ненулевое значение.
Формально, пусть дано выражение
f(x) = a_n x^n + a_{n-1} x^{n-1} +... + a_1 x^1 + a_0
Тогда указанная степень f(x) равна n, если n=/=0.
Например, многочлен
f(x) = 3x^4 - 2x^3 + x^2 - 5x + 7
имеет степень 4, так как переменная x возводится в степень 4, и она наивысшая с коэффициентом, который не равняется 0.

Примеры решения задач
Задача 1:
Найдите степень данного многочлена:
f(x) = 5x^3 - 2x^2 + 9x + 1.
Решение: В данной задаче наивысшей степенью переменной x является 3.
Ответ: f(x)=3.
Задача 2:
Найти корни: g(x) = x^3 - 3x^2 - 4x + 12
Чтобы найти все решения, нужно решить уравнение g(x) = 0.
Один из способов - использование теоремы о рациональных корнях. Она утверждает, что все рациональные решения представляются в виде дроби p/q, где p - делитель свободного члена (в данном случае 12), а q - делитель старшего коэффициента (1). Поэтому нужно перебирать все возможные комбинации делителей 12 и 1.
Например, если p = 1 и q = 1, то возможное решение равно 1/1 = 1. Далее, чтобы проверить, является ли 1 правильным ответом, нужно подставить его в уравнение g(x) и проверить, будет ли результат равен 0. Подставляя 1 вместо x в g(x), получаем:
g(1) = 1^3 - 3(1^2) - 4(1) + 12 = 0
В результате видим, что 1 является корнем многочлена g(x).
Для получения остальных решений можно разделить g(x) на множители. После того, как мы нашли один корень, можно использовать деление с остатком, чтобы разделить его на линейный множитель (x - 1). Для этого нужно g(x) поделить на x - 1, используя долгое или синтетическое деление:
(x^3 - 3x^2 - 4x + 12) / (x - 1) = x^2 - 2x - 12
Теперь нужно искать решения квадратного трехчлена x^2 - 2x - 12.
Для поиска можно использовать формулу для решения квадратных уравнений:
x1, 2 = (-b +- sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a
Получили два рациональных корня: x = 1 и x = 4. Остается многочлен второй степени, который может иметь еще два корня. Удобно воспользоваться формулой через поиск дискриминанта.
Найдем дискриминант D квадратного уравнения:
D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4*(-6)*2 = 61
Значение дискриминанта D больше нуля, поэтому у нас есть два корня:
x = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (5 + sqrt(61)) / 4
и
x = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (5 - sqrt(61)) / 4
Все неизвестные для f(x):
x = 1, x = 4, x = (5 + sqrt(61)) / 4 и x = (5 - sqrt(61)) / 4.
Ответ: Корни многочлена f(x) равны 1, 4, (5 + sqrt(61)) / 4 и (5 - sqrt(61)) / 4.
Задача 3:
Необходимо разложить многочлен h(x) = x^4 - 6x^2 + 8 на множители.
Можно воспользоваться формулой разности квадратов, a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).
В данном случае можно применить ее к первым двум слагаемым h(x), получив следующее выражение:
x^4 - 6x^2 + 8 = (x^2 - 2)(x^2 - 4)
Далее используем формулу квадратов еще раз, получив окончательный результат:
h(x) = (x + sqrt(2))(x - sqrt(2))(x + 2)(x - 2)
Ответ: Многочлен h(x) разложился на следующие множители: h(x) = (x + sqrt(2))(x - sqrt(2))(x + 2)(x - 2).
Тест для закрепления материала
-
1 Что такое многочлен?Вопрос 1 из 5
-
2 Какой буквой обозначают многочлен?Вопрос 2 из 5
-
3 Какую степень имеет нуль-многочлен?Вопрос 3 из 5
-
4 Что представляет собой многочлен?Вопрос 4 из 5
-
5 Как будет выглядеть стандартный вид многочленов 3b2a + 10 + b2a - 7?Вопрос 5 из 5
Все тесты
- Астрономия
- Биология
- Русский язык
- Психология
- Пунктуация
- Окружающий мир
- Орфография
- Фонетический разбор
- Информатика
- Обществознание
- Математика
- Экономика
- Сочинения
- Биографии
- Карьера
- Физика
- ОБЖ
- Алгебра
- Геометрия
- Подготовка к ЕГЭ
- Химия
- География
- История
- Литература
- Краткие содержания
- Правоведение
- Тест на тему Тест: Основные признаки паукообразных 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Характеристика гомологичных и аналогичных органов растений 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Биология как наука это? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о классе ресничные черви? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о ленточных червях? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о семействе лилейных? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как происходит питание грибов? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Строение и жизненный цикл печеночного сосальщика 5 вопросов
- Тест на тему Значение поведения в жизни организмов 5 вопросов
- Тест на тему Нейрогуморальная регуляция процессов жизнедеятельности организма 5 вопросов
- Тест на тему Раздражимость – свойство живых организмов 5 вопросов
- Тест на тему Основные закономерности изменчивости 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Значение двигательной активности для здоровья человека 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Организм как единое целое 5 вопросов
- Тест на тему Основные способы движения животных 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Искусственные экосистемы - что это и для чего нужны 5 вопросов
- Тест на тему История развития органического мира 5 вопросов
- Тест на тему Личная гигиена и здоровье человека 5 вопросов
- Тест на тему Виды и особенности двоякодышащих рыб 5 вопросов
- Тест на тему В чем разница между плазмолизом и деплазмолизом? 5 вопросов
- Тест на тему Виды и особенности насекомоядных животных 5 вопросов
- Тест на тему Типы и описание работы механорецепторов 5 вопросов
- Тест на тему Методы и значение селекции микроорганизмов 5 вопросов
- Тест на тему Строение и особенности кровеносной системы 5 вопросов
- Тест на тему Строение и функционирование кровеносной системы рыб 5 вопросов
- Тест на тему Признаки и связь генотипа и фенотипа 5 вопросов
- Тест на тему Описание процессов ассимиляции и диссимиляции 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что изучает наука морфология? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что изучает наука фонетика? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: что изучает наука морфемика? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Свод правил речевого этикета для детей 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое однородные и неоднородные определения 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое полные и неполные предложения? 5 вопросов
- Тест на тему Понятие и примеры жаргонизмов в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Как выполнить орфографический разбор слова 5 вопросов
- Тест на тему Правописание падежных окончаний у существительных 5 вопросов
- Тест на тему Сколько шипящих букв в русском алфавите? 5 вопросов
- Тест на тему Правописание гласных -ова-/-ева- в суффиксах глаголов 5 вопросов
- Тест на тему Что такое условное наклонение глагола и как его определить 5 вопросов
- Тест на тему План и примеры морфологического анализа глагола 5 вопросов
- Тест на тему Когда ставится тире в бессоюзном сложном предложении 5 вопросов
- Тест на тему В каких случаях употребляются отрицательные частицы НЕ и НИ 5 вопросов
- Тест на тему Как делать морфологический разбор частицы 5 вопросов
- Тест на тему Виды и примеры придаточных предложений 5 вопросов
- Тест на тему Как проверить парные согласные в корне слова 5 вопросов
- Тест на тему Что такое непарные согласные звуки: виды, примеры 5 вопросов
- Тест на тему Раздельное и дефисное написание частиц 5 вопросов
- Тест на тему Что такое формообразующие частицы и зачем они нужны 5 вопросов
- Тест на тему Правописание сложных союзов также, тоже, чтобы 5 вопросов
- Тест на тему Культура учебно-научного общения 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Синтаксический и пунктуационный разборы сложного предложения с различными видами связи 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Синтаксический и пунктуационный разбор бессоюзного сложного предложения 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое синтаксическая синонимия и для чего она нужна 5 вопросов
- Тест на тему Пунктуационные нормы современного русского языка 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Жанры публицистического стиля речи и их особенности 5 вопросов
- Тест на тему Значение, виды, примеры фразеологизмов в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Список и оттенки значений модальных частиц в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Изменяемые и неизменяемые формы глаголов в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Виды фонетических средств выразительности в русском языке 5 вопросов
- Тест на тему Способы словообразования имен прилагательных 5 вопросов
- Тест на тему Свойства и развитие высших психических функций человека 5 вопросов
- Тест на тему Классификация поведенческих реакций человека 5 вопросов
- Тест на тему Чем интроверты отличаются от экстравертов? 5 вопросов
- Тест на тему Обзор методов профилактики стресса 5 вопросов
- Тест на тему Симптомы и методы борьбы с апатией 5 вопросов
- Тест на тему Что такое ненасильственное, или экологичное общение: методика Розенберга 5 вопросов
- Тест на тему «Подскажите пожалуйста» – выделяется запятыми или нет 5 вопросов
- Тест на тему «Интересно» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «При необходимости» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «По возможности» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «На мой взгляд» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему “Собственно”: выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «В отличие от»: запятая нужна или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «Естественно»: выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «Вследствие» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему «На данный момент» – выделяется запятыми или нет? 5 вопросов
- Тест на тему Пресный водоем как природное сообщество 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Природное сообщество луга 5 вопросов
- Тест на тему Лесное природное сообщество 5 вопросов
- Тест на тему Лесные зоны в России 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сообщение про манула для школьников 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сообщение о волчьем лыке по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сообщение про грача для учеников 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Описание выдры для детей 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Рассказ про герань по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Описание и свойства шиповника — доклад для 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение о планете Юпитер для детей 5 вопросов
- Тест на тему Правила поведения на лугу для детей 5 вопросов
- Тест на тему Доклад о снежном барсе для учеников 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Доклад о работе скорой помощи для детей 5 вопросов
- Тест на тему Организм человека - доклад по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Части термометра - доклад для 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что загрязняет воздух - доклад по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Правила поведения в общественном транспорте для детей 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сообщение про скворца для учеников 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Описание лебедя — сообщение для 4 класса 5 вопросов
- Тест на тему Рассказ про шмеля по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Описание и свойства фикуса - доклад для 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Описание и применение можжевельника — доклад для 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Доклад про гладиолус по окружающему миру 5 вопросов
- Тест на тему Сообщение для 3 класса о Нидерландах 5 вопросов
- Тест на тему Доклад на тему: «Население и культура Австрии» 5 вопросов
- Тест на тему Медуница - описание для детей 5 вопросов
- Тест на тему Кукушка: описание птицы для детей 5 вопросов
- Тест на тему Доклад о панде для учеников 2 класса 5 вопросов
- Тест на тему Лось: описание животного 5 вопросов
- Тест на тему Известные достопримечательности мира 5 вопросов
- Тест на тему Страны Центральной Европы и их столицы 5 вопросов
- Тест на тему Возрождение Руси после ордынского ига 5 вопросов
- Тест на тему Особенности экономики Челябинской области 5 вопросов
- Тест на тему Особенности экономики Кировской области 5 вопросов
- Тест на тему Путешествие по разным материкам Земли 5 вопросов
- Тест на тему Наши подземные богатства 5 вопросов
- Тест на тему Модель цепи питания, схемы и описание 5 вопросов
- Тест на тему 10 интересных фактов о домашних животных 5 вопросов
- Тест на тему Откуда на Земле берется лед 5 вопросов
- Тест на тему Ледяной дождь – что это такое и где его можно увидеть 5 вопросов
- Тест на тему Интересные факты о городе Родос для детей 5 вопросов
- Тест на тему В каких цветах собаки видят наш мир? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: «ПодрОсли» или «подрАсли» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПослЕ» или «послИ» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПравилО» или «правилА» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «МалЕнький» или «малИнький» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ВЕди» или «вИди» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: «Несчастье» или «не счастье» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ИзгибаТЬся» или «изгибаТся» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ВЕлико» или «вИлико» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КАртина» или «кОртина» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КомнАта» или «комнОта» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ОбидЕться» или «обидИться» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «МОрозов» или «мАрозов» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Овраг» или «Авраг» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: «ГлаСный» или «глаСТный» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ОпредЕлить» или «опредИлить» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СерДЦе» или «серЦе» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КОльцо» или «кАльцо» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «АВтобус» или «аФтобус» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «КроССворд» или «кроСворд» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «АВтомобиль» или «аФтомобиль» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПечЁнка» или «печОнка» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Дед Мороз» или «дед Мороз» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «НачИнающих» или «начЕнающих» - как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПрАшло» или «прОшло» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПИсать» или «пЕсать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЦелЕй» или «целИй» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «СледУЮщую» или «следУщую» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПОшло» или «пАшло» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Осеннюю» или «осенюю» – как правильно пишется 5 вопросов
- Тест на тему «РаССтраивайся» или «раСтраивайся» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «УчаСТвующих» или «учаВствующих» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Вырастать» или «выростать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Затем» или «за тем» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Всерьез» или «в серьез» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Те же» или «теже» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «РаСтаять» или «раССтаять» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПозвОню» или «позвАню» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ЗадаННых» или «задаНых» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «Не рАскрыта» или «не рОскрыта» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПЕтляющий» или «пИтляющий» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «ПрЕдать» или «прИдать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему «УвАжать» или «увОжать» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему СГС, ПГС, СИС: виды сказуемых и как их отличать 5 вопросов
- Тест на тему Правописание суффиксов -н- и -нн- в кратких причастиях 5 вопросов
- Тест на тему Правописание суффиксов -ива, -ева в глаголах 5 вопросов
- Тест на тему Правописание суффиксов -ем, -им в причастиях 5 вопросов
- Тест на тему «УвидИшь» или «увидЕшь» – как правильно пишется? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: «Случай» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Удобнее» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Надолго» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Локтя» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Откупорить» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Стоящий» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Ненадолго» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Деланный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему «Бальмонт» – как правильно ставить ударение 5 вопросов
- Тест на тему «Ударный» – как правильно ставить ударение в слове? 5 вопросов
- Тест на тему Правовое регулирование в информационной сфере 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Информационные ресурсы и сервисы Интернета 5 вопросов
- Тест на тему Создание и редактирование мультимедийной презентации 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Создание и редактирование текстовых документов на компьютере 5 вопросов
- Тест на тему Что такое наследство и как его получить 5 вопросов
- Тест на тему Какими правами и обязанностями обладают налогоплательщики 5 вопросов
- Тест на тему Правовое регулирование в сфере образования 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Семья в России под защитой закона и государства 5 вопросов
- Тест на тему Какие банковские и страховые услуги есть для граждан 5 вопросов
- Тест на тему Особенности общения подростков со сверстниками 5 вопросов
- Тест на тему Сжатое изложение на тему «Испытания ждут дружбу всегда» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Философия истории в романе Л. Н. Толстого “Война и мир”» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Великая Отечественная война в моей семье» 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Борьба с фашизмом была, может быть, первой в истории человечества всемирной заботой» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Репортаж с новостройки» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Романтика в нашей жизни» 5 вопросов
- Тест на тему Образ Луки в пьесе «На дне» М. Горького 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Смысл названия пьесы “Гроза”» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Жизненные принципы Чацкого и Молчалина» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Мое отношение к Петру Гриневу» 5 вопросов
- Тест на тему Смысл эпиграфа к поэме «Мцыри» М. Лермонтова 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Блокада Ленинграда» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Интерьер моего класса» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Описание смиренной, но опрятной обители» 5 вопросов
- Тест на тему Как соседи относились к Дубровскому в одноименном романе Пушкина? 5 вопросов
- Тест на тему Отношение Кирсанова и Базарова к аристократии 5 вопросов
- Тест на тему Философия и жизненные принципы Сатина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ романа “Преступление и наказание” Ф. Достоевского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ комедии “Ревизор” Н. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему «Почему мне понравился роман “Дубровский”» 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе “Детство Темы” Н. Гарина-Михайловского 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в сказке “Снежная королева” Х. К. Андерсена 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести “Муму” И. Тургенева 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: «Один день из жизни Ильи Обломова» И. Гончарова 5 вопросов
- Тест на тему Болезнь и смерть отца Владимира Дубровского - краткий пересказ 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: “Почему Чацкий уехал из Москвы на 3 года?” 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести “Дети подземелья” В. Короленко 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: “Смысл названия комедии Недоросль Д. Фонвизина” 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение на тему: “Герои повести Ася И. Тургенева” 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Биография Чарльза Диккенса: детство, книги, личная жизнь 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Биография поэтессы Надежды Тэффи 5 вопросов
- Тест на тему Тест:Иван Шмелев: биография русского писателя, оказавшегося в эмиграции 5 вопросов
- Тест на тему Биография писателя Василия Белова 5 вопросов
- Тест на тему Биография австрийского композитора Йозефа Гайдна 5 вопросов
- Тест на тему Нерон: тиран и убийца или настоящий император? 5 вопросов
- Тест на тему Биография советского поэта Р. Гамзатова 5 вопросов
- Тест на тему Биография советского писателя и поэта В. Шаламова 5 вопросов
- Тест на тему Биография российского государственного деятеля П. Столыпина 5 вопросов
- Тест на тему Биография русского поэта В. Хлебникова 5 вопросов
- Тест на тему Биография инженера-изобретателя М. Калашникова 5 вопросов
- Тест на тему Биография поэта и писателя Вальтера Скотта 5 вопросов
- Тест на тему Биография башкирского поэта и писателя Мустая Карима 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете об усеченной пирамиде? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как хорошо вы знаете теорему о сумме углов треугольника? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое высота треугольника и как ее вычислить 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое радиус шара и как его найти 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как правильно решать математические задачи на ЕГЭ 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что делать с неиспользованными черновиками на ЕГЭ? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Письмо солдату от школьника» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Какие человеческие качества для вас наиболее ценны?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Изменить себя и изменить себя - в чем разница?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Что может привести человека в отчаяние?» 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Минимальное количество баллов ЕГЭ 2023 по всем предметам 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Все средства художественной выразительности для ЕГЭ 2023 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Честь и совесть: как связаны эти понятия?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Можно ли прожить без мечты?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Нужно ли стремиться понять себя?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Природа и культура в жизни человека» 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Семья, общество и Отечество в жизни человека» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Духовно-нравственные ориентиры в жизни человека» 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Какие средства не оправдывает никакая цель?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Способен ли робкий человек совершить смелый поступок?» 5 вопросов
- Тест на тему Сочинение ЕГЭ на тему: «Какую жизненную цель можно назвать благородной?» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы и тезисы к сочинению ЕГЭ 2023 по русскому языку на тему: «Природа и человек» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы из литературы к сочинению ЕГЭ 2023 на тему: «Любовь» 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Структура сочинения на ЕГЭ по русскому языку 2023 года 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Типичные ошибки школьников при написании ЕГЭ по русскому языку 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Сочинение ЕГЭ на тему: «Как война влияет на человека» 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения по роману «Капитанская дочка» А.С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения по роману «Война и мир» Л. Н. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Каково географическое расположение Крыма? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Какие климатические пояса в Австралии? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Внутренние воды Северной Америки 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что включают в себя агроклиматические ресурсы? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Какие моря есть в бассейне Северного Ледовитого океана? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о Восточно-Сибирском море? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете об Охотском море? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Какие океаны и моря омывают берега Африки 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Топ-10 самых необычных животных-эндемиков Австралии 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что такое астероиды и когда они появились 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Население российского Поволжья: численность, этносы, традиции 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Полезные ископаемые Египта и особенности рельефа 5 вопросов
- Тест на тему Список портов, которые относятся к Северному Ледовитому океану 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Почва как особое природное образование 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Атмосфера и человек - влияние и взаимодействие 5 вопросов
- Тест на тему Литосфера и человек - изучение оболочки Земли 5 вопросов
- Тест на тему Мировой транспорт, его роль в размещении и развитии мирового хозяйства 5 вопросов
- Тест на тему Хозяйство Дальнего Востока - характеристика и особенности 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Географическое положение, население и особенности природы Дальнего Востока 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Размещение населения по территории нашей страны 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Районы Евразии - деление и характеристика 5 вопросов
- Тест на тему 10 распространенных растений в тропических лесах 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Формы и особенности рельефа зоны лесов 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Условные обозначения полезных ископаемых на карте 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Какие животные обитают во влажных тропических лесах 5 вопросов
- Тест на тему Герои космоса - доклад по географии 5 вопросов
- Тест на тему Земная кора: что это, строение и состав 5 вопросов
- Тест на тему Виды и характеристика вулканов нашей планеты 5 вопросов
- Тест на тему Список крупнейших городов Восточной Сибири 5 вопросов
- Тест на тему Характеристика растений Северной Америки 5 вопросов
- Тест на тему Основные течения Северного ледовитого океана 5 вопросов
- Тест на тему География гор Хибинов: расположение, рельеф, вершины 5 вопросов
- Тест на тему Рельеф и полезные ископаемые Балтийского щита 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Зачем Петр 1 подписал указ о единонаследии 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Когда и кем был подписан Бахчисарайский мир? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Колониальный захват Африки в 19-20 веках 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о теории официальной народности 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете о петровском обществе? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете про Башкирское восстание? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Что вы знаете про внешнюю политику России в 1725 -1762 годах? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Экономическое развитие в 2000-е годы 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Политическая жизнь России в начале XXI века 5 вопросов
- Тест на тему Геополитическое положение России, её внешняя политика в 90-е гг. 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Национальная политика: Сопротивление имперским амбициям СССР 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Демократизация политической системы в СССР 5 вопросов
- Тест на тему Экономическая политика Б.Н. Ельцина и его команды 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Северо-Западная Русь Между Востоком и Западом 5 вопросов
- Тест на тему Римская империя в период правления императора Константина 5 вопросов
- Тест на тему Тест: История Черниговского княжества: основные события, экономика, культура 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Краткая история Великого княжества Смоленского 5 вопросов
- Тест на тему Период бироновщины в истории России 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как Русь освободилась от ордынского ига 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как было организовано общество в Древней Руси 5 вопросов
- Тест на тему Как жило племя радимичей в Древней Руси 5 вопросов
- Тест на тему Биография Всеволода Большое гнездо и годы правления 5 вопросов
- Тест на тему История русско-польской войны: причины, ход, итоги 5 вопросов
- Тест на тему Годы правления князя Василия 3 Ивановича 5 вопросов
- Тест на тему Как жили крестьяне при Петре 1? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: История вхождения Украины в состав России в 17 веке 5 вопросов
- Тест на тему Принятие Новоторгового устава в 1667 году: суть и значение 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как был подписан вечный мир России с Польшей в 1686 году 5 вопросов
- Тест на тему Суть и условия Андрусовского перемирия России и Речи Пополотой 5 вопросов
- Тест на тему Краткая история Киевской Руси в период 9-12 века 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Основные занятия и быт древних славян 5 вопросов
- Тест на тему Суть и условия Белградского мира с Турцией 5 вопросов
- Тест на тему Как жили племена полян в Древней Руси 5 вопросов
- Тест на тему Суть и последствия акта о супрематии в Англии в 1534 году 5 вопросов
- Тест на тему Биография Ивана 2 Красного и основные события во время княжения 5 вопросов
- Тест на тему Детали Угличского дела (убийства царевича Дмитрия) 5 вопросов
- Тест на тему Участие батареи Раевского в Бородинском сражении 5 вопросов
- Тест на тему История битвы при Нейзби: предпосылки, ход, итоги 5 вопросов
- Тест на тему История Великого шелкового пути между Азией и Средиземноморьем 5 вопросов
- Тест на тему Период иконоборчества: сущность, предпосылки и хронология 5 вопросов
- Тест на тему Поход женщин на Версаль 5–6 октября 1789 5 вопросов
- Тест на тему Краткая история Карлукского каганата 5 вопросов
- Тест на тему История Великой Булгарии: от образования до распада 5 вопросов
- Тест на тему История зарождения демократии в Афинах 5 вопросов
- Тест на тему Главные события в истории Древнего мира 5 вопросов
- Тест на тему История образования славянских государств 5 вопросов
- Тест на тему Как было образовано Нововавилонское царство 5 вопросов
- Тест на тему История Людовика 18 - короля в изгнании 5 вопросов
- Тест на тему Правление и казнь короля Людовика 16 5 вопросов
- Тест на тему Как речь Уинстона Черчилля в Фултоне положила начало Холодной войны 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Как М. Шолохов создал "Тихий Дон"? 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Анализ поэмы «Василий Теркин» А. Твардовского 5 вопросов
- Тест на тему Новаторские идеи А. П. Чехова в драматургии 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев рассказа “Лапти” И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в поэме “Русские женщины ” Н.А. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе “Цифры” И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев повести “Отрочество” Л.Н. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в повести “Нос” Н.В. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе “Изумруд” А.И. Куприна 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев баллады “Василий Шибанов” А. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев рассказа “Размазня” А.П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе “Русский характер” А.Н. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе “В прекрасном и яростном мире” А. Платонова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев рассказа “Каштанка” А.П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в сказке “Премудрый пискарь” М. Е. Салтыкова-Щедрина 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе “Человек на часах” Н.С. Лескова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе «Толстый и тонкий» А. П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе «Злоумышленник» А. П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в балладе «Лесной царь» В. Жуковского 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в повести «Майская ночь, или Утопленница» Н.В. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в романе «Таинственный остров» Жюля Верна 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе «Налим» А.П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказа «Чудик» В. Шукшина 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в поэме «Железная дорога» Н. Некрасова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в сказке «Алиса в Стране чудес» Льюиса Кэрролла 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в рассказе «Критики» В. Шукшина 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в романе «Слепой музыкант» В. Короленко 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Характеристика Кутузова из романа «Война и мир» Л. Толстого 5 вопросов
- Тест на тему Образ Ромео в пьесе «Ромео и Джульетта» У. Шекспира 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе «Пересолил» А. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Анализ повести «Очарованный странник» Н. Лескова 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев рассказа “Как я ловил человечков” Б. Житкова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в сказке “Карлик Нос” Вильгельма Гауфа 5 вопросов
- Тест на тему Тест: Образы героев в сказке “Городок в табакерке” В. Одоевского 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “Воспоминания в царском Селе” А. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему Анализ стихотворения “А вы могли бы?” В. Маяковского 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в "Темных аллеях" И. Бунина 5 вопросов
- Тест на тему Персонажи романа "Дон Кихот" Мигеля де Сервантеса 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев повести В. Распутина "Прощание с Матёрой" 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев повести “Заколдованное место” Н.В. Гоголя 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе “Лошадиная фамилия” А.П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в сказе “Хозяйка Медной горы” П. Бажова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев повести “Черная курица, или Подземные жители” А. Погорельского 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в романе “Робинзон Крузо” Даниэля Дефо 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в поэме “Руслан и Людмила” А.С. Пушкина 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев рассказа “Хирургия” А.П. Чехова 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в романе “Дети капитана Гранта” Жюля Верна 5 вопросов
- Тест на тему Образы героев в рассказе “Васюткино озеро” В. Астафьева 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения по рассказу «Улыбка» Р. Брэдбери 5 вопросов
- Тест на тему Аргументы для итогового сочинения по рассказу «Чудесный доктор» А. Куприна 5 вопросов